小升初数学知识专项训练（空间与图形）周长公式（2）全套

【文库独家】周长公式（2）基础题一、选择题1．如图是一个长5厘米，宽3厘米的长方形．下面选项（）可以计算出这个长方形的周长．A．5+3B．5×3C．5×3×2D．5+3+5+3【答案】D【解析】试题分析：围成长方形的一周的线段的长度之和，就是长方形的周长，据此即可进行判断．解：由平面图形的周长的定义可知：用5+3+5+3就可以计算出这个长方形的周长．故选：D．【点评】此题主要依据平面图形的周长的定义解决问题．2．用两根同样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形，它们的周长相比（）A．长方形周长长B．正方形周长长C．一样长D．无法比较【答案】C【解析】试题分析：因为用两根同样长的铁丝，一根围成长方形，长方形的周长等于铁丝的长度；一根围成正方形，正方形的周长等于铁丝的长度，所以正方形和长方形周长相等．解：因为一根铁丝围成长方形，长方形的周长等于铁丝的长度；一根铁丝围成正方形，正方形的周长等于铁丝的长度，而两根铁丝的长度相等，所以正方形和长方形周长相等；故选：C．【点评】此题主要考查了应用周长的意义解决生活中的实际问题．3．半圆的半径为r,直径为d，这个半圆的周长是（）【答案】B【解析】思路分析：半圆的周长等于圆周长的一半加上圆直径的长。名师详解：圆周长的一半就是πr，圆的直径就是d，这个半圆的周长就是πr+d，选答案B。易错提示：圆周长的一半和半圆的周长不是一样的。4．把如图的长方形用一条曲线分成甲、乙两个图形，甲图与乙图的周长相比，（）A．甲图的长B．乙图的长C．甲图与乙图同样长【答案】C【解析】试题分析：如下图，根据周长是指围成一个图形的所有边长的总和，由此知道甲图形的周长是AB+BC+AC的长度，乙图形的周长是DC+AD+AC的长度，再根据长方形的特征，知道AB=CD，AD=BC，由此得出甲、乙两个图形的周长相等．解：因为，甲图形的周长是：AB+BC+AC，乙图形的周长是：DC+AD+AC，而AB=CD，AD=BC，所以，甲、乙两个图形的周长相等；故选：C．【点评】此题主要考查了周长的定义及长方形的特征，注意AC虽然是曲线，但计算周长时也要算入．5．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，它的周长（）A．变长B．变短C．没有变化【答案】C【解析】试题分析：平行四边形和长方形的周长就是围成它们的所有的线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变．解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，每条线段长度没有变化，则它的周长没有变化．故选：C．【点评】此题主要考查周长的定义及运用．6．一个长为3厘米，宽比长少1厘米的长方形的周长是（）A．1分米B．1厘米C．2厘米D．8厘米【答案】A【解析】试题分析：长为3厘米，宽比长少1厘米，宽是3﹣1=2厘米，根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，代入数据解答即可．解：（3﹣1+3）×2=5×2=10（厘米）=1（分米）答：长方形的周长是1分米．故选：A．【点评】此题考查了长方形周长公式的灵活运用，解题的关键是根据减法的意义求出长方形的宽，注意单位换算．7．两个周长相等的长方形，（）拼成一个长方形．A．一定能B．一定不能C．不一定能【答案】C【解析】试题分析：由题意可知周长相等的长方形，由此可知它们所围成的图形形状及面积大小也不相同，所以它们各自的长和宽也不相同．因此不能拼成一个长方形．解：我们可以假设一个长方形的周长是20，则长和宽会有多组：如9、1；8、2；7、3；6、4；因此周长相等，所组成的长方形的形状、大小也不相同．所以只有周长相等形状相同可以组成，只说周长相等（一个条件）的两个长方形拼在一起不一定能组成一个长方形．故选：C．【点评】本题考查图形的拼组及长方形的周长等有关问题．8．一块正方形方砖的周长是24分米，求这块方砖芳边长是多少分米，可列式为（）A．24÷2B．24×4C．24÷4【答案】C【解析】试题分析：根据正方形的周长公式：c=4a，那么，a=c÷4，把数据代入公式解答即可．解：24÷4=6（分米），答：这块方砖芳边长是6分米．故选：C．【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．在一个长8厘米，宽5厘米的长方形中截取一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）厘米．A．9B．20C．12D．16【答案】B【解析】试题分析：根据题意可知：在这个长方形中截取一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式：c=4a，把数据代入公式解答即可．解：5×4=20（厘米），答：这个正方形的周长是20厘米．故选：B．【点评】此题主要考查正方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．10．一根长60厘米的丝带，剪下一段围成边长为11厘米的正方形，还剩（）厘米．A．44B．18C．16【答案】C【解析】试题分析：先依据正方形的周长公式c=4a计算出正方形的周长，再据减法的意义，即可得解．解：60﹣11×4=60﹣44=16（厘米）答：还剩16厘米．故选：C．【点评】此题主要考查正方形的周长的计算方法c=4a的灵活应用．11．一个半圆形花坛的半径是2米，则这个花坛的周长是（）米．A．3.14B．6.28C．10.28【答案】C【解析】试题分析：根据题意，半圆形花坛的周长包括圆周长的一半加上一条直径，根据圆的周长公式可计算出这个圆形花坛圆周长的一半，再加上一条直径即可．解：3.14×2×2÷2+2×2=6.28+4=10.28（米）答：这个花坛的周长是10.28米．故选：C．【点评】此题考查半圆的周长=整圆的周长÷2+直径的计算应用．12．小晨沿着长是40米、宽是20米的长方形跑道跑一圈，他一共跑了（）A．800平方米B．60米C．120米【答案】C【解析】试题分析：根据长方形的周长=（长+宽）×2，求出长方形跑道一圈的长度即可．解：（40+20）×2=60×2=120（米）答：一共跑了120米．故选：C．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的计算应用．13．在周长为100米的圆形花坛周围每隔5米放一盆花，一共需要（）盆花．A．20B．21C．22【答案】A【解析】试题分析：根据题意知道，圆形是一个封闭的图形，所以只要求出100里面有几个5，就知道摆几盆花．解：100÷5=20（盆）答：一共需要20盆花．故选：A．【点评】注意开放的图形与封闭的图形的植树问题是不同的，开放性的图形的植树棵数（两边都植）等于间隔数+1，而封闭性的图形植树的棵数=间隔数．14．小圆的直径是大圆直径的三分之一，则小圆的周长是大圆周长的（）A．三分之一B．九分之一C．三分之二D．九分之四【答案】A【解析】试题分析：设小圆的直径为d，则大圆的直径为3d，利用圆的周长公式即可求出小圆的周长是大圆周长的几分之几．解：小圆的周长=πd，大圆的周长=3πd，所以3πd÷πd=；故选：A．【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活应用．15．一块长方形菜地长4米，宽1米，一面是墙，围成这块菜地的篱笆长（）米．A．10B．9C．6D．B或C【答案】D【解析】试题分析：因一面靠墙，围成的长方形有两种情况，一是4米的一边是墙，另一种是1米的一边靠墙，分别求出两种情况下用篱笆的长度即可．据此解答．解：①4米的一边是墙，4+1+1=6（米）②1米的一边靠墙，4+4+1=9（米）答：围成这块菜地的篱笆长可能是9米也可能是6米．故选：D．【点评】本题的重点是分情况进行讨论围成长方形的形状．16．一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，它的周长和原来长方形的周长（）A．相等B．不相等C．不一定相等【答案】A【解析】试题分析：假设原来的长为a厘米，宽为b厘米，则现在的长为（a+4）厘米，宽为（b﹣4）厘米，根据长方形的周长=（长+宽）×2分别计算出两个长方形的周长，再比较即可．解：假设原来长方形的长为a厘米，宽为b厘米，则现在的长方形的长长为（a+4）厘米，宽为（b﹣4）厘米；原来的长方形的周长：（a+b）×2=2（a+b）（厘米）；现在的长方形的周长：（a+4+b﹣4）×2=（a+b）×2=2（a+b）（厘米）；所以周长相等．故选：A．【点评】此题主要考查长方形的周长的计算．17．将一个半径为r厘米的圆剪开，拼成一个近似的长方形，长方形的周长是（）厘米．A．πr2+2rB．2πrC．2πr+2rD．2r【答案】C【解析】试题分析：把半径为r厘米的圆剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长就比圆的周长多了圆半径的2倍．据此解答．解：2×π×r+r×2=2πr+2r（厘米）答：长方形的周长是2πr+2r厘米．故选：C．【点评】本题考查了学生对圆拆分后周长的变化情况的掌握．18．长方形的周长是18cm，长和宽可能是（）A．2cm和9cmB．3cm和15cmC．4cm和5cm【答案】C【解析】试题分析：根据长方形的特征：它的对边平行且相等，根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，分别求出下面各长方形的周长与18厘米进行比较即可．解：A，（2+9）×2=11×2=22（厘米）；B，（3+15）×2=18×2=36（厘米）；C，（4+5）×2=9×2=18（厘米）；故选：C．【点评】此题考查的目的是使学生掌握长方形的周长公式，并能够利用周长公式计算长方形的周长．19．一根绳子长28分米，把它围成一个正方形，这个正方形的边长是（）A．14分米B．7分米C．112分米【答案】B【解析】试题分析：一根绳子长28分米，把它围成一个正方形，求这个正方形的边长是多少，根据正方形的周长C=4a可得：a=C÷4，据此代入数据即可求解．解：28÷4=7（分米）答：这个正方形的边长是7分米．故选：B．【点评】此题主要考查正方形的周长的计算方法的灵活应用．20．一张长方形照片，长9分米，宽4分米，在它的四周镶一个相框，相框的长度是多少分米？正确的列式是（）A．9+4×2B．9×2+4C．（9+4）×2【答案】C【解析】试题分析：已知一张长方形照片，长9分米，宽4分米，在它的四周镶一个相框，求相框的长度是多少分米，就是求这个相框的周长是多少，根据长方形周长的计算方法：长方形的周长=（长+宽）×2可进行计算，据此解答．解：（9+4）×2=13×4=52（分米）答：相框的长度是52分米．故选：C．【点评】本题主要考查了学生对长方形周长公式的掌握．21．画圆时，圆的周长为15.7cm，那么圆规两脚间的距离为（）A．2.5cmB．5cmC．15.7cm【答案】A【解析】解：15.7÷3.14÷2=5÷2=2.5（cm）答：圆规两脚间的距离是2.5cm．故选：A．【点评】此题考查了圆的周长的计算和画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径这两部分知识．22．把一个正方形分成两个三角形，两个三角形周长之和（）正方形的周长．A．大于 B．小于 C．等于【答案】A【解析】试题分析：如图所示，两个三角形的周长之和要比正方形的周长多2个对角线的长度，因此两个三角形周长之和大于正方形的周长．解答：解：据分析可知：把一个正方形分成两个三角形，两个三角形周长之和大于正方形的周长．故选：A．点评：弄清楚两个三角形的周长由哪些线段组成，是解答本题的关键．23．一个正方形花坛，周长是36米，它的面积是平方米．【答案】81．【解析】试题分析：先根据正方形的周长公式求出边长是36÷4=9米，再利用正方形的面积=边长×边长计算即可．解答：解：36÷4=9（米），9×9=81（平方米），答：它的面积是81平方米．故答案为：81．点评：此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用．24．图中，O是大圆的圆心，小圆的周长是大圆的（）A． B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：观察图形可知，大圆的半径是小圆的直径，即大圆的半径是小圆的半径的2倍；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的周长公式即可解决问题．解答：解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，大圆的周长为：2×2πr=4πr；小圆的周长为：2πr；2πr÷4πr=，答：小圆周长是大圆的．故选：A．点评：此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的周长公式分别表示出大圆与小圆的周长进行解答．25．估计一下，图a和图b的周长（）A．图a长B．图b长C．一样长【答案】B【解析】分析：图形的周长是围成这个图形一周线段的长度，据此分析每个图形的周长同原长方形周长的关系，再进行解答．解答：解：观察图发现：图形b的周长比图形a的周长多了缺口处竖着的两条线段的长；．所以图形b的周长长．故选：B．点评：本题主要考查了学生根据周长的意义来解答问题的能力，重点是把图形的周长同原长方形的周长进行比较．二、填空题26．封闭图形的长度是它的（）【答案】周长【解析】依据图形周长的定义可以得出答案。27．长方形的长和宽都扩大2倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍．【答案】2、4．【解析】试题分析：（1）根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，以及积的变化规律，把一个长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原来周长的2倍；（2）根据长方形的面积公式S=ab，长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，根据积的变化规律可知所得到的图形面积是原来面积的2×2=4倍，解答即可．解：因为长和宽都扩大到原来的2倍，所以长宽的和也扩大到原来的2倍，因此周长也扩大到原来的2倍；长方形的长和宽都扩大2倍，面积扩大2×2=4倍．故答案为：2、4．【点评】本题主要是灵活利用长方形的周长公式与面积公式解决问题．28．周长相等的正方形、长方形、平行四边行中，（）的面积比较大．【答案】正方形【解析】试题分析：周长相等的多边形，越接近圆，面积越大；由此可知：周长相等的正方形、长方形、平行四边形中，正方形的面积最大；由此选择即可．解：因为周长相等的正方形、长方形、平行四边形中，正方形的面积最大；故答案为：正方形．【点评】我们可以把周长相等的平行四边行、长方形、正方形，面积最大的是正方形当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题．29．一个长6厘米、宽2.4厘米的长方形，沿对角线折后，得到如图所示几何图形，阴影部分的周长是（）厘米。【答案】16.8【解析】本题考查的是求有关三角形周长的问题。由于沿对角线对折，对折后两个三角形的面积和周长都是相等的，即AB=EB=6厘米，CE=BD=2.4厘米，CD=6厘米。求阴影部分的周长即求两个三角形的周长，过程如下：6+6+2.4+2.4=16.8（厘米）。30．一个等腰三角形底和高的比是8：3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是192平方厘米。那么，这个长方形的周长是（）厘米。【答案】56【解析】沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的长就是4份的数，宽就是3份的数，再根据长方形的面积求出每一份是多少，进一步求出长方形的长、宽和周长。解：设每一份的数是x，由题意列方程得，(8÷2)x×3x＝19212x²＝192x＝4长方形的长是：4×4＝16(厘米)长方形的宽是：4×3＝12(厘米)长方形的周长是：（16＋12）×2＝56(厘米)所以这个长方形的周长是56厘米。31．在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是这个正方形周长的（），这个圆的面积是正方形面积的（）。【答案】【解析】本题考查的是正方形与圆的相关知识。要求它们周长、面积之间的关系，应该分别将它们的周长、面积表示出来，再找关系。在一个正方形里面画一个最大的圆，则这个圆的直径就是正方形的边长。我们不妨设正方形的边长为a，则圆的直径也是a，所以正方形的周长是4a，面积是a2；圆的周长是πa，面积是π＝。故圆的周长是正方形周长的＝；圆的面积是正方形面积的＝。32．如图，一张长方形纸片，假如按图中所示剪成四块，这四块纸片可拼成一个正方形。那么所拼成的正方形的边长是（）厘米。【答案】12【解析】根据题意可知，剪拼过程改变的是图形的形状，而图形的面积不会改变，即正方形的面积＝长方形的面积，根据正方形的面积再求正方形的边长。根据面积不变，可知正方形的面积＝（12＋4）×9＝144（平方厘米），又因为12²＝144，所以正方形的边长是12厘米。33．甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），【答案】3倍【解析】乙圆周长是2πr，那么甲圆的周长是2π3r34．圆的周长与它的直径的比值叫做（），用字母（）表示。【答案】圆周率，π【解析】略35．一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。【答案】15平方厘米，16厘米【解析】长方形的面积=长×宽，长方形的周长=（长+宽）×236．一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米，这个圆柱的底面的周长是（）厘米，高是（）厘米。【答案】9.42；9.42【解析】圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，据此回答。37．用一根铁丝刚好可以围成一个长10厘米、宽6厘米的长方形，这根铁丝长（）厘米，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（）厘米．【答案】32，8．【解析】试题分析：首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出这根铁丝的长度，再根据正方形的周长公式：c=4a，用周长除以4即可求出正方形的边长．解：（10+6）×2，=16×2，=32（厘米）；32÷4=8（厘米）；答：这根铁丝长32厘米，这根正方形的边长是8厘米．故答案为：32，8．【点评】此题主要考查长方形、正方形周长公式的灵活运用．38．把一张边长8厘米的正方形纸，对折成两个长方形（如图），再剪开，每个长方形的周长是（）厘米．【答案】24．【解析】试题分析：剪成的长方形的长等于正方形的边长，宽等于正方形的边长的一半，根据长方形的周长=（长+宽）×2计算即可．解：（8+8÷2）×2=12×2=24（厘米）．答：每个长方形的周长是24厘米．故答案为：24．【点评】解题关键是明确剪成的长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式计算．39．用一根36cm的铁丝，围一个等边三角形，它的边长是（）cm；如果做成一个底长14cm的等腰三角形，它的腰长为（）cm；如果做成腰长14cm的等腰三角形，它的底长为（）cm．【答案】12，11，8．【解析】试题分析：根据等边三角形的三条边相等，所以用一根36cm的铁丝，围一个等边三角形，它的边长是36÷3=12cm；等腰三角形的两个腰相等，周长是36厘米，用周长减去底边的长度再除以2就是等腰三角形的腰长即（36﹣14）÷2=11cm，用周长减去2个腰长就是底的长度即36﹣14×2=8cm．解：用一根36cm的铁丝，围一个等边三角形，它的边长是12cm；如果做成一个底长14cm的等腰三角形，它的腰长为11cm；如果做成腰长14cm的等腰三角形，它的底长为8cm；故答案为：12，11，8．【点评】本题考查的是等腰三角形的特征的应用．40．永嘉翔宇小学操场的跑道每圈400米，我们每天绕操场跑2圈是（）米，再跑（）米是1千米．【答案】800，200．【解析】试题分析：根据题意，可用400乘2即可得到2圈跑道的长度；1千米=1000米，用1000米减去2圈的长度即可得到答案．解：400×2=800（米）1千米=1000米1000﹣800=200（米）答：我们每天绕操场跑2圈是800米，再跑200是1千米．故答案为：800，200．【点评】此题主要考查的是：求一个数的几倍是多少用乘法计算和长度单位的换算．41．一张长方形纸，长30厘米，宽21厘米．从这张纸上剪下一个最大的正方形．这个正方形的周长是（）厘米，剩下的图形周长是（）厘米．【答案】84，60【解析】试题分析：从长方形上剪下的正方形的边长等于长方形的宽时，正方形最大，因此从一张长30厘米，宽21厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形的边长是21厘米，根据正方形周长=边长×4计算即可；则剩下部分是长为21厘米，宽为30﹣21=9厘米的长方形，把它们代入长方形周长公式即可解答．解：正方形的周长是：21×4=84厘米）；长方形的周长是：[21+（30﹣21）]×2=[21+9]×2=30×2=60（厘米）；答：这个正方形的周长是84厘米，剩下的图形周长是60厘米．故答案为：84，60．【点评】解决本题的关键是明确从长方形上剪下的正方形的边长等于长方形的宽时，所剪下的正方形最大．42．一个长方形花坛长5米，宽3米，这个长方形的周长是（）米．【答案】16【解析】试题分析：因为长方形的周长=（长+宽）×2，由此代入数据即可解答．解：（5+3）×2，=8×2，=16（米），答：这个长方形的周长是16米．故答案为：16．【点评】此题考查了长方形的周长公式的计算应用．43．用一根12.56分米的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是（）分米．【答案】2【解析】试题分析：用一根12.56分米的铁条弯成一个圆形铁环，铁条的长度，就是围成圆的周长，根据圆的周长公式：C=2πr，可知r=C÷2π，据此解答．解：12.56÷（2×3.14）=12.56÷6.28=2（分米）答：它的半径是2分米．故答案为：2．【点评】本题主要考查了学生圆周长公式的掌握．44．直径为10分米的半圆，周长是（）分米．在一个周长为80厘米的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆周长是（）厘米．【答案】25.7，62.8【解析】试题分析：①、首先要明白半圆的周长的组成，是由圆周长的一半加上圆的直径组成的，即：半圆的周长=圆的周长÷2+2×半径，已知半径，代入半圆周长的公式就行了．②、在一个正方形纸片内，剪一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，已知正方形的周长，可以求出边长来，从而再代入圆的周长公式就即可．解：①、由题意知半圆的半径为10÷2=5（分米）；半圆的周长=圆的周长÷2+2×半径，=2×π×r÷2+2×r，=πr+2r，=3.14×5+2×5，=25.7（分米）；②、直径=边长=正方形的周长÷4；=80÷4，=20（厘米）；C=πd，=3.14×20，=62.8（厘米）；故答案为：25.7，62.8．【点评】此题考查半圆的周长的组成和在一个正方形纸片内，剪一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长．45．用一根长18.84米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）．如果围成一个圆，圆的半径是（）．【答案】22.184平方米；3米【解析】试题分析：绳子的长度就是图形的周长：根据正方形的周长=边长×4，用周长÷4=边长，再根据正方形的面积公式：D=边长×边长，解答即可；再根据圆的周长=2πr，用周长÷2π=r，代入公式即可求解．解：18.84÷4=4.71（米）面积：4.71×4.71=22.1841（平方米）半径：18.84÷3.14÷2=3（米）答：围成正方形的面积是22.1841平方米，如果围成一个圆形，这个圆的半径是3米．故答案为：22.184平方米；3米．【点评】此题主要考查正方形和圆的周长公式，及正方形的面积公式的灵活运用．46．小红有两根8厘米的木棒和一根5厘米的木棒，如果要组成一个长方形，还需要一根（）厘米的木棒．这个长方形的周长是（）厘米．【答案】5、26．【解析】试题分析：依据长方形对边相等的特征，则还需要一根5厘米的木棒，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2即可求解．解：（8+5）×2=13×2=26（厘米）答：如果要组成一个长方形，还需要一根5厘米的木棒．这个长方形的周长是26厘米．故答案为：5、26．【点评】解决本题关键是明确拼成的长方形的长和宽，再根据公式计算．47．一个正方形的周长是28分米，它的边长是（）分米．【答案】7【解析】试题分析：正方形的周长=边长×4，得出边长=周长÷4，据此代入数据即可求解．解：28÷4=7（分米）；答：它的边长是7分米；故答案为：7．【点评】此题主要考查正方形的周长的计算方法的灵活应用．48．一个长方形的操场周长是420米，它的长是110米，宽是（）米．【答案】100．【解析】试题分析：长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的宽=周长÷2﹣长，再由“周长是420米，长是110米”，即可求出长方形的宽．解：420÷2﹣110=210﹣110=100（米）答：宽是100米．故答案为：100．【点评】此题主要考查长方形的周长的计算方法的灵活应用．49．把两个边长都是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（），面积是（）．【答案】12厘米，8平方厘米．【解析】试题分析：如图所示，围成的长方形的周长是正方形边长的6倍；面积是长方形面积的2倍，将数据代入公式即可求解．解：长方形的周长：2×6=12（厘米）；长方形的面积：2×2×2=8（平方厘米）；答：这个长方形的周长是12厘米，面积是8平方厘米．故答案为：12厘米，8平方厘米．【点评】此题主要考查长方形的面积及周长公式，关键是弄清楚长方形和正方形边长的关系及长方形的特点．50．一个长方形宽是10厘米，长是宽的2倍，长是（）厘米，周长是（）厘米．【答案】20、60．【解析】试题分析：先用长方形的宽乘上2，计算出长方形的长，进而利用长方形的周长C=（a+b）×2即可求出这个长方形的周长．解：10×2=20（厘米）（20+10）×2=60（厘米）答：这个长方形的长是20厘米，周长是60厘米．故答案为：20、60．【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活应用．三、判断题51．边长是1厘米的两个正方形，拼成一个长方形，长方形的周长是8厘米。（）【答案】×【解析】试题分析：边长1厘米的两个正方形拼成一个长方形后，长是2厘米，宽是1厘米，据此利用长方形的周长公式计算即可解答。解：（1+1+1）×2=6（厘米），所以拼成的长方形的周长是6厘米，原题说法错误。52．用一根长38厘米的铁丝围成长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，有9种不同的围法．（判断对错）（）【答案】√【解析】试题分析：利用长方形的周长公式求出长与宽的和，即长+宽=周长÷2；再分配长与宽的值即可，注意要使它们的长和宽都是整厘米数．解：长+宽=周长÷2则长+宽=38÷2=19所以长和宽可能是：18、1；17、2；16、3；15、4；14、5；13、6；12、7；11、8；10、9有9种围法．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形的周长公式，关键是先求出长与宽的和．53．圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长和高的比是1：1。（）【答案】√【解析】本题主要考查了圆柱体侧面展开图的灵活运用。根据题意，圆柱体的侧面展开图是正方形，也就是圆柱体的底面周长和高相等，所以圆柱底面周长和高的比是1：1，所以此题正确。54．一个正方形的边长是4厘米，它的周长和面积相等。（）【答案】×【解析】本题考查正方形周长和面积的意义。正方形周长是指4条边的长度之和，用长度单位，即4×4=16厘米；正方形面积是指正方形的大小，用面积单位，即4×4=16平方厘米，本题中是数字的大小相同，意义不同。55．用同一条铁丝先围成一个最大的正方形，再围成一个最大的长方形，长方形和正方形的周长相等。（）【答案】√【解析】长方形和正方形的周长不管是长方形，还是正方形，它们都是用同一条铁丝围成的，所以它们的周长相等；据此判断即可。56．半圆的周长就是它所在圆的周长的一半。 （ ）【答案】×【解析】思路分析：半圆的周长和他所在圆的周长的一半是不同的。名师详解：假如半圆半径是r，半圆周长等于πr＋2r，所在圆周长的一半是πr，所以不相等。易错提示：出错的原因就是，学生们没有真正理解半圆的周长和周长的一半的含义。57．圆周长是直径的3.14倍（判断对错）（）【答案】×【解析】试题分析：因为，圆的周长=πR，在计算的时候，一般把π写成3.14，实际上π是3.1415926…一个无限不循环小数．解：一个圆的周长总是直径的π倍，π约等于3.14，并不等于3.14，所以说，“一个圆的周长总是直径的3.14倍”这句话是错的．应该说“一个圆的周长总是直径的π倍”．故答案为：×．【点评】此题的关键在于区分π和3.14的区别．58．两个长方形的周长相等，它们的长和宽一定相等．（判断对错）（）【答案】×【解析】试题分析：长方形的周长相等，则两长方形的长与宽之和相等．而同一个和可以分解成不止一组的加数．解：当周长为12时，长、宽可以为4、2，也可以为5、1．所以长和宽不一定相等．故答案为：×．【点评】此题主要考查长方形的周长公式，运用反例即可证明．59．长方形的长和宽都扩大到原来的2倍，则周长扩大到原来的2倍．（判断对错）（）【答案】√【解析】试题分析：根据长方形的周长公式C=（a+b）×2以及积的变化规律解答即可．解：因为长和宽都扩大到原来的2倍，所以长宽的和也扩大到原来的2倍，因此周长也扩大到原来的2倍．所以原题的说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2的灵活应用．60．从一个长方形中剪出一个最大的正方形，正方形周长是长方形宽的4倍．（判断对错）（）【答案】√【解析】试题分析：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽，而正方形的周长又等于边长乘4，即周长是边长的4倍，所以正方形周长是长方形宽的4倍．依此即可作出解答．解：从一个长方形中剪出一个最大的正方形，则正方形的边长应等于长方形的宽，由于正方形的周长=边长×4，即周长是边长的4倍，所以正方形周长是长方形宽的4倍．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽．61．正方形边长减少4分米，周长就减少4分米．（判断对错）（）【答案】×【解析】试题分析：根据正方形的特征，4条边的长度都相等，正方形的边长减少4分米，正方形的周长就会减少4×4=16厘米，据此判断即可．解：因为正方形的周长=边长×4，4×4=16（分米）答：它的周长就减少16分米．所以“正方形的边长减少4分米，它的周长就会减少4分米”的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查正方形的特征和周长的计算方法．62．正方形的边长增加3厘米，它的周长增加12厘米．（判断对错）（）【答案】√【解析】试题分析：正方形的边长增加3厘米，则四条边共增加（3×4）厘米，也就是周长增加了（3×4）厘米，据此即可求解．解：3×4=12（厘米）正方形的周长增加了12厘米；所以原题的说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要根据正方形的特征和正方形的周长的计算方法解决问题．63．直径是1米的圆，它的周长是π米．（判断对错）（）【答案】√【解析】试题分析：根据圆的周长=πd，由此代入数据即可解答．解：π×1=π（米）答：它的周长是π米．故答案为：√．【点评】考查了圆的周长计算，理解和运用圆的周长公式是解题的关键．64．在同一圆中，半径、直径、周长的比是1：2：π．（判断对错）（）【答案】×【解析】试题分析：在同一圆中，半径、直径、周长的比是r：2r：2πr，进一步化简即可．解：同一圆中，半径、直径、周长的比是r：2r：2πr=1：2：2π．故答案为：×．【点评】此题考查在同一个圆中，半径、直径、周长、圆周率间的关系．65．一个长方形的长和宽都增加2米，它的周长就增加4米．（判断对错）（）【答案】×【解析】试题分析：一个长方形的长和宽都增加2米，那么周长增加4个2米，据此即可求解．解：周长增加：2×4=8（米）答：周长增加8米．故答案为：×．【点评】本题主要考查长方形的周长公式，熟练掌握公式是解答本题的关键．66．一个边长8厘米的正方形，最少要用32厘米长的铁丝才能把它围一圈．（判断对错）（）【答案】√【解析】试题分析：根据题干分析可得，求出这个边长是8厘米的正方形的周长，再与32厘米比较即可解答．解：4×8=32（厘米），答：最少要用32厘米长的铁丝才能把它围一圈．所以原题的说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查正方形的周长公式的计算应用．67．用三根完全一样的铁丝分别围成一个圆、三角形和正方形，它们的周长相等，所以面积也相等．（判断对错）（）【答案】×【解析】试题分析：根据题意可设铁丝的长为12.56米，那么根据正方形、圆形、三角形可分别计算出他们的边长，然后再利用它们的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．解：设铁丝的长为12.56米，正方形的边长是：12.56÷4=3.14（米），正方形的面积是：3.14×3.14=9.8596（平方米）；假设是正三角形，其边长是：12.56÷3≈4.2（米），三角形的高小于斜边，所以三角形的面积就小于4.2×4.2÷2=8.82（平方米）；圆的半径是：12.56÷2÷3.14=2（米），圆的面积是：2×2×3.14=12.56（平方米）；8.82＜9.8595＜12.56；所以围成的圆的面积最大．所以原题的说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查的是：在周长相等的所有图形中，围成的圆的面积最大．68．两个周长是16分米的正方形拼成一个长方形，它的周长是32分米．（判断对错）（）【答案】×【解析】试题分析：用两个周长是16分米的正方形拼一个长方形，拼在一起时就有两条边拼在了这个长方形的里面，所以拼成后长方形的周长就比原来两个正方形的周长少了2条边．据此解答．解：拼成后长方形的周长是：16×2﹣16÷4×2=32﹣8=24（分米）答：它的周长是24分米．故答案为：×．【点评】本题的关键是求出拼成后长方形的周长．再进行比较．69．边长4分米的正方形，它的周长和面积相等（判断对错）（）【答案】×【解析】试题分析：面积和和周长的计量单位不同，无法比较大小．据此解答即可．解：计量周长用长度单位，计量面积用面积单位，计量单位不同，无法比较大小，所以题干说法错误．故答案为：×．【点评】解决本题关键是明确周长和面积的计量单位不同．70．一根铁丝正好围成一个边长为15厘米的方框，求这个方框的周长，实际上就是求这根铁丝的长度．（判断对错）（）【答案】√【解析】试题分析：周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．正方形的周长=4×边长，解答判断即可．解：由分析可知：围成一个边长为15厘米的方框，这个方框的周长是：15×4=60（厘米）所以“一根铁丝正好围成一个边长为15厘米的方框，求这个方框的周长，实际上就是求这根铁丝的长度”的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了周长的定义及长方形的周长公式的灵活应用．71．周长相等的两个四边形的形状一定相同．（判断对错）（）【答案】×【解析】试题分析：周长是指围成图形的一周的长度，一周的长度相等，但不一定每条边对应的长度相等，它的形状也不一定一样，据此解答．解：周长相等的两个四边形，它的形状大小不一定都一样；所以原题的说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是：依据周长的意义进行解答，也可以举实例证明推翻题干的论断．72．圆的半径扩大3倍，周长就扩大6倍．（判断对错）（）【答案】×【解析】解：圆的半径扩大3倍，周长就扩大3倍．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】考查了圆的周长和圆的半径之间的关系，是基础题型，比较简单．73．两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是6厘米．（判断对错）（）【答案】√．【解析】试题分析：用2个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，方法只有一种，摆成后的长方形的长是（1+1）厘米，宽是1厘米，然后根据长方形的周长公式求出它的周长．据此解答．解答：解：拼成后长方形的长是：1+1=2（厘米），拼成后长方形的宽是1厘米，拼成后长方形的周长是：（2+1）×2，=3×2，=6（厘米）；答：它的周长是6厘米．故答案为：√．点评：本题的关键是求出拼成后长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式进行计算．74．一个正方形的边长扩大4倍，它的周长就扩大4倍．（判断对错）．（）【答案】√【解析】试题分析：根据积的变化规律和正方形的周长进行解答，正方形的周长：C=4a，根据积的变化规律知：一个因数不变，另一个因扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小几倍，据此解答．解答：解：正方形的周长：C=4a，边长扩大4倍，另一个因数不变，积也扩大4倍，所以它的周长也扩大4倍．故答案为：√．点评：本题主要考查了学生根据积的变化规律和正方形的周长公式解答问题的能力．75．操场的跑道长400米．（判断对错）（）【答案】√．【解析】试题分析：根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量学校操场跑道长用400米符合实际．解答：解：根据实际可知：操场的跑道长400米是正确的．故答案为：√．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．提升题解答题76．一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？【答案】×4==（米）答：它的周长是米。【解析】因为正方形的周长等于边长×4，所以，本题应列式为×4，根据分数乘整数的计算法则，分母不变，分子和整数相乘的积做分子，即可得到。77．大雪后的一天，小丽和爸爸从同一地点出发沿同一方向测一个圆形花圃的周长。小丽每步长54cm，爸爸每步长72cm，由于两人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。问：这个花圃的周长是多少？【答案】21.6米【解析】本题考查的是有关两个数的最小公倍数的问题。54和72的最小公倍数216，即每216厘米两人的脚印就有1个重合的，则216厘米有216÷54+216÷72-1=6(个），根据雪地上留下60个脚印。就可以求出花圃的周长。[54，72]=216每216厘米共留下的脚印为：216÷54+216÷72-1=6(个）周长为：216×(60÷6)=2160(厘米）=21.6（米）78．下图中的圆弧为半圆，求这个图形的周长和面积（单位：厘米）（圆周率取3.14)。【答案】91.4厘米557平方厘米【解析】由图可知，这个图形的周长＝圆周长的一半＋正方形的3个边长；这个图形的面积＝半圆的面积＋正方形的面积。20×3.14×＋20×3（20÷2）2×3.14×＋20×20＝31.4＋60＝157＋400＝91.4（厘米）＝557（平方厘米）答：这个图形的周长是91.4厘米，面积是557平方厘米。79．妈妈给小明买来一盒生日蛋糕，蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带，捆扎的方法如下图。已知蛋糕盒的底面周长是94.2厘米，高是16厘米，丝带接头处共20厘米长。这条丝带长多少米？【答案】3.88米【解析】丝带长度可以分成两部分，打结部分与盒子上的部分，其中盒子上的部分又可细分为8条直径的长度与8条高的长度。利用底面周长求出直径，正确计算出丝带的长度，解决问题。94.23.1442+1642+20=388(厘米）=3.88(米)80．一根铁丝长34米，把它围成一个长12米，宽6米的长方形，这根铁丝的长度够吗？【答案】不够【解析】解：由题意得（12＋6）×2＝18×2＝36（米）34＜36所以34米铁丝不够围成这个长方形；答：这根铁丝的长度不够。81．设计联欢会气球装饰方案：教室长10米，宽6米，每隔1米挂一个气球。如果四周全部挂满气球（四个顶点处都挂），需要多少个气球？【答案】33个【解析】解：由题意得（10＋6）×2＝32（米）32＋1＝33（个）答：需要33个气球。82．王大伯在房前的一块长方形空地上建起了围墙，其中一面墙留了一个2米宽的大门。（如图）（1）围墙一共有多少米？（2）如果在围墙内侧刷上白色油漆，得刷多少平方米的白油漆？【答案】（1）18×2+15-2=36+15-2=49（米）答：围墙一共有49米。（2）49×2=98（平方米）答：应刷98平方米的漆。【解析】（1）长方形空地的两条长加上一条宽，再减去大门的长度，即可求出围墙的长度；（2）根据上面求出围墙的长度，再乘2，就是刷漆的面积．由此即可解答。83．一个圆形水池，半径是5米，它的周长是多少?【答案】31.4米【解析】已知圆的半径求周长，根据圆的周长=2πr解得。3.14×2×5=31.4（米）答：它的周长是31.4米。84．一块一面靠墙的长方形的菜地（如图），长9米，宽5米，现在要给其它三面围上篱笆，至少要围多少米的篱笆？【答案】19米【解析】试题分析：求至少要围多少米的篱笆，篱笆长的一面靠墙，则篱笆的长度就是一条长与两条宽的和，据此计算即可解答．解；9+5×2=9+10=19（米）答：至少要围19米的篱笆．【点评】此题考查长方形的周长公式的计算应用，要注意一边靠墙的情况．85．小红量得一个圆形石柱的周长是125.6cm，这个圆形石柱的半径是多少厘米？【答案】20厘米．【解析】试题分析：求半径，根据圆的半径的计算公式“r=C÷π÷2”进行解答即可．解：125.6÷3.14÷2，=40÷2，=20（厘米）；答：这个圆形石柱的半径是20厘米．【点评】此题主要考查圆的周长和半径之间的关系，应灵活掌握其计算方法．86．一个长方形广场长150米，长是宽的3倍．爷爷沿着这个广场走了3圈，一共走了多少米？【答案】1200【解析】试题分析：根据长是宽的3倍，可以求出广场的宽是150÷3=50米，利用长方形的周长公式：C=（a+b）×2，即可求出广场的周长，再乘3，列式解答即可．解：（150+150÷3）×2×3=（150+50）×2×3=200×6=1200（米）答：一共走了1200米．【点评】此题考查了长方形的周长公式的灵活运用，解题的关键是求出长方形的宽．87．一块正方形菜地与一块长方形菜地的周长相等，正方形菜地边长40米，长方形菜地长60米，长方形菜地宽是多少米？【答案】20米【解析】试题分析：长方形和正方形的周长相等，先根据正方形的周长=边长×4，求出正方形的周长，再根据长方形的周长=（长+宽）×2可知，用周长除以2，求出长和宽的和，再减去长方形的长，就是长方形的宽．解：40×4=160（米）160÷2﹣