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2023年安徽省合肥市高职单招数学自考模拟考试七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},则A∩B()
A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}
2.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1,且a>0,则a=()
A.3B.2C.√2D.√3
3.log₄64-log₄16等于()
A.1B.2C.4D.8
4.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
5.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,则t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
6.函数2y=-x²x+2()
A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3
7.将5封信投入3个邮筒,不同的投法共有()
A.5^3种B.3^5种C.3种D.15种
8.已知方程x²+px+15=0与x²-5x+q=0的解集分别是M与N,且M∩N={3},则p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
二、填空题(5题)9.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。
10.将一个容量为n的样本分成3组,已知第1,2组的频率为0.2,0.5,第三组的频数为12,则n=________。
11.若直线2x-y-2=0,与直线x+ay+1=0平行,则实数a的取值为_____________。
12.函数y=(cos2x-sin2x)²的最小正周期T=________。
13.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。
三、计算题(2题)14.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
5.Da(2,t),b(1,2),因为a∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故选D.考点:平面向量共线.
6.D
7.B[解析]讲解:由于每一封信都有三种选择,则共有3^5种方法
8.B
9.4
10.40
11.-1/2
12.Π/2
13.√5-2
14.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-
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