人教版八年级数学上册 专题15.3 分式方程测试卷（原卷版）

专题15.3分式方程一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·全国初二课时练习）下列方程：①；②；③；④．其中是分式方程的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④2．（2020·南阳市油田教育教学研究室期末）解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是()A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)3．（2020·山东东明·期末）若代数式的化简结果为．则整式Ａ为（）．A． B． C． D．4．（2020·福建漳州·初二期末）甲，乙两个工程队，甲队修路米与乙队修路米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修米．若可列方程表示题中的等量关系，则方程中表示（）A．甲队每天修路的长度 B．乙队每天修路的长度C．甲队修路米所用天数 D．乙队修路米所用天数5．（2020·四川省成都列五中学初三三模）方程的解是（）6．（2020·浙江上城·初三一模）“杭州城市大脑”用大数据改善城市交通，实现了从治堵到治城的转变．数据表明，杭州上塘高架路上共22km的路程，利用城市大脑后，车辆通过速度平均提升了15%，节省时间5分钟，设提速前车辆平均速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．7．（2020·陕西西安·高新一中期中）若分式的值为0，则x应满足的条件是()A．x=-1 B．x≠-1 C．x=±1 D．x=18．（2020·河北泊头·初二期末）某班学生到距学校12km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于□□□□□□，设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中□□□□□□表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（）A．汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达B．汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到hC．汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到hD．汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达9．（2020·江苏射阳·期中）已知关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（）A． B． C．且 D．且10．（2022·湖南广益实验中学初二月考）某书店在开学之初用760元购进工具书若干本，按每本20元出售，很快销售一空，据了解学生还急需2倍这种工具书，于是又用1300元购进所需工具书，由于量大每本进价比上次优惠2元，该店仍按每本20元出售，最后剩下2本按七五折卖出，这笔生意该店共赢利（）元．A．1220元 B．1225元 C．1230元 D．1235元11．（2020·四川郫都·期末）若关于x的方程有增根，则m的值是（）A．7 B．3 C．4 D．012．（2020·四川开江·期末）已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为（）A． B．且 C． D．且13．（2020·广东揭阳·期末）关于x的方程无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．514．（2020·温州育英国际实验学校初二月考）若关于x的方程的解为整数解，则满足条件的所有整数m的和是（）．A．8

B．9

C．－5

D．0二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·江苏月考）已知=，则=_____．16．（2020·山西平定·期中）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小敏共用秒通过，其中通过的速度是通过速度的倍，求小敏通过时的速度．设小敏通过时的速度是米/秒，根据题意列方程为______．17．（2020·福建闽侯·开学考试）学校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球．已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元．若可列方程表示题中的等量关系，则方程中表示的是__________．18．（2020·山东青州·期中）观察分析下列方程：①的解是或；②的解是或；③的解是或；……利用它们所蕴含的规律，则关于的方程(为正整数)的解是_____．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·山西阳城·初二期末）解方程：．20．（2020·河南洛宁·期中）某服装厂“双十一”前接到一份加工4500件服装的订单，应客户要求，需提前供货．该服装厂决定提高工作效率，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工．求原计划每天加工服装的件数．21．（2022·河北泊头·初二期中）已知方程的解与方程的解相同，求a的值．22．（2020·浙江东阳·初一期末）小明在解一道分式方程，过程如下：第一步：方程整理，第二步：去分母（1）请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是、；（2）请把以上解分式方程过程补充完整．23．（2022·吉林吉林·初二期末）已知方程①．（1）若x=1是方程的解，则m的值为______；（2）若m=1，解方程．24．（2020·河北高阳·初二期末）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：.（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？25．（2021·山东阳信·初二期末）阅读下列材料：在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程ax−a经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+4．由题意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，问题解决．小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠4，即a+4≠4才行．（1）请回答：的说法是正确的，并简述正确的理由是；（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：若关于x的方程mx−326．（2020·四川开江·期末）每年的6,7月，各种夏季水果相继成熟，也是水果销售的旺季，某商家抓住商机，在6月份主推甲、乙两种水果的销售．已知6月份甲种水果的销售总额为12000元，乙种水果的销售总额为9000元，乙种水果的售价是甲种水果售价的1.5倍，乙种水果的销售数量比甲种水果的销售数量少1000㎏．（1）求6月份甲种水果的售价是多少元？（2）7月份，该商家准备销售甲、乙两种水果共5000kg