电路-第二章-高等教育出版社

两类约束VCR线性电阻电路的分析：仅由线性电阻、独立源和线性受控源构成的电路，称为线性电阻电路。

电阻电路第二章电阻电路的等效变换第三章电阻电路的一般分析第四章电路定理第2章电阻电路的等效变换§2-1引言§2-2电路的等效变换§2-3电阻的串联和并联§2-4电阻的Y形连接和△形连接的等效变换§2-5电压源和电流源的串联和并联§2-6实际电源的两种模型及其等效变换§2-7输入电阻完整电路的一部分，有N个端子与外电路相连一、电路等效的概念1.N端电路（网络）i出i入i入=i出对二端电路（网络），有：一端口二端网络必为一端口网络无源无（不含）源一端口网络：2.N端电路等效的概念若用N端电路C代替N端电路B后，未被代替部分A中的任何电压、电流均保持不变，则称两个N端电路B与C等效。BAC3.N端电路等效的条件对应端子上的电压、电流关系相同一端口网络的等效条件：端口VCR相同4.电路的等效变换

为了化简电路，把一个完整的电路看成两部分，其中一部分电路待求，将另一部分电路用一个与之等效的简单电路（不唯一，常取最简等效电路）代替，再来求待求电路中的电压、电流。（1）电路特点1.电阻串联i+_uR1Rn+_U

k+_u1+_unRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和

(KVL)。二、电阻的串联、并联和串并联

由欧姆定律，有：结论：等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。(2)等效电阻u+_Reqi+_R1Rn+_Uki+_u1+_unuRk(3)串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路

注意方向!两个电阻的分压：+_uR1R2+u1-+u2iºº-(4)功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn总功率p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn

)i2=R1i2+R2i2+

+Rni2=p1+p2++pn（1）电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2）等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和表明2.电阻并联i1inR1R2RkRni+ui2ik_(1)电路特点(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和

(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in等效由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2

+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq(2)等效电阻i+u_Req等效电导等于并联的各电导之和i1inR1R2RkRni+ui2ik_（3）电流分配对于两电阻并联，有：i2i1iR1R2ºº电流分配与电导成正比

注意方向!（4）

功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率

p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn

)u2=G1u2+G2u2+

+Gnu2=p1+p2++pn（1）电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2）等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和表明3.电阻的串并联电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联，又称电阻的混联。例求：I1

,I4

,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+解①用分流方法做②用分压方法做+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+ii2i例bacdRRRR求:Rab对称电路c、d等电位bacdRRRRbacdRRRRi1短路开路1.电阻的，Y连接Y（星）形网络

形网络R1R2R3123R12R31R23123三端网络三、电阻Y形和△形连接的等效变换

，Y网络的变形：

型电路(

型)

T型电路(Y形)这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效u23

R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1

=i1Y

,i2

=i2Y

,i3

=i3Y

,

u12

=u12Y

,u23

=u23Y

,u31

=u31Y

2.Y-△变换的等效条件等效条件Y接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31u23

R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y(2)(1)根据等效条件，得Y形形的变换条件：类似可得到由

形

Y形的变换条件：简记方法：特例：若三个电阻相等(对称)，则有

R

=3RY桥T电路1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

例1k

1k

1k

1k

RE1k

RE3k

3k

3k

i1.理想电压源的串联和并联相同极性和大小的电压源才能并联串联等效电路º+_uSº+_ºuS2+_+_uS1º+_uS注意参考方向等效电路并联ºuS1+_+_IºuS2四、电压源、电流源的串联和并联电压源与支路的并联uuS+_I任意元件+_uS+_Iu+_对外等效！（1）多个理想电压源串联可合并为一个理想电压源。（2）与理想电压源相并联的任意元件对外电路不起作用。结论2.理想电流源的串联和并联相同大小和方向的理想电流源才能串联串联并联iSººiS1iS2iSnººiS等效电路注意参考方向iiS2iS1等效电路电流源与支路的串联iSººiSºº任意元件u_+等效电路对外等效！（1）多个理想电流源并联可合并为一个理想电流源。（2）与理想电流源相串联的任意元件对外电路不起作用。结论作业：2-2，2-4(a,b,c,d,f)

下集预告：§2－6实际电源的两种模型及其等效变换§2－7输入电阻§2－6实际电源的两种模型及其等效变换§2－7输入电阻1.理想电源一、实际电源的两种模型及其等效变换ui电压源ui电流源+_实际电压源不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。

电压源模型i+_u+_伏安特性一个好的电压源要求2.实际电源的两种模型实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。

电流源模型伏安特性一个好的电流源要求u+_iu=uS

–Ri

ii=iS

–Giui=uS/Ri

–u/Ri比较可得等效条件：

iS=uS

/Ri

Gi=1/RiiGi+u_iSi+_uSRi+u_端口特性3.两种模型的等效变换由电压源变换为电流源：转换转换由电流源变换为电压源：i+_uSRi+u_iRi+u_iSiRi+u_iSi+_uSRi+u_

iS=uS

/Ri

uS=Ri

uS(2)等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。注开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi

。电流源短路时,并联电导Gi中无电流。

电压源短路时，电阻中Ri有电流；

开路的电压源中无电流流过

Ri；iS(3)理想电压源与理想电流源不能相互转换。(1)电流源电流方向与电压源电压方向相反。

iS

ii+_uSRi+u_iGi+u_iS表现在转换原则●把与外电路相并联的有伴电压源变换为有伴电流源，以便于电流源合并。●把与外电路相串联的有伴电流源变换为有伴电压源，以便于电压源合并。●待求变量所在支路不能变换。4.受控源的等效变换受控源受控支路变换方法与独立源一样，控制支路保持不变。（1）与理想电压源相并联的任意元件对外电路不起作用。（2）与理想电流源相串联的任意元件对外电路不起作用。注意uuS+_I任意元件+_uS+_Iu+_iSººiSºº任意元件u_+等效电路例1.把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。10V10

10V6A++__70V10

+_6V10

2A6A+_66V10

+_例2.受控源受支路变换方法与独立源一样，控制支路保持不变。+_US+_R3R2R1i1ri1求电流i1R1US+_R2//R3i1ri1/R3R+_US+_i1(R2//R3)ri1/R31.无源二端电阻网络端口VCR无源+-ui二、输入电阻例无源二端电阻网络端口VCR与电阻相同。不含独立源1.定义无源+-ui输入电阻2.计算方法（1）纯电阻网络：等效变换法，求端口Req，Rin

=

Req。（2）含受控源：外加电源法，加电压源求i，或加电流源求u。无源+-