湖北省武汉实验外国语学校2024届数学七上期末考试试题附答案

湖北省武汉实验外国语学校2024届数学七上期末考试试题1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表A.3.6×10²B.360×10⁴C.3.6×10*D.3.6×10⁶2.由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了39.4%,记为+39.4%,而从美国进口总额较上年下降了2.3%,记为()A.+39.4%B.-39.4%C.+2.3%D3.下列各组两个数中，互为相反数的是()4.如果以x=-5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是()A.x+5=0B.x-75.如果代数式4y²-2y+5的值是7,那么代数式2y²-y+1的值等于()A.2B.3C.—6.若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为()A.1B.-37.如果收入100元记作+100元，那么-60元表示()A.收入60元B.支出60元C.收入40元D.支出40元A.射线PA和射线AP是同一射线B.射线OA的长度是12cmC.直线ab、cd相交于点MD.两点之间线段最短米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为()11.一个容量为72的样本最大值是125,最小值是50,取组距为10,则可以分成()12.根据以下图形变化的规律，第123个图形中黑色正方形的数量是().二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.5个人围成一个圆圈做的游戏，游戏规则是：每个人心里都想好一个有理数，并把自己想好的数如实告诉相邻的两个人，然后，每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报上来，若报出来的数，如图所示，则报2的人心里想的数是14.B地在A地的北偏东21°方向，反过来A地在B地的方向.15.如图，已知AB⊥CD于点O,∠BOF=30°,则∠COE的度数为16.如果m-n=5,那么-3m+3n-7的值是17.如图，填在下面各正方形中的四个数字之间有一定的规律，据此规律可得α+b+c=121213243365478abc三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)(新定义):A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的1倍，我们就称点C是(A,B)的幸运点.(1)如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为1.表示2的点C到点A的距离是1,到点B的距离是1,①(B,A)的幸运点表示的数是;A.-1;B.0;C.1;D.2图1图2(2)如图2,M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2,点N所表示的数为4,则(M,N)的幸点示的数为(1)如图1,A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20,点B所表示的数为2.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以1个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其(图3)(备用图)19.(5分)上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6:30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7:00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇?20.(8分)计算：21.(10分)(1)化简：(2)先化简，再求值：2(a²-ab-3.5)-(a²-4ab-9),其中a=-5,22.(10分)在一列数：a₁,a₂,a₃…a,中，a₁=3,a₂=7,从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，我们习惯上称这列数为衔尾数.(1)分别求出a₃,a₄,a₅的值；23.(12分)已知P=-2,P=(-2)×(-2),P=(-2)×(-2)×(-2),P,=(-2)×(-2)×(-2)×…×(-2)(1)计算P₂+P的值；(2)计算2Pong+P₀2o;(3)猜想2P+P=_.(直接写出结果即可)一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【分析】单位为“万”,换成计数单位为1的数，相当于把原数扩大10000倍，进而把得到的数表示成a×10°的形式，a为3.6,n为整数数位减去1.【题目详解】解：360万=3600000=3.6×10,【题目详解】解：∵018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了39.4%,记为+39.4%,∴从美国进口总额较上年下降了2.3%,记为-2.3%【题目点拨】【分析】根据相反数对各项作出判断即可得到正确答案.【题目点拨】【解题分析】求出每个方程的解，再判断即可.C、2x+5=-5的解为x=-5,故本选项不符合题意；【分析】根据4y¹-1y+5的值是7得到1y¹-y=1,然后利用整体代入思想计算即可.【解题分析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案.【题目详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1,等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5,【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键.【分析】根据正负数的意义即可求解.【题目详解】解：如果收入100元记作+100元，那么-60元表示支出60元.【题目点拨】本题考查了正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解题关键.【分析】直接利用线段的性质以及射线的性质、直线的表示方法分别分析得出答案.【题目详解】解：A、射线PA和射线AP是同一射线，根据射线有方向，故此选项错误；B、射线OA的长度是12cm,根据射线没有长度，故此选项错误；C、直线ab、cd相交于点M,两个小写D、两点之间线段最短，正确.【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.【题目详解】在Rt△A'BD中，∵∠A'DB=90°,A'D=2米，BD²+A'D²=A'B²,∴BD²+2²=6.25,∴BD²=2.25,∵BD>0,∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.故选C.【题目点拨】本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.【分析】根据线段中点的定义求出BM、BN,再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解.段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm;,,如图1,线如图2,线段BC在线段AB上时，MN=BM-BN=5-2=3cm。图2【题目点拨】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论.【题目详解】解：在样本数据中最大值为125,最小值是50,它们的差是125-50=75,已知组距为10,那么由于75÷10=7.5,故可以分成8组.【题目点拨】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数.【分析】仔细观察图形可知：当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为个，然后利用找到的规律即可得到答案.【题目详解】∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为;当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为,∴当n=123时，黑色正方形的个数为123+62=185(个).【题目点拨】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律，解决问题.二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)【分析】假设报2的人心里想的数是x,由于3是报4的人和报2的人心里想的数的平均数，则报4的人心里想的是6-x,报1的人心里想的是4+x,以此类推报3的人心里想的数是-x,报5的人心里想的是8+x,列出方程即可求解.【题目详解】解：设报2的人心里想的数是x则报4的人：3×2-x=6-x.报1的人：5×2-(6-x)=4+x.报3的人：2×2-(4+x)=-x报5的人：4×2-(-x)=8+x.∵1是报5和报2的人心里想的数的平均数解的x=-3【题目点拨】本题主要考查的是阅读理解和探索规律题，其中考查的知识点有平均数的相关计算以及一元一次方程的应用，掌握以【分析】根据方向是相对的，北偏东与南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.【题目详解】解：因为B地在A地的北偏东21°方向，所以A地在B地的南偏西21°方向.故答案为：南偏西21°【题目点拨】本题考查了方向角，利用了方向角相对的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此题.【分析】利用垂直定义和∠BOF=30°,计算出∠COF的度数，然后利用邻补角可得∠COE的度数.【题目点拨】本题主要考查了垂线和邻补角的定义，关键是理清图中角之间的关系.【分析】把m-n看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.【题目点拨】本题考查了代数式的求值方法，通过观察可得出求解代数式与已知给出的代数式的相似之处，是解题的关键.【分析】观察并思考前面几个正方形内的四个数之间的联系，找到规律再求解.【题目详解】解：通过观察前面几个正方形四个格子内的数，发现规律如下：b=19+1=20,a=20÷2=10,c=20×19+10=故答案是：1.【题目点拨】本题考查找规律，解题的关键是观察并总结规律.三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)①B,②见详解；(2)7或2.5;(1)t为5秒，15秒，秒.【分析】(1)①由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍；②由数轴可知，AC=1,AE=1,可得AC=1AE;(2)设【M,N】的幸运点为P,T表示的数为p,由题意可得|p+2|=1|p-4|,求解即可；(1)由题意可得，BP=1t,AP=60-1t,分四种情况讨论：①当P是【A,B】的幸运点时，PA=1PB②当P是【B,A】【题目详解】解：(1)①由题意可知，点0到B是到A点距离的1倍，故选B,(2)设【M,N】的幸运点为P,T表示的数为p,故答案为7或2.5;①当P是【A,B】的幸运点时，PA=1PB,【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用；能够理解题意，将所求问题转化为数轴与绝对值、数轴与一次方程的关系是解题的关19、9时15分【解题分析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于1180公里列出方程，求解即可.设G5次列车出发x小时后与G102次列车相遇，由题意知：7+2.25=9.25=9时15分.答：两车于9时15分相遇.【题目点拨】此题考查一次函数的应用，解题关键在于根据题意列出方程.【分析】(1)有理数的综合运算，先算括号里在算乘法，最后进行加减.(2)先每一项都乘以10进行去分母，再进行开括号合并同类项，在开括号的时候需要注意括号前面如果