平面解析几何测试题及答案

平面解析几何测试题选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分）1.直线3x+4y-24=0在x轴，y轴上的截距为（）A.6,8B.-6,8C.8,6D.-8,62.x=表示的曲线是（）A.一条直线B.两条直线C.半个圆D.一个圆3.已知直线x-ay+8=0与直线2x-y-2=0垂直，则a的值是（）A.-1B.2C.1D.-24.已知圆x2+y2+ax+by=0的圆心为（-4，3），则a,b的值分别是（）A.8,6B.8,-6C.-8,-6D.-8,65.已知A（3，-6），B（-5，2），C（6，y）三点共线，则点C的纵坐标是（）A.-13B.9C.-9D.136.已知过点P（2，2）的直线与圆（x-1）2+y2=5相切，且与直线ax-y+1=0垂直，则a的值为（）A.2B.1C.-D.直线2x-y=0与圆x2+y2-2x-4y-1=0的位置关系为（）相交但不过圆心B.相离C.相切D.相交过圆心8.已知双曲线-=1的渐近线的斜率k=，则离心率等于（）A.B.C.D.9.若椭圆+=1（a>b>0）的左右焦点分别为F1，F2，点A是椭圆上一点，若▲AF1F2为正三角形，则椭圆的离心率为）A.B.C.D.-10.已知双曲线-=1（b>0）的左右焦点分别为F1，F2，其中一条渐近线方程为y=x，点P（，y0）在双曲线上，则•等于（）A.-12B.-2C.0D.411.已知椭圆焦点在x轴上，长轴长为18，且焦点将长轴三等分，则椭圆的方程为（）A.+=1B.+=1C.+=1D.+12.设点F为抛物线y2=3x的焦点，过点F且倾斜角为30°的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|等于（）A.B.6C.12D.13.已知圆x2+y2-4x-4y=0与x轴相交于A，B两点，则弦AB所对的圆心角的大小为（）A.B.C.D.14.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的3倍，且过点（-3，1），则椭圆的方程为（）A.+y2=1B..D.+x2=115.关于x，y的方程x2+my2=1，给出下列命题：①当m<0时，方程表示双曲线；②当m=0时，方程表示抛物线；③当0<m<1时，方程表示椭圆；④当m=1时，方程表示等轴双曲线；⑤当m>1时，方程表示椭圆.其中真命题的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个x-y-1≦016.已知变量x，y满足的约束条件是x+y≦1，目标函数z=10x+y的最优解是（）x≧0（0，1），（1，0）B.（0，1），（0，-1）C.（0，-1），（1，0）D.（0，-1），（0，0）已知双曲线，直线AB过焦点F1，且|AB|=4，则▲ABF2的周长是（）A.12B.20C.24D.48已知椭圆的焦点F1（0，-1），F2（0，1），P是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|，构成等差数列，则椭圆的方程为（）B.C.D.已知点P是等轴双曲线上除顶点外的任一点，A1，A2是双曲线的顶点，则直线PA1与PA2的斜率之积是（）A.1B.-1C.2D.-2圆（x+1）2+（y+2）2=8上到直线x+y+1=0的距离等于的点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21.圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的最大距离为.22.已知点(2，-1)与点(a，-2)在直线3x+y-4=0的两侧，则a的取值范围是.23.物线的顶点在原点，焦点是双曲线3x2-y2=12的左顶点，则其标准方程为.24.若方程表示椭圆，则m的取值范围是.25.设点F1，F2为双曲线的两焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则▲F1F2P的面积等于.三、解答题（本大题5个小题，共40分）26.（本小题6分）已知抛物线y=，点P（0，2）作直线l交抛物线A，B两点，O为坐标原点.（1）求证：为定值；（2）直线l与向量n=（1，2）平行，求▲AOB的面积.27.（本小题8分）已知点P是椭圆上一点，点F1，F2是左、右焦点，若∠F1PF2=60°，求▲PF1F2的面积.28.（本小题8分）在抛物线y=2x2上求一点P，使P到直线l：y=2x-3的距离最短，求P点的坐标.29.（本小题8分）已知椭圆+=1（a>b>0）经过点（0，），离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线l：y=2x+m与椭圆相交于A，B两点，以OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，O为坐标原点，求直线l的方程.30.（本小题10分）已知双曲线-=1（a>0，b>0）的离心率为2，两顶点的距离为4.（1）求双曲线的标准方程；（2）已知直线l过圆x2+y2-6x+2y+6=0的圆心并与双曲线交于A，B两点，且点A，B关于点M对称，求直线l的方程.平面解析几何测试题答案选择题1.C2.C3.D4.B5.C