正弦函数、余弦函数的图象

②是无理数，坐标描点不够精确.设计意图：首先让学生独立画图，充分暴露学生存在问题，关注画图的基本步骤及每个细节的处理，培养学生画图象的能力，为再次画图，使学生及时巩固已获得的作图经验.回顾旧知：正弦线、余弦线：设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有：，向线段MP叫做角α的正弦线，有向线段OM叫做角α的余弦线．为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来度量，使自变量与函数值都为实数．在一般情况下，两个坐标轴上所取的单位长度应该相同，否则所作曲线的形状各不相同，从而影响初学者对曲线形状的正确认识.探究二：如何得到函数的图象?师生共同探讨如何扩展到整个定义域内的图象.利用诱导公式一：,只要将函数的图象向左、右平行移动（每次个单位长度），就可以得到正弦函数的图象.教师追问：观察函数的图象，哪些点起关键作用？学生：图象的最高点：(,1)、图象的最低点：(,-1)、函数图象与轴的交点：(0,0)、(,0)、(2,0)教师强调：在精确度要求不太高时，我们常常用“五点法”画函数的简图.探究三:如何得到余弦函数的图象？学生活动：先由学生独立思考、尝试画出函数的图象，然后小组讨论交流，小组代表发言，其他同学补充或质疑.教师追问(1)：如作简图，哪种方法更简洁？教师设问(2)：如何解释正弦曲线与余弦曲线之间的关系？学生活动：学生尝试解释，教师及时点拨，并利用动画直观演示．设计意图：使学生经历类比正弦函数图象作图过程，体验知识的产生形成过程让学生自己去观察、类比、发现的方式获得知识，培养学生积极参与的意识和自主探索的能力；教师的追问引导学生从“数”、“形”两方面解决问题，让学生体会数形结合的思想.例题探究：画出下列函数的简图：学生活动：由学生先尝试，然后学生代表展示成果.教师追问：函数与函数的图象之间有何联系？如何解释？学生：初中学习过的图象变换可以来解释.设计意图：通过两个题目巩固“五点作图法”作函数图象，通过例子，观察寻找图象变化和关系，指出图象之间的上、下平移和坐标轴的对称性.展示交流在同一坐标系中，画出函数与函数的简图；在同一坐标系中，画出函数与函数的简图.学生活动：由学生先尝试，然后学生代表展示成果.设计意图：通过进一步的练习，以此巩固“五点作图法”和图象的变换方法.六.课堂小结这节课你有什么收获？有什么疑惑？学生活动：学生发言交流自己的收获，其他同学补充．教师：本节课我们学习了正弦函数、余弦函数的图象以及五点作图法.教师：同学们，观察正弦函数余弦函数的图象，我们可以发现，它们的图象不仅重复而且对称，不是平稳向前，而是有起有伏，“君看一叶舟，出没风波里”，就像我们的人生道路，起起伏伏，这些变化中一定蕴藏着某种规律.这就是我们下节课要学习的正弦函数、余弦函数的性质.设计意图：通过本环节，培养学生归纳概括的能力，通过动态的函数图象演示，对学生进行人生观和价值观的教育，给学生留下深刻印象.七.布置作业1.书面作业：课本第46页习题1.4A组第1题预习作业：课本第34页35页正弦函数、余弦函数的性