【物理】共点力的平衡（动态平衡）课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

3.5共点力的平衡第三章相互作用--力第2课时动态平衡问题F3’

变式2.如果悬绳AO与竖直方向的夹角θ减小，BO仍保持水平，重物仍然静止悬挂，悬绳AO和水平绳BO所受的拉力将分别如何变化？F3F1F2θ

减小，cosθ

增大，tanθ减小减小减小问题回顾四、动态平衡问题定义：动态平衡问题是指通过控制某些物理量的变化，使物体的状态发生缓慢改变，“缓慢”指物体的速度很小，可认为速度为零，所以在变化程中可认为物体处于平衡状态，把物体的这种状态称为动态平衡态。五、动态平衡问题的处理方法1.解析式法F3’F3F1F2θ减小，cosθ增大，tanθ减小减小减小（2）将其中两力合成，合力与第三个力等大反向；（3）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；（4）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。

是否可以用其他方法解决问题？

解析法适用于有特殊三角形的时候（直角始终存在）。解析法应用一般步骤：（1）选某一状态对物体进行受力分析；1.解析式法2.图解法--平行四边形F3F1F2F4

由物体的受力分析图可知，夹角θ减小，悬绳AO和水平绳BO所受的拉力都减小。五、动态平衡问题的处理方法【例1】如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力N1和斜面对球的支持力N2变化情况为（）A．N1、N2都是先减小后增加B．N2一直减小，N1先增加后减小C．N1先减小后增加，N2一直减小D．N1一直减小，N2先减小后增加五、动态平衡问题的处理方法

3.图解法--三角形定则（适用于三力动态平衡）方法步骤：①确定恒力、定向力、第三力②画出恒力，从恒力末端画出与定向力同方向的虚线，将第三力平移与恒力、定向力构成矢量三角形。③根据题中变化条件，比较这些不同形状的矢量三角形，判断各力的大小及变化。1.解析式法2.图解法--平行四边形五、动态平衡问题的处理方法（1）一恒一定向：

一恒力（大小方向均不变）、一定向力（方向不变、大小变）、一变力（大小方向都变）。判断定向力和另一个变力的大小变化【例2】如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1,球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（）A.N1始终减小，N2始终增大B.N1始终减小，N2始终减小C.N1先增大后减小，N2始终减小D.N1先增大后减小，N2先减小后增大五、动态平衡问题的处理方法

【例3】如图所示，重力为mg的小球用轻绳悬于O点，用力F（F<mg）拉住小球，使小球保持静止.现使F保持大小不变，由水平位置缓慢旋转到竖直位置，设轻绳OA中的拉力为T.则在F缓慢旋转的过程中，下列说法正确的是（）.A.T逐渐增大；B.T逐渐减小；C.T先增大后减小；D.T先减小后增大五、动态平衡问题的处理方法

（1）一恒一定向：1.解析式法2.图解法--平行四边形（2）一恒一定值：

一恒力（大小方向均不变）、一定值力（大小不变，方向变化）、一变力（大小方向都变）。判断另一个力的大小变化3.图解法----三角形定则（适用于三力动态平衡）五、动态平衡问题的处理方法

3.图解法----三角形定则（适用于三力动态平衡）方法步骤：①画出恒力，从恒力的末端画出初状态时大小不变，方向变化的力。②再以恒力末端为圆心，以大小不变的力为半径作出辅助圆，并平移第三个力与恒力和定值力构成矢量三角形。③恒力大小不变，根据题中条件变化，比较这些不同形状的矢量三角形，判断第三力的大小及变化。（2）一恒一定值：

一恒力（大小方向均不变）、一定值力（大小不变，方向变化）、一变力（大小方向都变）。判断另一个力的大小变化五、动态平衡问题的处理方法

物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例列方程求解

相似三角形法：力的三角形与长度三角形相似，对应边成比例。

适用于：有一恒力，另外两个力大小、方向都变。4.图解法----相似三角形五、动态平衡问题的处理方法

【例4】半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（）A．N不变，T变小B．N不变，T先变大后变小C．N变小，T先变小后变大D．N变大，T变小

4.图解法----相似三角形五、动态平衡问题的处理方法【例5】如图所示，质量为m的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力F拉住，开始时绳与竖直方向的夹角为0,小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（）A.绳与竖直方向的夹角为θ时，F=mgcosθB.小球沿滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大C.小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大D.小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变

4.图解法----相似三角形五、动态平衡问题的处理方法1.轻绳“死结”、“活结”问题（1）轻绳——“死结”【例6】AO、BO和CO三根绳子，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。已知θ角为37°，物体质量为5kg。求AO、BO、CO三根绳子拉力的大小(sin37°=0.6，cos37°=0.8）六、易混淆问题“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。轻绳：绳的质量不计，伸长忽略不计，绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力叫做“张力”，轻绳只有两端受力时，任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意一端所受拉力的大小，即同一轻绳张力大小处处相等。1.轻绳“死结”、“活结”问题六、易混淆问题（2）轻绳——“活结”

当绳子跨过光滑的滑轮、光滑的碗口、钉子等光滑的结点时，此时结点是“活”结。“活结”可理解为把绳子分成两段，此时绳子为同一根绳子，张力大小处处相等。

特点：①结点不固定，可随绳子移动。由活结分开的两段绳子实际上是同一根绳子，张力的大小一定相等。②活结两侧的绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。1.轻绳“死结”、“活结”问题五、易混淆问题（2）轻绳——“活结”【例7】如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到平衡状态。现保持轻绳的a端不动，将b端缓慢下移。在此过程中，轻绳的张力的变化情况是（）A．保持不变B．不断增大C．不断减小D．先增大，后减小1.轻绳“死结”、“活结”问题五、易混淆问题（2）轻绳——“活结”【例8】在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是（）A．先变小后变大；B．先变小后不变C．先变大后不变D．先变大后变小1.轻绳“死结”、“活结”问题（1）轻绳——“死结”五、易混淆问题（2）轻绳——“活结”五、易混淆问题2.轻杆“死杆”、“活杆”问题（1）轻杆——“活杆”“活杆”:杆用转轴或铰链连接,当杆处于平衡状态时,杆所受到的弹力方向一定沿着杆,否则会引起杆的转动.如图甲所示,若C为转轴,则轻杆在缓慢转动中,弹力方向始终沿杆的方向.五、易混淆问题2.轻杆“死杆”、“活杆”问题（2）轻杆——“死杆”（1）轻杆——“活杆”“死杆”:轻杆被固定而不发生转动,杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向.如图乙所示,水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端B装有一个小滑轮,绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂重物五、易混淆问题2.轻杆“死杆”、“活杆”问题（2）轻杆——“死杆”（1）轻杆——“活杆”【例9】如图甲所示,细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M1的物体