二次函数含参专题复习课

二次函数含参问题—在特定范围内求二次函数的最值温故知新已知关于x的二次函数

请尽可能多的说出它所对应的抛物线的特点。已知二次函数

（1）当0≤x≤1时，x=

时，函数有最小值为

。

x=

时，函数有最大值为

。探究新知1205（1）(a>0)自变量取值范围在对称轴左边时，则在离对称轴近的端点处取得最小值,离对称轴远的端点处取得最大值。

探究新知

已知二次函数（2）当3≤x≤4时，

x=

时，函数有最小值为

。

x=

时，函数有最大值为

。3245（2）(a>0)自变量取值范围在对称轴右边时，则在离对称轴近的端点处取得最小值，离对称轴远的端点处取得最大值。探究新知已知二次函数（3）当0≤x≤3时，x=

时，函数有最小值为

。

x=

时，函数有最大值为

。2015（3）(a>0)自变量取值范围在对称轴两边时，则在顶点处取得最小值,

离对称轴远的端点处取得最大值。

探究新知已知二次函数（4）当1≤x≤4时，x=

时，函数有最小值为

。

x=

时，函数有最大值为

。2415（4）(a>0)自变量取值范围在对称轴两边时，则在顶点处取得最小值，离对称轴远的端点处取得最大值。

最值的取得与“自变量取值范围”和“对称轴”的相对位置有关！思考总结当自变量在特定取值范围内时，二次函数有最（小或大）值；（1）（2）（3）

yxooyx

已知二次函数，其中b≤x≤b+3（b为常数），求该二次函数的最小值（结果可用含b的式子表示）.拓展提高xx=2bb+3xx=2bb+3xx=2bb+3xx=2bb+3

已知二次函数，其中b≤x≤b+3（b为常数），求该二次函数的最小值（结果可用含b的式子表示）.（1）当b+3<2,即b<-1时，则x=b+3时，y有最小值为即y=b2+2b+2（2）当b≤2≤b+3，即-1≤b≤2时，则x=2时,有y最小值为1；xx=2bb+3

已知二次函数，其中b≤x≤b+3（b为常数），求该二次函数的最小值（结果可用含b的式子表示）.（3）当b>2时，则x=b时,y有最小值为即y=b2-4b+5xx=2bb+3

已知二次函数，其中b≤x≤b+3（b为常数），求该二次函数的最小值（结果可用含b的式子表示）.已知二次函数，其中b≤x≤b+3（b为常数），求该二次函数的最小值（结果可用含b的式子表示）.拓展提高xx=2bb+3xx=2bb+3xx=2bb+3思考：如何求该二次函数的最大值？已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）.当c=b2

时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的表达式.直击中考①当,即b<-2时，则x=b+3时，y有最小值为，解得（舍）∴y=x2-4x+16；已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）.当c=b2

时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的表达式.②若-<b，即b>0，当x=b时，y=3b2为最小值．∴3b2=21，解得b1=，b2=-（舍）

∴③当b≤-≤b+3，即-2≤b≤0，当x=-时，为最小值．∴，解得（舍），（舍）．

解决下面问题，并思考与上面各题关系。2018·潍坊已知二次函数y＝－(x－h)2(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，则h的值为(

)A．3或6B．1或6C．1或3D．4或6本节课你有哪些收获?自然奥秘人类识