2023-2024学年初中第二学期9年级数学人教版下册第29章《单元测试》03

人教九年级下单元测试第29章班级________姓名________一、选择题（共10小题，4*10=40）1.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，则这个立体图形的左视图是()2.如图所示是某个几何体的三视图，该几何体是()A．圆柱B．球C．圆锥D．棱锥3.下面属于中心投影的是()A.太阳光下的树影B.皮影戏

C.月光下房屋的影子D.海上日出4.如图所示的圆锥，下列说法正确的是()A．该圆锥的主视图是轴对称图形B．该圆锥的主视图是中心对称图形C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称5.下图是某个几何体的三视图，该几何体是()A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱6.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是()A．5个B．6个C．7个D．8个7.如图，甲、乙、丙三个图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是()A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同8.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是()A．18cm2B．20cm2C．(18＋2eq\r(3))cm2D．(18＋4eq\r(3))cm29．图a和图b中所有的正方形都全等，将图a的正方形放在图b中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A．①B．②C．③D．④10.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为()A．60πB．70πC．90πD．160π二．填空题（共6小题，4*6=24）11.如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由________形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．12.有一个圆柱，它的高为12cm，底面半径为3cm，如图，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，则它沿圆柱侧面爬行的最短路程是________cm.(π取3)13.如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面____．(填字母)14.如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是________．15．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为_______cm.16．如图所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形，要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开______条棱，需剪开棱的长的和的最大值为______cm.三．解答题（共5小题，56分）17．(6分)如图，分别画出图中立体图形的三视图．18．(8分)如图，树、红旗、人在同一直线上，已知人的影子为AB，树的影子为CD，确定光源的位置并画出旗杆的影子．

19．(8分)如图，学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量出该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量出同一时刻旗杆的影长为9m，你能求出该旗杆的高度是多少米吗？20．(10分)某一空间图形的三视图如图，其中主视图：半径为1的半圆以及高为1的矩形；左视图：半径为1的圆以及高为1的矩形；俯视图：半径为1的圆．(1)试描述这个几何体的形状；(2)求此几何体的体积．(球的体积公式为：V＝eq\f(4,3)πr3)21．(12分)某中学广场上有旗杆如图①所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图②，AB⊥BC，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度(结果精确到0.1米．参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08)．22．(12分)如图，小华在晚上由路灯AC走向路灯BD.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯BD的底部时，他在路灯AC下的影长是多少？

参考答案1-5CCBAD6-10ABAAB11．太阳光12.1513．C或E14.20π15.616.5，3117.解：如图所示18.解：如图所示是灯光的光线.原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过人的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线相交，其交点就是光源的位置；然后再过旗杆的顶端连接光源的直线，交地面于一点，连接这点与旗杆底端的线段就是旗杆的影子．

19.解：设该旗杆的高度为xm.∵在相同时刻的物高与影长成正比例，∴eq\f(x,9)＝eq\f(1.6,1.2)，即x＝eq\f(9×1.6,1.2)＝12.故该旗杆的高度是12m.20．解：(1)该几何体的形状为：下部是底面半径为1，高为1的圆柱，上部为半径为1的eq\f(1,4)球组成的组合体(2)根据题意，该图形为圆柱和一个eq\f(1,4)的球的组合体，eq\f(1,4)球体积应为eq\f(1,4)V球＝eq\f(1,3)πr3＝eq\f(1,3)π，圆柱体积V圆柱＝πr2h＝π，则图形的体积是：eq\f(1,4)V球＋V圆柱＝eq\f(4,3)π21.解：作CM∥AB交AD于M，作MN⊥AB于N，则MN＝BC＝4米，BN＝CM.由题意得eq\f(CM,PQ)＝eq\f(CD,QR)，即eq\f(CM,1)＝eq\f(3,2)，∴CM＝eq\f(3,2)米，∴BN＝eq\f(3,2)米．在Rt△AMN中，∵∠ANM＝90°，MN＝4米，∠AMN＝72°，∴tan72°＝eq\f(AN,MN)，∴AN≈12.3米．∴AB＝AN＋BN≈12.3＋eq\f(3,2)＝13.8(米)．答：旗杆的高度约为13.8米．22．解：(1)设AP＝BQ＝xm．∵MP∥BD，∴△APM∽△ABD，∴eq\f(PM,BD)＝eq\f(AP,AB)，∴eq\f(1.6,9.6)＝eq\f(x,2x＋12)，解得x＝3，∴AB＝2x＋12＝2×3＋12＝18(m)．答：两个路灯之间的距离为18m.(2)设小华走到路灯BD处，头的顶部为E，连接CE并延长