电磁场理论：第八章 电磁辐射

1第8章电磁辐射2●产生电磁波的振荡源一般为天线。随着振荡源频率的提高使电磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射。●对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和效率。●天线的形式可分为线天线和面天线。●本章由滞后位的概念出发，求解元电流的辐射场。再利用叠加原理求解线天线和阵列天线的辐射问题。3本章内容

滞后位电偶极子的辐射天线的基本参数对称天线4其解为：8.1滞后位

在第4章引入了动态矢量位和动态标量位：在洛仑兹条件下，其方程为滞后位yzxPO5

换言之，观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时间，故称为滞后位或推迟位。物理意义：

时刻t空间任意一点r处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比t较早的时刻

的电流或电荷分布。时间

正好是电磁波以速度从源点传到场点所需的时间。

例如：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是该时刻太阳所发出的，而是在大约8分20秒前太阳发出的，8分20秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。6时谐电磁场的位函数7

电偶极子是一种基本的辐射单元，是长度l远小于波长的直线电流元，线上电流是均匀的，且相位相同。由于电流元代入得电偶极子的矢量位8.2电偶极子的辐射yzxlPO8在球坐标系中zxyzO9由此得到电偶极子的电磁场：10

电偶极子周围的空间划分为三个区域：

近场区：

远场区：

过渡区：远场区近场区过渡区写成分量形式111.近区场：准静态场12（1）电场表达式与静电偶极子的电场表达式相同；磁场表达式与用毕奥一萨伐定律计算的恒定电流元产生的磁场表达式相同。因此称其为似稳场或准静态场。

近区场的特点：（2）电场和磁场存在

／2的相位差，能量在电场和磁场以及场与源之间交换，没有辐射，所以近区场也称感应场。132.远区场（辐射场）：14电偶极子的方向图

远区场的特点：远区场是横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直;zyyx远区场电磁场振幅比等于媒质的本征阻抗;远区场是非均匀球面波，电磁场振幅与1/r

成正比;远区场具有方向性，按sinθ变化。15辐射功率辐射电阻——辐射电阻低平均功率流密度为

远区场的辐射功率16

例8.2.1

频率为10MHz的功率源馈送给电偶极子的电流为25A，设电偶极子的长度为50cm，试计算：（1）赤道平面上离原点10km处的电场和磁场；（2）r=10km处的平均功率密度；（3）辐射电阻。解：（1）——远区场故17（2）（3）18动态元天线辐射的过程198.5天线的基本参数

通常以发射天线来定义天线的基本参数的，这些参数将描述天线把高频电流能量转换成电磁波能量并按要求辐射出去的能力。1.方向性函数和方向性图

天线辐射特性与空间坐标之间的函数关系式称为天线的方向性函数。根据方向性函数绘制的图形则称为天线的方向性图。20

方向性函数为便于比较不同天线的方向特性，通常采用归一化方向性函数。定义为式中的为指定距离上某方向的电场强度值，为同一距离上的最大电场强度值；为方向性函数的最大值。

功率方向性函数

功率方向性函数定义为21实际应用的天线的方向性图通常会出现很多波瓣，分别称为主瓣和副瓣，有时还将主瓣正后方的波瓣称为后瓣。

主瓣宽度：主瓣轴线两侧的两个半功率点的矢径之间的夹角，称为主瓣宽度，表示为。主瓣宽度愈小，说明天线辐射的能量愈集中，定向性愈好。副瓣电平：最大副瓣的功率密度S1和主瓣功率密度S0之比的对数值，称为副瓣电平，即前后比：主瓣功率密度S0与后瓣功率密度Sb之比的对数值，称为前后比，即22

在相等的辐射功率下，受试天线在其最大辐射方向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值，定义为受试天线的方向性系数，即

式中，和分别为受试天线和理想的无方向性天线的辐射功率。受试天线的辐射功率为

2．方向性系数23则理想的无方向性天线的辐射功率为则因此例：

计算电偶极子的方向性系数解：电偶极子的归一化方向性函数为则243．效率天线的效率定义为天线的辐射功率与输入功率的比值，表示为式中的为天线的总损耗功率，通常包括天线导体中的损耗和介质材料中的损耗。把天线向外辐射的功率看作是被某个电阻吸收的功率一样，把总损耗功率也看作电阻上的损耗功率，该电阻称为损耗电阻，故天线的效率可表示为可见，要提高天线的效率，应尽可能增大辐射电阻和降低损耗电阻。254．增益系数在相同的输入功率下，受试天线在其最大辐射方向上某点产生的功率密度与一理想的无方向性天线在同一点产生的功率密度的比值，定义为该受试天线的增益系数，即式中的Pin和Pin0分别为受试天线和理想的无方向性天线的输入功率。由天线效率的定义，可得

265.输入阻抗天线的输入阻抗定义为天线输入端的电压与电流的比值，表示为式中的Rin表示输入电阻，Xin表示输入电抗。天线的输入阻抗天线的几何形状、激励方式、与周围物体的距离等因素有关。276.有效长度天线的有效长度的定义是：在保持实际天线最大辐射方向上的场强不变的条件下，假设天线上的电流为均匀分布，电流的大小等于输入端的电流，此假想天线的长度le即称为实际天线的有效长度。287.极化

天线的极化特性是天线在其最大辐射方向上电场矢量的取向随时间变化的规律。极化就是在空间给定点上，电场矢量的端点随时间变化的轨迹。按轨迹形状分为线极化、圆极化和椭圆极化。线极化天线又分为水平极化（电场方向与地面平行）和垂直极化（电场方向与地面垂直）天线。圆极化天线又分为右旋圆极化和左旋圆极化天线。通常，偏离最大辐射方向时，天线的极化将随之改变。298.频带宽度天线的所有电参数都与工作频率有关，当工作频率偏离设计的中心频率时，往往要引起电参数的变化。天线的频带宽度的一般定义是：当频率改变时，天线的电参数能保持在规定的技术要求范围内，对应的频率变化范围称为该天线的频带宽度，简称带宽。由于不同用途的电子设备对天线的各个电参数的要求不同，有时又根据各个电参数来定义天线的带宽。例如，阻抗带宽、增益带宽等。308.6对称天线

对称天线由两臂长各为l、半径为a的直导线或金属管构成，它的两个内端点为馈电点。可单独使用，也可作为天线阵的组成单元。

318.6.1对称天线上的电流分布

对于细导线构成的对称天线，可将其看成是末端张开的平行双线传输线形成的，并用末端开路传输线上的电流分布来近似对称天线上的电流分布，即328.6.2对称天线的辐射场

对称天线看成许多电流元I(z)dz

组成，利用电偶极子辐射场公式，可