2023年中考圆选择题填空题分类3

2023年中考圆选择题填空题分类2

选择题（共13小题）

1.（2023•成都）如图，AB为。0的直径，点C在。O上，假设NOCA=50。，AB=4,那么

前的长为（）

A.鸣B.鸣C.与D.An

39918_

2.（2023•枣庄）如图，AB是OO的直径，弦CD_LAB,ZCDB=30°,CD=2«,那么阴影

局部的面积为（）

A.2nB.nC.—D.空

33_

3.（2023♦资阳）在RtZkABC中，NACB=90°,AC=2«,以点B为圆心，BC的长为半径

作弧，交AB于点D,假设点D为AB的中点，那么阴影局部的面积是（）

A.2-\/3-4A/3--^nC.2^3--^nD.4

3333

4.（2023•宜宾）半径为6,圆心角为120。的扇形的面积是（）

A.3nB.6nC.9nD.12n

5.（2023•青岛）如图，一扇形纸扇完全翻开后，外侧两竹条和AC的夹角为120。，长为25cm,

贴纸局部的宽BD为15cm,假设纸扇两面贴纸，那么贴纸的面积为（）

A.175ncm2B.350ncm2C..^^ncm2D.150ncm2

3_

6.12023•重庆）如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C,假设AC=BC=&,

那么图中阴影局部的面积是（）

A.—B.工JC.—D.1+—

42又222

7.（2023•内江）如图，点A、B、C在00上，假设NBAC=45。，OB=2,那么图中阴影局

部的面积为（）

A.n-4B.2冗-1C.n-2D.空-2

33

8.（2023•台湾）如图，扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54。，那么此扇形面积为多

少平方公分？（）

A.100nB.20nC.15nD.5H

9.[2023•自贡）圆锥的底面半径为4cm,高为5cm,那么它的外表积为（）

A.12ncm2B.26Ttem2C.V41ncm2D.（4-/41+16）ncm2

10.（2023•宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,那么圆锥的侧面积为（）

A.30Tlem2B.48Ttem2C.60ncm2D.80ncm2

11.（2023•无锡）圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,那么它的侧面展开图的面积等于

（）

A.24cm2B.48cm2C.24ncm2D.12ncm2

12.（2023・台湾）如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形

的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶

与铁柱的底面半径比为2：1.今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，

假设不计水桶厚度，那么水桶内的水面高度变为多少公分？（）

A.4.5B.6C.8D.9

13.（2023•滨州）如图，AB是。。的直径，C,D是。O上的点，且OCIIBD,AD分别与

BC,OC相交于点E,F,那么以下结论：

①AD_LBD；②NAOC=NAEC；③CB平分NABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；

©△CEF^△BED,其中一定成立的是（）

A.②④⑤⑥B.①③⑤⑥C.②③④⑥D.①③④⑤

二.填空题（共17小题）

14.（2023•长沙）如图，在。O中，弦AB=6,圆心O到AB的距离OC=2,那么OO的半

径长为.

15.（2023•宿迁）如图，在△ABC中，NACB=130。，NBAC=20。，BC=2,以点C为圆心，

CB为半径的圆交AB于点D,那么BD的长为.

16.（2023•临夏州）如图，在OO中，弦AC=2百,点B是圆上一点，且NABC=45。，那

么。O的半径R=.

17.（2023•南京）如图，扇形OAB的圆心角为122。，C是篇上一点，那么NACB=。.

18.（2023•巴中）如图，NA是。O的圆周角，ZOBC=55°,那么NA=.

19.（2023•青岛）如图，AB是0O的直径，C,D是OO上的两点，假设NBCD=28。，那

么NABD=°.

20.（2023•重庆）如图,OA,OB是00的半径，点C在00上，连接AC,BC,假设NAOB=120\

那么NACB=度.

21.（2023・重庆）如图，CD是OO的直径，假设AB_LCD,垂足为B,ZOAB=40°,那么

NC等于度.

22.（2023•永州）如图，在00中，A,B是圆上的两点，ZAOB=40",直径CDIIAB,连

接AC,那么NBAC=度.

23.（2023•娄底）如图，四边形ABCD为OO的内接四边形，ZC=ZD,那么AB与CD的

位置关系是.

24.（2023•岳阳）如图，四边形ABCD为的内接四边形，ZBCD=110°,那么NBAD=

度.

25.（2023・南充）如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm）,直线1是它的对称

轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是mm.

26.（2023•成都）如图，△ABC内接于00,AH_LBC于点H,假设AC=24,AH=18,OO

的半径OC=13,那么AB=.

27.（2023•台州）如图，△ABC的外接圆O的半径为2,ZC=40°,那么心的长是.

28.（2023•扬州）如图，20是△ABC的外接圆,直径AD=4,NABC=NDAC,那么AC

长为.

29.（2023•无锡）如图，ZiAOB中，N0=90。，AO=8cm,BO=6cm,点C从A点出发，在

边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s

的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF,那么当点C运动了s时，以C点为

圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切.

30.（2023・淄博）如图，的半径为2,圆心O到直线1的距离为4,有一内角为60。的

菱形，当菱形的一边在直线1上，另有两边所在的直线恰好与。O相切，此时菱形的边长为.

2023年中考圆选择题填空题分类2

参考答案与试题解析

一.选择题（共13小题）

1.（2023•成都）如图，AB为OO的直径，点C在00上，假设NOCA=50。，AB=4,那么

前的长为（）

A.鸣B.骂C.&D..An

39918

【分析】直接利用等腰三角形的性质得出NA的度数，再利用圆周角定理得出NBOC的度

数，再利用弧长公式求出答案.

【解答】解：NOCA=50。，OA=OC,

ZA=50°,

ZBOC=100\

ABM,

BO=2,

..黄的长为：

10QKX2=Wn.

1809

应选：B.

【点评】此题主要考查了弧长公式应用以及圆周角定理，正确得出NBOC的度数是解题关

键.

2.（2023•枣庄）如图，AB是0O的直径，弦CDJ_AB,NCDB=30。，CD=2«,那么阴影

局部的面积为（）

A.2nB.nC.—D.空

33

【分析】要求阴影局部的面积，由图可知，阴影局部的面积等于扇形COB的面积，根据条

件可以得到扇形COB的面积，此题得以解决.

【解答】解：NCDB=30。，

ZCOB=60°,

又,弦CD_LAB,CD=2。

iCDa

"=/。茨=2,

sin60V3

.cc60xHX222打

=

..$阴影=S扇形COB-350~^~'

应选D.

【点评】此题考查扇形面积的计算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利

用数形结合的思想解答问题._

3.（2023•资阳）在RSABC中，ZACB=90°,AC=2«,以点B为圆心，BC的长为半径

作弧，交AB于点D,假设点D为AB的中点，那么阴影局部的面积是（〕

A.2A/^-4B.4«-4c.25/3--^nD..?rt

3333

【分析】根据点D为AB的中点可知BC=BD=」AB,故可得出NA=30。，ZB=60°,再由锐

2

角三角函数的定义求出BC的长，根据S阴版ABC-S扃形CBD即可得出结论.

【解答】解：为AB的中点，

BC=BD=AAB,

2

ZA=30°,ZB=60°.

AC=2«,

BC=AC*tan30°=2后但2,

3

S阴影=SAABC-SBjeCBD=i<2V3x2-60兀X2_=2眄-4.

23603

应选A.

【点评】此题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及直角三角形的性质是解答此

题的关键.

4.(2023•宜宾)半径为6,圆心角为120。的扇形的面积是()

A.3nB.6HC.9nD.12n

2

【分析】根据扇形的面积公式计算即可.

360

【解答】解：s=120XKX62=12n,

360

应选：D.

2

【点评】此题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式$=史£旦_是解题的关键.

360

5.(2023•青岛)如图，一扇形纸扇完全翻开后，外侧两竹条和AC的夹角为120。，长为25cm,

贴纸局部的宽BD为15cm,假设纸扇两面贴纸，那么贴纸的面积为()

A.175Tlem之B.350ncm2C.鸣cn?口.150Tlem2

3

【分析】贴纸局部的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，圆心角的度数为120。，扇形的

半径为25cm和10cm,可根据扇形的面积公式求出贴纸局部的面积.

【解答】解：,「AB=25,BD=15,

AD=1O,

.o-120-nX252120'KXl02

..'贴纸------------------------------

360360

=175ncm2,

应选A.

【点评】此题主要考查扇形面积的计算的应用，解答此题的关键是熟练掌握扇形面积计算公

式，此题难度一般._

6.(2023•重庆)如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C,假设AC=BC=&,

那么图中阴影局部的面积是()

A.--B.-+^-C.—D.1+21

422222

【分析】先利用圆周角定理得到NACB=90。，那么可判断△ACB为等腰直角三角形，接着

判断△AOC和aBOC都是等腰直角三角形，于是得到SAAOC=SABOC,然后根据扇形的面

积公式计算图中阴影局部的面积.

【解答】解：:AB为直径，

ZACB=90°,

AC=BC=A/2»

二△ACB为等腰直角三角形，

OC±AB,

二△AOC和^BOC都是等腰直角三角形，

SAAOC=SABOC（OAH^ACUI,

2

2

.Q。1_K

••'阴影局部=3扇形AOC=---------------=

3604

应选A.

【点评】此题考查了扇形面积的计算：圆面积公式：S=nr,（2）扇形：由组成圆心角的两

条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.求阴影面积常用的方法：①直接用公式

法；②和差法；③割补法.求阴影面积的主要思路是将不规那么图形面积转化为规那么

图形的面积.

7.（2023・内江）如图，点A、B、C在。O上，假设NBAC=45°,OB=2,那么图中阴影局

部的面积为（）

A.n-4B.2兀-1C.n-2D.空-2

33

【分析】先证得三角形OBC是等腰直角三角形，通过解直角三角形求得BC和BC边上的

高，然后根据S阴影二S扇形OBC-SAOBC即可求得.

【解答】解：.••NBAC=45°,

・•.ZBOC=90°,

△OBC是等腰直角三角形，

•・,OB=2,

OBC的BC边上的高为：争）B=J],

BC=2^/^

S阴影=S扁形OBC-SAOBC=9°'X2___lx2^/2x-\/2=n-2,

3602

应选C.

2

【点评】此题考查了扇形的面积公式：SMT-R.（n为圆心角的度数,R为圆的半径）.也

360

考查了等腰直角三角形三边的关系和三角形的面积公式.

8.（2023•台湾）如图，扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54。，那么此扇形面积为多

少平方公分？（）

A.lOOnB.20nC.15nD.5n

【分析】利用扇形面积公式计算即可得到结果.

【解答】解：•扇形AOB的半径为10公分，圆心角为54。，

SAOB=54兀X10=i5n（平方公分），

360

应选C.

【点评】此题考查了扇形面积的计算，熟练掌握扇形面积公式是解此题的关键.

9.（2023•自贡）圆锥的底面半径为4cm,高为5cm,那么它的外表积为（

A.121ntem2B.26ncm2C.V41ncm2D.（4A/41+16）ncm2

【分析】利用勾股定理求得圆锥的母线长，那么圆锥外表积=底面积+侧面积=nx底面半径2+

底面周长x母线长+2.

【解答】解：底面半径为4cm,那么底面周长=8ncm,底面面积=16ncm2；由勾股定理得，

母线长

圆锥的侧面面积==x8nxj瓦=4j五11cm5它的外表积=16n+4J存n=（4-/41+16）ncnr,

应选D.

【点评】此题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解.

10.（2023•宁波）如图，圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,那么圆锥的侧面积为（

A.30ncm*B.48ncm2C.60ncm2D.80ncm2

【分析】首先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再通过圆锥侧面积公式可以求得结果.

【解答】解：h=8,r=6,

可设圆锥母线长为1,

由勾股定理，1=62+6”10,

圆锥侧面展开图的面积为：S恻=』X2X6HX10=60TI,

2

所以圆锥的侧面积为60ncm2.

应选：C.

【点评】此题主要考察圆锥侧面积的计算公式，解题关键是利用底面半径及高求出母线长即

可.

11.（2023•无锡）圆锥的底面半径为4cm,母线长为6cm,那么它的侧面展开图的面积等于

（）

A.24cm2B.48cm2C.24ncm2D.12ncm2

【分析】根据圆锥的侧面积=』x底面圆的周长x母线长即可求解.

2

【解答】解：底面半径为4cm,那么底面周长=8ncm,侧面面积=-1X8HX6=24JT（cm2）.

2

应选：C.

【点评】此题考查了圆锥的有关计算，解题的关键是了解圆锥的有关元素与扇形的有关元素

的对应关系.

12.（2023•台湾）如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形

的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶

与铁柱的底面半径比为2：1.今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，

假设不计水桶厚度，那么水桶内的水面高度变为多少公分？（）

A.4.5B.6C.8D.9

【分析】由水桶底面半径：铁柱底面半径=2：1,得到水桶底面积：铁柱底面积=22：12=4：

1,设铁柱底面积为a,水桶底面积为4a,于是得到水桶底面扣除铁柱局部的环形区域面积

为4a-a=3a,根据原有的水量为3axi2=36a,即可得到结论.

【解答】解：.••水桶底面半径：铁柱底面半径=2：1,

水桶底面积：铁柱底面积=2?：»=4：1,

设铁柱底面积为a,水桶底面积为4a,

那么水桶底面扣除铁柱局部的环形区域面积为4a-a=3a,

•••原有的水量为3axi2=36a,

•••水桶内的水面高度变为淳9（公分）.

4a

应选D.

【点评】此题考查了圆柱的计算，正确的理解题意是解题的关键.

13.（2023•滨州）如图，AB是。。的直径，C,D是OO上的点，且OCIIBD,AD分别与

BC,OC相交于点E,F,那么以下结论：

①AD_LBD；②NAOC=NAEC；③CB平分NABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；

©△CEF堡△BED,其中一定成立的是（）

A.②④⑤⑥B.①③⑤⑥C.②③④⑥D.①③④⑤

【分析】①由直径所对圆周角是直角，

②由于NAOC是00的圆心角，NAEC是的圆内部的角，

③由平行线得到NOCB=ZDBC,再由圆的性质得到结论判断出NOBC=ZDBC；

④用半径垂直于不是直径的弦，必平分弦；

⑤用三角形的中位线得到结论；

⑥得不到aCEF和4BED中对应相等的边，所以不一定全等.

【解答】解：①、:AB是。。的直径，

ZADB=90°,

AD_LBD,

②、・・•NAOC是00的圆心角，NAEC是的圆内部的角，

ZAOONAEC,

③、OCIIBD,

ZOCB=ZDBC,

*/OC=OB,

ZOCB=ZOBC,

ZOBC=ZDBC,

/.CB平分NABD,

④、「AB是00的直径，

ZADB=90°,

AD±BD,

•••OCIIBD,

ZAFO=90°,

・点O为圆心，

AF=DF,

⑤、由④有，AF=DF,

,点O为AB中点，

二€^是4ABD的中位线，

BD=20F,

⑥△CEFft△BED中，没有相等的边，

△CEF与△BED不全等，

应选D

【点评】此题是圆综合题，主要考查了圆的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解此题

的关键是熟练掌握圆的性质.

填空题（共17小题）

14.（2023•长沙）如图，在00中，弦AB=6,圆心O到AB的距离OC=2,那么0O的半

径长为丁正.

【分析】根据垂径定理求出AC,根据勾股定理求出OA即可.

【解答】解：；弦AB=6,圆心O到AB的距离OC为2,

AC=BC=3,ZACO=90°,

由勾股定理得：GA=q小十℃”732+

故答案为：713.

【点评】此题考查了垂径定理和勾股定理的应用，解此题的关键是求出AC和OA的长，题

目比较好，难度适中.

15.（2023•宿迁）如图，在△ABC中，NACB=130。，ZBAC=20°,BC=2,以点C为圆心，

CB为半径的圆交AB于点D,那么BD的长为2、瓜

【分析】如图，作CE_LAB于E,在RTABCE中利用30度性质即可求出BE,再根据垂径

定理可以求出BD.

【解答】解：如图，作CE_LAB于E.

ZB=180°-ZA-ZACB=180--20°-130°=30°,

在RTABCE中，♦.,NCEB=90°,ZB=30°,BC=2,

二CE」BC=1,BE=J3CE=V3，

2

CE±BD,

DE=EB,

BD=2EB=2«.

故答案为2M.

【点评】此题考查垂径定理、三角形内角和定理等知识，解题的关键是根据垂径定理添加辅

助线，记住直角三角形30度角性质，属于根底题，中考常考题型.

16.（2023・临夏州）如图,在OO中，弦AC=2a,点B是圆上一点，且NABC=45。，那

么。O的半径R=逐.

【分析】通过NABC=45。，可得出NAOC=90°,根据OA=OC就可以结合勾股定理求出AC

的长了.

【解答】解：•••ZABC=45。，

ZAOC=90°,

OA=OC=R,

R2+R2=（g）2,

解得R=V6.

故答案为：y/S-

【点评】此题考查了圆周角定理、勾股定理，解题的关键是通过圆周角定理得到NAOC的

度数.

17.（2023•南京）如图，扇形OAB的圆心角为122°,C是篇上一点，那么NACB=119

【分析】在。0上取点D,连接AD,BD,根据圆周角定理求出ND的度数，由圆内接四边

形的性质即可得出结论.

【解答】解：如下列图，在。O上取点D,连接AD,BD,

ZAOB=122°,

ZADB=lzAOB=lxl22°=61°.

22

,•・四边形ADBC是圆内接四边形，

ACB=180°-61°=119°.

故答案为：119.

【点评】此题考查的是圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角是解答此题的关键.

18.（2023•巴中）如图，NA是。O的圆周角，NOBC=55。，那么NA=35。.

【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出NBOC的度数，根据圆周角定理

计算即可.

【解答】解：.,OB=OC,NOBC=55。，

ZOCB=55°,

ZBOC=180°-55°-55°=70°,

由圆周角定理得，ZA=lzBOC=35°,

2

故答案为：35。.

【点评】此题考查的是圆周角定理的应用和等腰三角形的性质的应用，掌握在同圆或等圆中，

同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键.

19.（2023•青岛）如图，AB是OO的直径，C,D是。O上的两点，假设NBCD=28。，那

么NABD=62°.

【分析】根据直径所对的圆周角是直角得到NACB=90。，求出NBCD,根据圆周角定理解答

即可.

【解答】解：「AB是。。的直径，

ZACB=90°,

•••ZBCD=28°,

/.ZACD=62°,

由圆周角定理得，NABD=NACD=62。，

故答案为：62.

【点评】此题考查的是圆周角定理的应用，掌握直径所对的圆周角是直角、同弧或等弧所对

的圆周角相等是解题的关键.

20.（2023♦重庆）如图,OA,OB是。O的半径，点C在。O上,连接AC,BC,假设NAOB=120°,

那么NACB=60度.

【分析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧

所对的圆心角的一半可得答案.

【解答】解：OAJ_OB,

ZAOB=120",

ZACB=120°xl=60°,

2

故答案为：60.

【点评】此题主要考查了圆周角定理，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等

弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.

21.（2023•重庆）如图，CD是OO的直径，假设ABJ_CD,垂足为B,ZOAB=40°,那么

NC等于25度.

【分析】由三角形的内角和定理求得NAOB=50。，根据等腰三角形的性质证得NC=ZCAO,

由三角形的外角定理即可求得结论.

【解答】解：ABJ_CD,ZOAB=40\

ZAOB=50°,

•••OA=OC,

ZC=ZCAO,

ZAOB=2zC=50。，

ZC=25°,

故答案为25.

【点评】此题主要考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，圆周角定理，熟记圆周角

定理是解题的关键.

22.（2023•永州）如图，在。O中，A,B是圆上的两点,ZAOB=40°,直径CDIIAB,连

接AC,那么NBAC=35度.

【分析】先根据等腰三角形的性质求出NABO的度数，再由平行线的性质求出NBOC的度

数，根据圆周角定理即可得出结论.

【解答】解：..NAOB=40°,OA=OB,

zABO=___=70°.

2

•••直径CDIIAB,

ZBOC=NABO=70°,

ZBAC=lzBOC=35".

2

故答案为：35.

【点评】此题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，

都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.

23.（2023•娄底）如图，四边形ABCD为OO的内接四边形，ZC=ZD,那么AB与CD的

位置关系是ABIICD.

【分析】由圆内接四边形的对角互补的性质以及等角的补角相等求解即可.

【解答】解：•.,四边形ABCD为0O的内接四边形，

ZA+ZC=180°

又：ZC=ZD,

ZA+ZD=180".

ABIICD.

故答案为：ABIICD.

【点评】此题主要考查的是圆内接四边形的性质、平行线的判定，求得NA+ND=180。是解

题的关键.

24.（2023・岳阳）如图，四边形ABCD为的内接四边形，ZBCD=110°,那么NBAD=_

70度.

【分析】根据圆内接四边形的对角互补求NBAD的度数即可.

【解答】解：.••四边形ABCD为OO的内接四边形，

ZBCD+ZBAD=180。（圆内接四边形的对角互补）；

又ZBCD=110。，

ZBAD=70°.

故答案为：70.

【点评】此题主要考查了圆内接四边形的性质.解答此题时，利用了圆内接四边形的对角互

补的性质来求NBCD的补角即可.

25.（2023•南充）如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm）,直线1是它的对称

轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50mm.

【分析】根据条件得到CM=30,AN=40,根据勾股定理列方程得到OM=40,由勾股定理得

到结论.

【解答】解：如图，设圆心为O,

连接AO,CO,

直线1是它的对称轴，

二CM=30,AN=40,

•••CM2+OM2=AN2+ON2,

302+OM2=4（）2+（70-OM）2,

解得：OM=40,

OC=V302+402=5°,

,能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是50mm.

故答案为：50.

【点评】此题考查的圆内接四边形，是垂径定理，根据题意画出图形，利用数形结合进行解

答是解答此题的关键.

26.（2023•成都）如图，△ABC内接于。O,AH_LBC于点H,假设AC=24,AH=18,OO

的半径OC=13,那么AB=理.

2

【分析】首先作直径AE,连接CE,易证得△ABH”△AEC,然后由相似三角形的对应边

成比例，即可求得。0半径.

【解答】解：作直径AE,连接CE,

ZACE=90°,

•••AH±BC,

ZAHB=90°,

ZACE=ZADB,

*.*ZB=ZE,

「.△ABH-△AEC,

.AB二AH

,AEAC?

AB出喀

AC

AC=24,AH=18,AE=2OC=26,

.AB=18X26=39

''24F

故答案为：39.

2

【点评】此题考查了圆周角定理与相似三角形的判定与性质.此题难度适中，注意掌握辅助

线的作法，注意数形结合思想的应用.

27.（2023・台州）如图，△ABC的外接圆O的半径为2,ZC=40\那么金的长是等.

【分析】由圆周角定理求出NAOB的度数，再根据弧长公式：1=二2百（弧长为1,圆心角

180

度数为n,圆的半径为R）即可求解.

【解答】解：NC=40。，

ZAOB=80°.

篇的长是8°xxx2=_g兀.

1809

故答案为：综.

9

【点评】此题考查的是三角形的外接圆与外心、弧长的计算和圆周角定理，熟知在同圆或等

圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.

28.（2023•扬州）如图，20是AABC的外接圆,直径AD=4,ZABC=ZDAC,那么AC

长为，血.

【分析】连接CD,由NABC=NDAC可得众=而，得出那么AC=CD,又NACD=90。，由

等腰直角三角形的性质和勾股定理