5.2.6实际问题与方程（1）【知识精讲精研】五年级数学上册人教版

第五单元简易方程第十课时实际问题与方程（1）填空。（1）上衣是x元，裤子的价格是上衣的2倍，裤子的价格是

元。（2）故事书有a本，科技书比故事书少29本，科技书有

本。（3）小浩收集了y张邮票，小明收集的邮票比小浩的多32张，小明收集了

张邮票。2xa−29y+3201复习导入从图中你获取了哪些数学信息？小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？02探究新知超出部分0.06m4.21m学校原跳远纪录小明的跳远成绩？m画线段图分析:02探究新知小明在校运动会跳远比赛中以4.21m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06m。学校原跳远纪录是多少米？超出部分0.06m4.21m学校原跳远纪录小明的跳远成绩？m4.21-0.06=4.15(m)我用算术法来解答。答：学校原跳远纪录是4.15m。小明的成绩-超出部分=原纪录如何解决这个实际问题？02探究新知？m原纪录+超出部分=小明的成绩我用列方程的方法来解答：由于原纪录是未知数，可以把它设为xm，列方程解答。xmx+0.06=4.2102探究新知超出部分0.06m4.21m学校原跳远纪录小明的跳远成绩如何解决这个实际问题？x+0.06=4.21解：设学校原跳远纪录是

xm。

x+0.06=4.21

x+0.06-0.06=4.21-0.06

x=4.15答：学校原跳远纪录是4.15m。02探究新知原纪录+超出部分=小明的成绩小明的成绩-原纪录=超出部分我是这样列方程……4.21-x=0.0602探究新知如何解决这个实际问题？4.21-x=0.06解：设学校原跳远纪录是

xm。

4.21-x=0.06

4.21-x+x=0.06+x4.21=0.06+x0.06+x-0.06=4.21-0.06

x=4.15答：学校原跳远纪录是4.15m。别忘了检验！02探究新知小明的成绩-原纪录=超出部分(1)把

x=4.15依次代入原方程x+0.06=4.21和

4.21-x=0.06中。

方程左边

=4.15+0.06=4.21

=方程右边

所以x=12是原方程的解。(2)经检验，所列方程正确；怎样检验结果对不对呢？方程左边

=4.21-4.15=0.06=方程右边02探究新知1.

同一个问题，我们用了哪两类方法解决？算术的方法和列方程解答的方法。2.

用方程的思路解决问题时，你认为关键是什么？找出等量关系。02探究新知列方程解决实际问题的步骤：（1）找出未知数，用字母x表示；（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；（3）解方程并检验作答。02探究新知（1）小明今年身高1.53m，比去年长高了8cm。小明

去年身高多少？1.列方程解决下面的问题。0.08＋x=1.530.08＋x－0.08

=1.53－0.08

x=1.45答：小明去年身高1.45米。去年身高+长高部分=今年身高03课堂练习8cm=0.08m（2）一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8kg水，这个水龙头

每分钟滴出多少水?30x=1.830x÷30=1.8÷30x=0.06答：这个水龙头每分钟滴出0.06kɡ水。解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费xkɡ水。半小时=30分每分钟滴水千克数×时间=总千克数03课堂练习1.列方程解决下面的问题。3x+6=18解：3x+6-6=18-6

3x=12

3x÷3=12÷3

x=42x-7.5=8.5解：2x-7.5+7.5=8.5+7.5

2x=16

2x÷2=16÷2

x=803课堂练习2.解下列方程。

4x

-3×9=29

解：

4x-27=29

4x-27+27=29+27

4x=56

4x÷4=56÷4

x=14

16+8x

＝40

解：8x+16-16＝40-168x

＝24

8x÷8＝24÷8

x

＝3

03课堂练习2.解下列方程。3.长江是我国第一长河，长6300km，比黄河长836km。黄河长多少千米？长江长度-黄河长度=836千米黄河长度+836千米=长江长度解：设黄河长x千米。x+836=6300x+836-836=6300-836x=5464

答：黄河长5464千米。03课堂练习解：设运走了x吨。x+1800=5000

x=3200答：运走了3200吨。4.为支援武汉抗击新冠疫情，某公司支援物资5000吨，运走了一部分，还剩

1800吨，运走了多少吨？03课堂练习5.如果地球上每分钟出生300个婴儿，平均每秒有多少个婴儿出生？

每秒出生的婴儿数×60＝每分钟出生的婴儿数解：设平均每秒有x个婴儿出生。60x=30060x÷60=300÷60x=5答：平均每秒有5个婴儿出生。03课堂练习每平方米草地每天释放的氧气×5＝每平方米阔叶林每天释放的氧气解：设每平方米草地每天释放氧气xg。5x=755x÷5=75÷5

x=15答：每平方米草地每天释放氧气15g。6.每平方米阔叶林每天释放75g氧气，是每平方米草地每天释放氧气的5倍。每平方米草地每天能释