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文档简介

直线与圆的位置关系

复习课

北师大版九年级下册第三章圆中宁四中马小霞1.掌握直线与圆的位置关系。

2.掌握切线的性质与判定的应用。

重点：切线的性质与判定的应用难点：恰当添加辅助线，探寻解题思路。学习目标重点聚焦知识点1直线和圆的位置关系

设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么(1)直线l和⊙O相交⇔________(2)直线l和⊙O相切⇔________(3)直线l和⊙O相离⇔________d<rd>rd=r·lOrllABC两个公共点一个公共点无公共点相交相切相离跟踪训练1．点A的坐标为（6，8），以点A为圆心，8为半径作圆A，则圆A与x轴、y轴、直线x=-3有怎样的位置关系？●

A（6,8）d1=8d2=6Ｂx=-3C重点聚焦知识点2切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径．·OlA∴OA⊥l技巧：圆心与切点的连线是常用的辅助线．几何语言：∵l是⊙Ｏ的切线，切点为A，

OA是⊙Ｏ的直径，●

OC跟踪训练2．为了测量一个光盘的直径，小明把直尺、光盘和三角尺按图所示放置于桌面上，并量出AB=6cm.这张光盘的直径是多少？连接圆心与切点得两线垂直重点聚焦知识点3

切线的判定定理

∴直线l是⊙O的切线●O┐Al过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线．几何语言：∵l⊥OA，且l经过⊙O上的A点难点聚焦切线的判定

(2)如果直线与圆没有明确的交点，则过圆心作该直线的垂线段，证明垂线段等于半径，即“无交点，作垂直，证半径”．证明圆的切线的技巧：(1)如果直线与圆有交点，连接圆心与交点的半径，证明直线与该半径垂直，即“有交点，作半径，证垂直”．●OAl●O┐l连接ＯＡ，证明：l⊥OA，A过点Ｏ作l⊥OA，证明：ＯＡ是半径．（ｄ＝ｒ）

例1、如图,AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE⊥BC于E．求证:DE是⊙O的切线.ABCDEO.∟范例导航想一想：直线和⊙O有交点吗？如何作辅助线？然后转化成证什么？范例导航3．如图，在△ABC中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D．求证：AB是半圆O所在圆的切线；Ｅ“无交点，作垂直，证半径”【提示】证明

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