扬声器参数完整版本

扬声器常用参数的计算,,,,,,,,

1,扬声器的阻抗公式,,,,,,,

,Ze=RV+jωLv+,A²,,,,,,

,,2rad+jω*2mad+rm+jω(md+mv)+(sd+ss)/jω,,,,,,

,Ze---扬声器阻抗,,,mad---辐射质量,,,,

,RV---扬声器音圈直流电阻,,,rm---机械系统的等效力阻,,,,

,Lv---扬声器音圈电感,,,md-----振膜质量,,,,

,A----力系数,,,mV---音圈质量,,,,

,2rad--辐射阻,,,Sd---弹波劲度,,,,

,,,,SS---折环劲度,,,,

,扬声器的阻抗由3部分组成，即音圈直流电阻、音圈感抗、动生阻抗。（动生阻抗是由机械系统反应到电系统的阻抗，,,,,,,,

,是由振动系统振动而产生的阻抗）,,,,,,,

2,扬声器谐振频率(HZ)（扬声器谐振频率是指扬声器低频谐振频率或最低谐振频率）,,,,,,,

,ƒo=1/2π*SO*M0,,FO=1/2πSo/Mms,,,,Cms=1/So,

,,,FO=1/2π1/Cms•Mms,,,,,

,ƒo---扬声器谐振频率,,Cms=1/[(2πFo)2•Mms],,,,,

,So---等效劲度,,so=sd+ss,,sd=弹波劲度,,ss=折环劲度,

,mo---等效质量,,mo=md+2mad+mv,,md=振膜质量mv=音圈质量,,,

,2mad=16/3*ρo*a³,,ρo=空气密度,,a=振膜半径,,,

,"So：是振动系统的等效力劲，即支撑振动系统的鼓纸Edge和弹波等弹簧系统的刚度，其倒数是顺性Cms=1/So

Cms：即顺性Co，表示上述弹簧系统的柔软度。力劲小，顺性大。（单位为Kg）

Mms：即振动系统的等效质量。是以鼓纸和音圈为主的振动系统等效质量Mmd及振动时附加在鼓纸两侧的附加质量Mmr之和。（单位为Kg）

从上式可以看出，扬声器单元的谐振频率与振动系统的等效力劲的平方根成正比，与振动系统的等效质量的平方根成反比。要降低Fo值，振动系统就要重些，鼓纸边布和弹波要柔软些。

",,,,,,,

,谐振频率的调节,,,,,,,

,加大振膜质量，会降低谐振频率，但质量过大会使扬声器灵敏度降低,,,,,,,

,增加振膜与弹波的顺性，会降低谐振频率，但顺性太大会使振膜振幅加大，导致失真加大和功率承受能力,,,,,,,

,扬声器的口径越大，其谐振频率越低,,,,,,,

3,扬声器有效辐射面积,,（扬声器振膜的投影面积，可认为是锥体与1/2折环的投影面积）,,,,,

,SD=π（0.5D）²,,SD=有效辐射面积,,,,,

,,,D=有效辐射直径,,,,,

,有效辐射面积与辐射质量的关系,,,,,,,

,2mad=16/3*ρo*a³=0.575SD,,1.5,,,,,

,,,,,,,,,

4,BL值(T*M),（BL值称为力系数，它源于扬声器最基本的公式，即载流导体在磁场中受到的力F=BLI）,,,,,,

,F=BLI,B=磁隙磁通密度,,L=音圈导线长度,,I=导线电流,,

,BL值与扬声器的总品质因数QTS的关系如下,,,,,,,

,BL=,2πƒoMmsRe,,,,,,

,,Qes,,,,,,

,简易BL值测量：将扬声器放置在稳固的水平面上，加上已知质量的砝码Ma，振膜被压至较低位,,,,,,,

,置，然后加直流电压直到振膜恢复原来位置，记下此时的电流大小I，则BL=9.8Ma/I（T*m）,,,,,,,

,BL值的控制,,,,,,,

,1.选择高性能磁铁2.选择高导磁性能磁路材料3.减小磁空隙（过小会导致装配困难）,,,,,,,

,4.减小铁片厚度（会使失真加大）5.选用双磁路或特殊结构磁路6.选用励磁磁路（结构变复杂）,,,,,,,

5,总品质因数,（在共振频率点声阻抗的惯性抗（或弹性抗）部分与纯阻部分的比值，表现为最低共振频率时振动系统阻尼状态的值）只适用于电动式扬声器单元,,,,,,

,QTS=,Qms*Qes,,Qms=扬声器的机械品质因数,,,,

,,Qms+Qes,,Qes=扬声器的电品质因数,,,,

,利用阻抗曲线求QTS,,,QTS=（Rmin/Rmax)*[ƒo(ƒ2-ƒ1)]阻抗曲线下降0.707时画一直线对应的频率计算方式,,,,

,,,,,QO=,ƒ0,RV,

,ro=zmax/Rdc,,,,,ƒ2-ƒ1,Zmax,

,zmax=ƒo处的阻抗,,,,QO=,Re,Mo,

,Rdc=直流阻抗,,,,,(BL)²,So,

,"ƒ2和ƒ1为ƒ0附近近似对称的两个频率点，且ƒ1<ƒ0<ƒ2,在这两处的阻抗值Z1=|Z（jω1）|和Z2=|Z（jω2）|相等",,,,,,,

,ƒ1和ƒ2的频率可以取Zmax*0.707时与之相交的两个频率点(增大CMS可以降低Q值，是最廉价的一种设计方式）,,,,,,,

6,机械品质因数+T/S参数,,,,,,,

,在T/S参数中，Thiele和Small为我们提出了分析研究扬声器的许多参数，其中包括：,,,,,,,

,ƒs---扬声器在自由空间的谐振频率,,,,,,Qms=,1Mms

,Vas--等效容积（m³）,,,,,,,RmsCms

,QTS=总品质因数,,,Qms=1/ωsCmsRms,,,ωs=2πƒs,

,Qms--机械品质因数,,,,,,Cms=悬置的机械顺性（m/N),

,Qes--电品质因数,,,,,,Rms=机械阻（N*S/m),

,Re=音圈直流电阻,,,,,,,

,Pemax---扬声器单元散热能力所确定的最大功率额定值,,,,,Vd=Sd*Xmax,,

,Vd------扬声器单元振膜在最大振幅时所推动的体积,,,,,,,

,由公式可见，扬声器顺性越大，机械阻越大，Qms机械品质因数越小,,,,,,,

7,电品质因数,（仅考虑系统电阻RE时ƒs处扬声器的Q值）,,,,,,

,Qes=ωsReMmsSD²/(BL)²,,,当知道Qms值时Qes可由下式求出,,,Qes=Qms/(ro-1),

,,,,,,,,,

,ωs=2πƒs,,,,,,Qes=Qms*(Re/Zmax),

,Re=直流电阻,,,,,,,

,Mms=包括空气负载的扬声器振膜系统的声质量,,,,,,,

,SD=扬声器振膜的有效辐射面积,,,,,,,

,BL=力系数,,,,,,,

8,等效容积(M³),（可解释为“和扬声器支撑有相同顺性的空气体积）,,,,,,

,Vas=ρoc²Cms*S²,,,简易法：,Vas=1.15*（ƒb/ƒo）*VB-1,,,

,,,,,,,,,

,ρo=空气密度，一般为1.21Kg/m³,,,,ƒo=扬声器谐振频率,,,

,C=空气中声速，一般为344/S,,,,ƒb=闭箱扬声器谐振频率,,,

,Cms=扬声器支撑系统的顺性,,,,Vb=箱体容积,,,

,可见扬声器顺性越大，等效容积越大,,,,Vas=[（ƒb/ƒo）²-1]*Vb,,,

,a=扬声器振膜有效半径,,,,,,,

,9.87*ρo*Cms*a*C²,,,,Vas=34909.12*a/ƒo²*Mo,,,

,顺性法：142000*Sd²*Cms,,,,,,,

,,,,,,,,,

9,振动系统质量(kg),,,,,,,

,Mms=Mmd+Mmr,,,增加质量法：,,Mo=Ma/[ƒo/ƒmo)²-1],,

,,,,,,,,,

,Mmd=振膜装配质量,,,1.5,,Mo=,ƒmo²*Ma,

,Mmr=空气负载质量,,,,,,ƒo²-ƒmo²,

,增加质量法：在振膜上加一精确质量的橡皮泥Ma，然后分别测量原谐振频率ƒo和加橡皮泥后的谐振频率ƒmo，,,,,,,,

10,振动系统顺性,,,,,,,

,Cms=1/[(2πƒs)²Mms],,,,,,,

,,,,,,,,,

,平式折环的顺性经验公式（参考）,,,,弹波顺性的经验公式（参考）,,,

,C=,（1-μ²）b³,,,C=[（1-μ²）B³]/[πEh³（B+dk)a1a2],,,

,,πEh(b+D),,,,,,

,C=折环顺性（m/N),,,,C=弹波顺性（m/N),,,

,μ=泊松比（0.25~0.3）,,,,μ=泊松比（0.25~0.3）,,,

,h=折环厚度（m）,,,,h=弹波材料厚度（m）,,,

,E=材料的弹性模量（N/m²),,,,E=材料的弹性模量（N/m²),,,

,b=折环宽度（m）,,,,B=弹波宽度（m）,,a1=弹波剖面形状系数,

,D=锥体振膜有效直径（m）,,,,dk=弹波内径（m）,,a2=弹波折环深度系数,

,弹波折环剖面形状系数a1值：平面形=1，梯形=2，锯齿形=3，正弦形=4,,,,,,,

,弹波折环深度系数（H/l=波高/波宽)a2值：比值=系数，0=1，0.05=1.5，0.1=2.6，0.2=3.4，0.3=3.7，0.4=4.2,,,,,,,

11,扬声器高频上限（HZ）,,,,,,,

,ƒh=,11,,,,,,

,,2πm1,,,,,,

,m1=音圈质量,,,,,,,

,m2=振膜质量,,,,,,,

,sn=振膜根部劲度=∏Ehcos²θ/sinθ,,,,,,,

,E=振膜的弹性模量,,,,,,,

,h=振膜根部的厚度,,,,,,,

,θ=振膜的半顶角,,,,,,,

12,扬声器音圈的热功率（W）,,,,,,,

,Pe=J²*ρe*S*l,,,,简易算法：,P=J²*S²*R,,

,,,,,,,,,

,J=电流密度（A/m²),,,,,P=标称输入功率（W）,,

,ρe=导线电阻率（Ω*m）,,,,,J=音圈允许通过的电流强度一般选70A/mm²,,

,S=线圈侧面积（m²),,,,,S=音圈导线的截面积（mm²）,,

,l=音圈导线长度（m),,,,,R=扬声器的标称阻抗（Ω）,,

,,,,,,,,,

,电流密度通常选30A/mm²~90A/mm²,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

,,,,,,,,,

13,扬声器指定频带的特性灵敏度（dB),,,,,,,

,在自由声场条件下，在规定的频率范围内，馈给扬声器以耗散在额定阻抗上1W功率的粉红噪声信号电压，在其参考,,,,,,,

,轴上距参考点1M处所产生的声压。,,,,,,,

,LP=A+20lgr-10lgP,,,,,,,

,,,,,,,,,

,LP=特性灵敏度，dB,,,,,,,

,A=实测声压级，dB,,,,,,,

,r=测试距离，m,,,,,,,

,P=馈给扬声器的功率，W,,,,,,,

14,扬声器指定频带内的效率,,,（在中心频率为ƒ的频带内扬声器辐射的声功率与馈给它的电功率之比）,,,,

,η=,Pa,,η=,4π²ƒo³Vas,,(%),

,,Pe,,,Co³Qes,,,

,η=指定频带内的效率,,,此式的实用性在计算扬声器最大振幅时要采用,,,,

,Pa=扬声器辐射的声功率,,,,,,,

,Pe=馈给扬声器的点功率,,,,,,,

15,密閉式音箱ƒc(HZ),,,,,,,

,ƒc=ƒo+(355a/moVb),,,,,,,

,,,,,,,,,

,ƒo=低音揚聲器諧振頻率,,,,,,,

,mo＝低音揚聲器振動系統質量,,,,,,,

,Vb＝音箱凈容積,,,,,,,

,由上式可知，箱體容積與音箱的諧振頻率成反比，Vb越大，ƒc越低，但過大的箱体将导致顺态,,,,,,,

,特性变差，箱体也不能过小，过小的容积会使音箱处于深度欠阻尼状态。一般品质因数＝0.707,,,,,,,

,是最佳阻尼状态,,,,,,,

16,低频共鸣最短长度(m),,,,,,,

,跟一声波共鸣的空气柱的最短长度等于该声波波长的1/4聲速C=331.4+0.607tt=溫度,,,,,,,

,低频共鸣最短长度＝344/ƒ/4,,,波长λ＝波速ν/频率ƒ声波在20度空气里的传播速度344/s,,,,

,,,,,,,,,

,频率（HZ),1/4波长λ（m),,频率（HZ),,1/4波长λ（m),,

,20,4.3,,100,,0.86,,

,40,2.15,,170,,0.5,,

,60,1.43,,200,,0.43,,

,80,1,,,,,,

17,扬声器曲线控制示意图,,,,,,,

,,,,,1.在位于振动系统力学共振频率以下的频率上，是支撑顺性控制区。,,,

,,,,,这种情况下，Cms可以改变响应的斜率，声压随频率的平方而变化。,,,

,,,,,2.在扬声器振动系统力学共振条件下，是力阻控制区。,,,

,,,,,这个区域大概为ƒo±30%频宽，区域中声压正比于频率。也是磁液作用区。,,,

,,,,,3.高于共振频率区域之上，属质量控制区。,,,

,,,,,典型的Mms质量控制区，Mms越大，声压越低。这个区域里声压与频率无关。,,,

,,,,,4.这个区域，在质量惯性作用下声压随频率ƒ的增高而减少。,,,

,,,,,,,,,

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18,质量控制区近似公式與聲壓控制,,,,,,,

,Mms′=,Mms,,△SPL=变化的声压级,,,Mms＝原来振动质量,

,,△SPL,,,,,,

,,10,,Mms′＝变化后的振动质量,,,,

,例题：某8”扬声器，中频想提升3dB，而原Mms为15g，要减少到多少g才能提升3dB？,,,,,,,

,"15代入Mms,3代入△SPL＝15/10的（3/20）次方，＝15/1.14＝10.6g",,,,,,10的X方＝yX=㏒y,

,當系統由質量控制時，可以忽略1/(ωs*Cms)Rms+RmdωLe可得的頻率特性方程為：,,,,,,,

,P=,BL*U*SD*ρo,,BL=力係數U=電壓SD＝有效輻射面積ρo＝空氣密度,,,,

,,2πr*(Rg+Re)*Mms,,r=距離Rg=放大器內阻Re=音圈阻抗Mms=等效質量,,,,

19,電動揚聲器等效電路,,,,,,,

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,左邊電氣部分：Rg=放大器內阻Re＝音圈電阻Le＝音圈電感U＝電壓,,,,,,,

,右邊力學部分：Rms=機械損耗電阻Rmr＝輻射阻抗Cms支撐系統順性Mms＝振動系統質量Mmd=紙盆靜止質量Mc+音圈質量MvMA＝空氣附加質量,,,,,,,

20,揚聲器最大線性振幅（Xmax),,,,,,,

,Xmax=1.25*,H-h,,H=音圈卷幅,,,,

,,2,,h=華司厚度,,,,

21,揚聲器最大功率振幅的近似公式,,,,,,,

,Xmax＝,1.93Pa,,Xmax=峰到峰的最大振幅Pa=聲功率（最大功率*揚聲器效率1%）,,,,

,,ƒo²d²eff,,deff＝振膜有效振動直徑,,,,

22,,,,,,,,

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