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第一章整式的乘除1.4整式的乘法（第2课时）（单项式乘以多项式）北师大版七年级下册授课时间：2020年2月28日

（14:30--15:00)授课教师：张玉海中卫市第六中学单项式乘以单项式的法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。复习回顾归纳为三步：（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；复习回顾1.计算：（1）

3a2b·2abc

·(-ab2c)

解：（1）

3a2b·2abc

·(-ab2c)=

3×2×（-1)

·

(a2

·

a·a)·(b·b·b2)

·(c

·c)=

-6a4b4c2复习回顾

解：

=4m8n10p2复习回顾1.乘法分配律用字母如何来表示？m(a+b+c)2.什么是多项式？=ma+mb+mc几个单项式的和称为多项式。

3a2b

+2abc-ab2c探索新知想一想，下面的题如何进行计算呢？

解：（1）ab·(abc+2x)（2）-2c2·(m+n-p)m(a+b+c)=ma+mb+mc（1）ab·(abc+2x)=ab·abc+ab·2x=

a2b2c+

2abx（2）-2c2·(m+n-p)=-2c2·m+(-2c2)·n+(-

2c2)·(-p)=-2c2m+(-2c2n)+2c2p=-2c2m-2c2n+2c2p单项式与多项式相乘的法则:探索新知

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.。例1、计算：

应用新知：（1）2abc(5ab2+3a2b)解：

（1）2abc(5ab2+3a2b)=

2abc·5ab2+

2abc·3a2b=

10a2b3c+

6a3b2c（2）(2n+3m-n2)

·(-5m2n)

=(-5m2n)·2n+(-5m2n)·3m+(-5m2n)·(-n2)=-10m2n2+(-15m3n)+5m2n3=-10m2n2-15m3n+5m2n3（2）(2n+3m-n2)

·(-5m2n)（3)2(x+y2z+xy2z3)

·xyz

应用新知：解：

（3)2(x+y2z+xy2z3)

·xyz=2(x+y2z+xy2z3)

·xyz=(2x+2y2z+2xy2z3)

·xyz=2x

·xyz+2y2z

·xyz+2xy2z3

·xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4

（3)2(x+y2z+xy2z3)

·xyz=(x+y2z+xy2z3)

·2xyz=x

·2xyz+y2z

·2xyz+xy2z3

·2xyz=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4

方法一：方法二：（3)2(x+y2z+xy2z3)

·xyz

应用新知：解：

例2、计算：=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=-6a3b+3a2b2实际应用：

才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了的空白，这幅画的画面面积是多少？nxmxm—xm1818—xm—xm18

应

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