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文档简介

直线和圆的位置关系及其判定通辽市科尔沁区第二中学/典型例题（2015•通辽）如图，MN是⊙O的直径，QN是⊙O的切线，连接MQ交⊙O于点H，E为上一点，连接ME，NE，NE交MQ于点F，且ME2=EF•EN．（1）求证：QN=QF；（2）若cos∠Q=，点E到弦MH的距离为1，求⊙O的半径．

通辽市科尔沁区第二中学/典型例题（2016•通辽）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O于点M、N，过点A作PO的垂线AB，垂足为C，交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，连接AD、BM．（1）等式OD2=OC•OP成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．（2）若AD=6，tan∠M=，求sin∠D的值．（2015.黔西中考）如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.求证:直线PB与⊙O相切.BPACOD证明：连接OC,

过O作OD⊥PB于D.

∵⊙O与PA相切于点C

∴OC⊥PA∵OP平分∠APB，OD⊥PB

∴OC=OD

∴PB是⊙O的切线.通辽市科尔沁区第二中学/易错题剖析通辽市科尔沁区第二中学/1.如图，AB是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，若∠AOB=120度，那么当∠CAB等于______时，AC才能与⊙O相切.2.如图，AB是⊙O的直径，C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于D.若∠C=20度，则∠CDA=_____.当堂练习常用的辅助线：连半径.1.切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.通辽市科尔沁区第二中学《相似三角形的判定》/课堂小结2.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.常用的辅助线：连半径,证垂直；做垂直，证半径.3.锐角三角函数的相关知识.（2015湖州中考）如图，AB是⊙O直径,AC切⊙O于点A,BC交⊙O于点D,E为AC中点，连接DE.

（1）若CD=BD,OB=5,求切线AC的长；（2）求证：ED是⊙O的切线.

（1）解：连接OD.

∵OA=OB

CD=BD

∴OD是△ABC的中位线

∴OD=AC∵OD=OB=5

∴AC=2OD=10

4通辽市科尔沁区第二中学/当堂检测BACBAC（2015湖州中考）如图，AB是⊙O直径,AC切⊙O于点A,BC交⊙O于点D,E为AC中点，连接DE.

（1）若CD=BD,OB=5,求切线AC的长；（2）求证：ED是⊙O的切线.

（2）证明：连接OD,AD.

∵AB是⊙O的直径

∴AD⊥BD

∵E是AC中点∴DE=AC=AE

∴∠1=∠2

∵OA=OD

∴∠3=∠4

∵⊙O与AC相切∴AB⊥AC∴∠1+∠3=∠2+∠4=

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