八年级上册数学教案（9篇）

八年级上册数学教案（优秀9篇）

第三环节：勾股定理的容易应用

内容：

例题如图所示，一棵大树在一次剧烈台风中于离地面10m处折断

倒下，树顶落在离树根24m处。大树在折断之前高多少？

（老师板演解题过程）

练习：

1、基础巩固练习：

求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：

2、生活中的应用：

小明妈妈买了一部29in（74cm）的电视机。小明量了电视机的屏幕

后,发觉屏幕惟独58cm长和46cm宽，他觉得一定是售货员搞错了。

你同意他的主意吗？你能解释这是为什么吗？

意图：练习第1题是勾股定理的直接运用，意在巩固基础学问。

效果：例题和练习第2题是实际应用问题，体现了数学来源于生活，

又服务于生活，意在培养同学"用数学''的意识。运用数学学问解决实

际问题是数学教学的重要内容。

第四环节：课堂小结

内容：

老师提问：

1、这一节课我们一起学习了哪些学问和思想办法？

2、对这些内容你有什么体味？与伙伴举行沟通。

在同学自由发言的基础上，师生共同总结：

1、学问：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

假如用，，分离表示直角三角形的两直角边和斜边，那么。

2、办法：（1）观看一探究一猜测一验证一归纳一应用；

（2）"割、补、拼、接”法。

3、思想：（1）特别—普通—特别；

（2）数形结合思想。

意图：鼓舞同学乐观大胆发言，可促进师生、生生之间的沟通、互

动。

效果：利用畅谈心得和体味，意在培养同学口头表述和沟通的本事，

增加不断反思总结的意识。

第五环节：布置作业

内容：布置作业：1.教科书习题1.L

2、观看下图，探索图中三角形的三边长是否满足？

八班级上册数学教案篇二

《正方形》教学设计

教学内容分析：

国学习特别的平行四边形一正方形，它的特别的性质和判定。

国前面学习了平行四边形、矩形菱形，类比他们的性质与推断，有利

于对正方形的讨论。

国对本节的学习，继续培养同学分类讨论的思想，并且建立新旧学问

的联系，类比的基础上举行归纳，梳理学问，进一步进展同学的推理

本事。

同学分析：

国同学在学校初步熟悉了正方形，并且本节课之前，同学又学习了几

种平行四边形，已经具备了观看讨论平行四边形的阅历与学问基础。

国同学在上几节已有了推理的经受，但是对于证实，同学的思维本事

还不成熟，有待于提升。

教学任务：

国学问与技能：了解正方形是特别的平行四边形，掌控它的性质和判

定，会通过性质与判定举行容易的说理。

回过程与办法：利用类比前边的四边形的讨论，探究并归纳正方形的

性质与判定。利用运用提升同学的推理本事。

国情感态度与价值观：在学习中体味正方形的完善性，利用活动得到

胜利的喜悦与自信。

重点：掌控正方形的性质与判定，并举行容易的推理。

难点：探究正方形的判定，进展同学的推理能

教学办法：类比与探索

教具预备：能够活动的四边形模型。

一、教学分析

（一）教学内容分析

1、教材：义务教导课程标准试验教科书《数学》九班级上册（人民

教导出版社）

2、本课教学内容的地位、作用，学问的前后联系

《中心对称图形》是新人教版九班级数学上册其次十三章其次单元

其次节课的内容。本节教材属于图形变换的内容，是在学习了"轴对

称和轴对称图形"、"旋转和中心对称"后的一种对称图形，因此涉及

归纳、类比等思想办法，对激活同学探究精神和创新意识等方面都有

重要意义。

3、本课教学内容的特征，重点分析体现新课程理念的特征

本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中心

对称图形与轴对称图形与中心对称的比较、中心对称图形的性质。为

使同学感触、理解学问的产生和进展过程，培养同学的抽象思维，我

将利用：（1）例举平时生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的

概念；（2）引领同学观看、猜测、试验、归纳、类比等办法探索中心对

称图形的性质，（3）利用多媒体演示使同学对中心对称图形的性质有直

观的表象。我认为这环环相扣、层层深化、循序渐进的活动过程，符

合新课程标准理念和同学建构学问的逻辑，有利于激活同学的学习情

趣。

（二）教学对象分析

1、同学所在地区、小学及年级的特色

我授课的年级是西安市阎良区振兴中学九班级一班，作为九班级的

同学，在图形的对称方面已经堆积一些阅历，已经具有一定的观看、

猜测、试验、归纳、类比等讨论图形对称变换的本事；年级同学具有

共性活泼，思维活跃，对各种事物弥漫奇怪，学习心情易于调动，

学习乐观性高的特征，但同学的抽象思维本事个体差异较大，并且年

级中已浮现分化现象。

2、同学的年龄特征和认知特征

年级同学的年龄大多在15岁到17岁间。他们已具备了一定的自立

分析、解决问题的本事，表现欲望较为剧烈，喜好发表个人见解并且

具有一定的合作沟通、共同探讨的意识与阅历，因此在课程内容的支

配中，适当地创设一些具有一定思维深度的问题，强化同学在学习过

程中自主探究与合作沟通的紧密结合，促使同学在探索的过程中，更

多地得到胜利的体悟，感触学习思量的乐趣。

教学过程：

一：复习巩固，建立联系。

【老师活动】

问题设置：①平行四边形、矩形，菱形各有哪些性质？

②（）的四边形是平行四边形。（）的平行四边形是矩形。（）的平行

四边形是菱形。（）的四边形是矩形。（）的四边形是菱形。

【同学活动】

同学回忆，并举手回答，对于填空题，让更多的同学参加，说出更

多的答案。

【老师活动】

评析同学的结果，赋予表扬。

总结性质从边角对角线考虑，在填空时也考虑这几方面之外，还应

当考虑三者之间的联系与区分。

演示平行四边形变为矩形菱形的过程。

二：动手操作，探究发觉。

活动一：拿出一张矩形纸片，拉起一角，使其宽AB落在长AD边上，

如下图所示，沿着B，E剪下，能获得什么图形？

【同学活动】

同学拿出自备矩形纸片，动手操作，不难发觉它是正方形。

设置问题：①什么是正方形？

观看发觉，从活动中体味。

【老师活动】:演示矩形变为正方形的过程，菱形变为正方形的过程。

【同学活动】仔细观看变化过程，思量之间的联系，举手回答设置

问题。

设置问题②正方形是矩形吗，是菱形吗？是平行四边形吗？为什么？

【同学活动】

小组研究，分组回答。

【老师活动】

总结板书：㈠（一组邻边相等）的矩形是正方形，（一个角是直角）

的菱形是正方形。

设置问题③正方形有那些性质？

【同学活动】

小组研究，举手抢答。

【老师活动】

表扬同学发言，板书同学发觉，㈡正方形每一条对角线平分一组对

角

活动二：拿出活动一获得的正方形折一折，正方形是轴对称图形吗？

有几条对称轴？

同学活动

折纸发觉，说出自己的发觉。获得正方形的又一性质。正方形是轴

对称图形。

老师活动

演示从平行四边形变为正方形的‘过程，擦去板书㈠中的括号内容,

展示一下问题：你还能够怎样填空？

()的菱形是正方形，()的矩形是正方形，()的平行四边形是正方

形，()的四边形是正方形。

同学活动

小组充分沟通，表述不同的看法。

老师活动

评析活动，总结发觉：

一组邻边相等的矩形是正方形，对角线相互平分的矩形是正方形；

有一个角是直角的菱形是正方形，对角线相等的菱形是正方形，;

有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，对角线

相等且相互平分的平行四边形是正方形；

四边相等且有一角是直角的四边形是正方形，对角线相等且相互垂

直平分的四边形是正方形。

以上是正方形的判定办法。

正方形是一个多么完善的平行四边形呀？大家相互说一说，它的完

善体现在哪里？生活中有哪些通过正方形的例子？

同学沟通，感触正方形

三，应用体悟，推理证实。

展示例一：正方形ABCD的两条对角线AC,BD交与0,AB长4cm，求

AC,A0长，及的度数。

办法一解：国四边形ABCD是正方形

daABC=90。（正方形的四个角是直角）

BC=AB=4cm（正方形的四条边相等）

团=45。（等腰直角三角形的底角是45。）

国通过勾股定理可知，AC===4cm

[3A0=AC（正方形的对角线相互平分）

国AO=x4=2cm

办法二：证实国A0B是等腰直角三角形，即可得证。

同学活动

自立思量，写出推理过程，再举行小组研究，并且各小组指派代表

写在黑板上，共同沟通。

老师活动

总结解题办法，从正方形的性质全面考虑，精确通过条件，削

减棘手。评析解题步骤，表扬突出同学。

展示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分离在它的四条边上,

且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特别的四边形，你是如何推断的？

同学活动

小组沟通，分析题意，收拾思路，指名口答。

老师活动

说明思路，从已知动身或者从已有些判定加以挑选。

四，归纳新知，梳理学问。

这一节课你有什么心得？

同学举手议论自己的心得。

请把平行四边形，矩形，菱形，正方形分离填写在下图的ABCDC处，

说明它们的关系。

发表评论

教学任务：

情谊任务：培养同学团结配合的精神，体悟探索胜利的乐趣。

本事任务：能通过等腰梯形的性质解容易的几何计算、证实题；培

养同学探索问题、自主学习的本事。

认知任务：了解梯形的概念及其分类；掌控等腰梯形的性质。

教学重点、难点

重点：等腰梯形性质的探究；

难点：梯形中辅助线的添加。

教学课件：PowerPoint演示文稿

教学办法：引发法、

学习办法：研究法、合作法、练习法

教学过程：

（一）导入

1＞展示图片，说出每辆汽车车窗外形（投影）

2、板书课题：5梯形

3、练习：下列图形中哪些图形是梯形？（投影）

结梯形概念：惟独4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不

平行的四边形是梯形。

5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。（投

影）

6、特别梯形的分类：（投影）

（二）等腰梯形性质的探索

【探索性质一】

思量：在等腰梯形中，假如将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位

置，那么所得的国DEC是怎样的三角形？（投影）

猜测：由此你能获得等腰梯形的内角有什么样的性质？（同学操作、

研究、作答）

如图，等腰梯形ABCD中，ADI2BC,AB=CD。求证：回BWC

想一想：等腰梯形ABCD中，回A与国D是否相等？为什么？

等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。

【操练】

(1)如图,等腰梯形ABCD中，AD回BC,AB=CD,13B=60o,BC=10cm,

AD=4cm,则腰AB=cm。(投影)

（2）如图，在等腰梯形ABCD中，AD回BC,AB=CD,DE国AC,交BC

的延伸线于点E,CA平分回BCD,求证：朋=2回E.（投影）

【探索性质二】

假如衔接等腰梯形的两条对角线，图中有哪儿对全等三角形？哪些

线段相等？（同学操作、研究、作答）

如上图，等腰梯形ABCD中，AD0BC,AB=CD,AC、BD相交于0,

求证：AC=BDo（投影）

等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。

【探索性质三】

问题一：延伸等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形？为什么？

对称轴呢？（同学操作、作答）

问题二：等腰梯是否轴对称图形？为什么？对称轴是什么？（重点

研究）

等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等

（三）质疑反思、小结

让同学回顾本课教学内容，并提出尚存问题；

同学小结，老师视详细状况赋予提醒：性质（从边、角、对角线、

对称性等角度总结）、解题办法（化梯形问题为三角形及平行四边形

问题）、梯形中辅助线的添加办法。

数学八班级上册优秀教案篇三

教学任务

学问与技能

1、初步理解方程的解和解方程的含义。

2、结合图例，理解按照等式的性质解方程的办法并举行检验。

3、掌控解方程的格式和写法。

过程与办法

经受方程的解和解方程的熟悉过程，提升同学比较、分析的本事。

情感态度与价值观

在学习活动中，激活同学的学习爱好，体悟学问之间的联系和区分，

培养检验的学习习惯。

教学重难点

重点：理解方程的解和解方程的含义。

难点：会检验方程的解。

教学工具

多媒体设备

教学过程

教学过程设计

1复习旧知，迁移导入

（1）在上一节课的学习活动中，我们探索了哪些逻辑？

同学回顾天平保持平衡的逻辑及等式保持不变的逻辑。

（2）学习这些逻辑有什么用呢？今日我们解方程就需要充分通过等

式的基本性质。

【板书课题：解方程（1）】

2合作探索，猎取新知

821教学教材第67页例1。

(1)课件展示例lo

从图中知道哪些信息？同学观看图片，沟通图片数学信息。盒子中

的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？获得X+3=9

同学自己先列出方程，然后指名回答。

【板书：X+3=9】

如何解方程？要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求等于什么，

我们该怎么通过等式保持不变的逻辑来求出方程的解呢？

(2)展示第67页分析图示，同学观看图示，沟通主意。

按照同学的汇报，板书解方程的过程：

(3)为什么方程两边同时减去3,而不是别的数？

引领同学得出结论：由于，两边减去3以后，左边刚好剩下一个X，

这样，右边就刚好是X的值。因此，解方程说得实际一点就是利用等

式的变换，如何使方程的一边只剩下一个X即可。

追问：X=6带不带单位呢？让同学明了X在这里只代表一个数值，因

此不带单位。

(4)如何检验X=6是不是正确的答案？引领同学学习检验方程的解

得办法，按照同学回答板书。

【板书】：

小结：利用刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时

减去一个相同的数，左右两边仍然相等。通过等式的基本性质，能够

协助我们解方程。

【注重】：在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

（5）熟悉、区分方程的解和解方程。

①使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，X=6

就是方程X+3=9的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，想出

方法求出X+3=9的过程就是解方程。

【板书】：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解

求方程的解的过程叫做解方程。

②方程的解和解方程这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大

不相同，它们之间的有何不同？

在小组内议一议，明确，方程的解是一个详细的值，而解方程是一

个求解的过程。

③刚才我们把X=6代入方程中，获得方程左边=右边，说明X=6是方

程X+3=9的解。

8.2.2教学教材第68页例2。

（1）通过等式不变的逻辑，我们再来解一个方程。

展示例2：解方程3X=18

怎样才干求到1个X是多少呢？

观看暗示图，相互研究，指名回答。

在方程两边同时除以3,获得X=6o

让同学打开书68页，把例2中的解题过程补充完整。

为什么两边同时除以的是3,而不是另外数呢？

两边同时除以3,刚好把左边变成1个X。

使同学明确：在方程的两边同时除以一个不为0的数，方程左右两

边仍然相等。

（2）组织同学动手检验。

（3）这是我们解方程常用的两种办法，想不想用它们来试一试呢？

8.2.3教学教材第68页例3o

（1）展示：解方程20-X=9

（2）指名同学板演，解出方程20）=9的解。

（3）沟通归纳解方程的办法。

（4）小结：等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。

3深入理解，拓展应用

（1）随堂练习

①、完成"做一做"的第1、2题，集体评讲，强调验算。

②、思量：假如方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等

吗？依据是什么？

等式保持不变的逻辑。

（2）拓展练习

亮亮今年9岁，爸爸今年37岁。几年后妈妈的年龄是小华的3倍？

4自主评价，全课总结

你觉得自己今日学会了什么？还有什么不太理解的地方？

研究：什么时候应当在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该

乘，什么时候该除呢？

课后习题

练习十五1一5题。

板书

所以，X=6是方程的解。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。

求方程的解的过程叫解方程。

八班级上册数学教案篇四

第11章平面直角坐标系

llo1平面上点的坐标

第1课时平面上点的坐标（一）

教学任务

【学问与技能】

lo知道有序实数对的概念，熟悉平面直角坐标系的相关学问，如平

面直角坐标系的构成：横轴、纵轴、原点等。

2o理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能写出给定

的平面直角坐标系中某一点的坐标。已知点的坐标，能在平面直角坐

标系中描出点。

3o能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置。

【过程与办法】

lo结合现实生活中表示物体位置的例子，理解有序实数对和平面直

角坐标系的作用。

2。学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置。

【情感、态度与价值观】

利用引入有序实数对、平面直角坐标系让同学体味到现实生活中的

问题的解决与数学的进展之间有联系，感触到数学的价值。

重点难点

【重点】

熟悉平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能在坐

标平面内描出点。

【难点】

理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系。

教学过程

一、创设情境、导入新知

师：假如让你描述自己在年级中的位置，你会怎么说？

生甲：我在第3排第5个座位。

生乙：我在第4行第7列。

师：很好！我们买的电影票上写着几排几号，是对应某一个座位，

也就是这个座位能够用排号和列号两个数字确定下来。

二、合作探索，猎取新知

师：在以上几个问题中，我们按照一个物体在两个相互垂直的方向

上的数量来表示这个物体

的位置，这两个数量我们能够用一个实数对来表示，但是，假如（5,

3）表示5排3号的话，那么（3,5）表示什么呢？

生：3排5号。

师：对，它们对应的不是同一个位置，所以要求表示物体位置的这

个实数对是有序的。谁来说说我们应当怎样表示一个物体的位置呢？

生：用一个有序的实数对来表示。

师：对。我们学过实数与数轴上的点是一一对应的，有序实数对是

不是也能够和一个点对应起来呢？

生：能够。

老师在黑板上作图：

我们能够在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴。水平的数轴

叫做X轴或横轴，取向右为

正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴交点

为原点。这样就构成了平面直角坐标系，这个平面叫做坐标平面。

师：有了平面直角坐标系，平面内的点就能够用一个有序实数对来

表示了。现在请大家自己动手画一个平面直角坐标系。

同学操作，老师巡察。老师指正同学易犯的错误。

老师边操作边讲解：

如图，由点P分离向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是

3,垂足N在y轴上的坐标是5,我们就说P点的横坐标是3,纵坐标

是5,我们把横坐标写在前，纵坐标写在后，（3,5）就是点P的坐

标。在x轴上的点，过这点向y轴作垂线，对应的坐标是0,所以它

的纵坐标就是0;在y轴上的点，过这点向x轴作垂线，对应的坐标是

0,所以它的横坐标就是0;原点的横坐标和纵坐标都是0,即原点的

坐标是（0,0）o

老师多媒体展示：

师：如图，请学生们写出A、B、C、D这四点的坐标。

生甲：A点的坐标是（一5,4）o

生乙：B点的坐标是（一3,—2）o

生丙：C点的坐标是（4,0）o

生丁：D点的坐标是（0,-6）o

师：很好！我们已经知道了怎样写出点的坐标，假如已知一点的坐

标为（3,-2）,怎样在平面直角坐标系中找到这个点呢？

老师边操作边讲解：

在x轴上找出横坐标是3的点，过这一点向x轴作垂线，横坐标是3

的点都在这条直线上；在y轴上找出纵坐标是一2的点，过这一点向

y轴作垂线，纵坐标是一2的点都在这条直线上；这两条直线交于一

点，这一点既满足横坐标为3,又满足纵坐标为一2,所以这就是坐

标为（3,-2）的点。下面请学生们在方格纸中建立一个平面直角坐

标系，并描出A（2,-4）,B（0,5）,C（-2,-3）,D（-5,6）

这几个点。

同学动手作图，老师巡察指导。

三、深化探索，层层推动

师：两个坐标轴把坐标平面划分为四个区域，从x轴正半轴开头，

按逆时针方向，把这四个区域分离叫做第一象限、其次象限、第三象

限和第四象限。注重：坐标轴不属于任何一个象限。在同一象限内的

点，它们的横坐标的符号一样吗？纵坐标的符号一样吗？

生：都一样。

师：对，由作垂线求坐标的过程，我们知道第一象限内的点的横坐

标的符号为+,纵坐标的符号也为+。你能说出其他象限内点的坐标的

符号吗？

生：能。其次象限内的点的坐标的符号为(一，+),第三象限内的

点的坐标的符号为(一，一)，第四象限内的点的坐标的符号为(+,

一)o

师：很好！我们知道了一点所在的象限，就能知道它的坐标的符号。

同样的，我们由点的坐标也能知道它所在的象限。一点的坐标的符号

为(一，+),你能推断这点是在哪个象限吗？

生:能，在其次象限。

四、练习新知

师：现在我给出几个点，你们推断一下它们分离在哪个象限。

老师写出四个点的坐标：A(-5,-4),B(3,-1),C(0,4),D

(5,0)o

生甲：A点在第三象限。

生乙：B点在第四象限。

生丙：C点不属于任何一个象限，它在y轴上。

生丁：D点不属于任何一个象限，它在x轴上。

师：很好！现在请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系，在上

面描出这些点。

同学作图，老师巡察，并予以指导。

五、课堂小结

师：本节课你学到了哪些新的学问？

生：熟悉了平面直角坐标系，会写出坐标平面内点的坐标，已知坐

标能描点，知道了四个象限以及四个象限内点的符号特点。

老师补充完美。

教学反思

物体位置的说法和表达物体的位置等问题，同学在实际生活中常常

碰到，但可能没有想到这些问题与数学的联系。老师在这节课上引领

同学去想到建立一个平面直角坐标系来表示物体的位置，让同学参加

到探究猎取新知的活动中，主动学习思量，感触数学的魅力。在教学

中我让同学由生活中的实例与坐标的联系感触坐标的有用性，增加了

同学学习数学的爱好。

第2课时平面上点的坐标（二）

教学任务

【学问与技能】

进一步学习和应用平面直角坐标系，熟悉坐标系中的图形。

【过程与办法】

利用探究平面上的点衔接成的图形，形成二维平面图形的概念，进

展抽象思维本事。

【情感、态度与价值观】

培养同学的合作沟通意识和探究精神，体悟利用二维坐标来描述图

形顶点，从而描述图形的办法。

重点难点

【重点】

理解平面上的点衔接成的图形，计算围成的图形的面积。

【难点】

不规章图形面积的求法。

教学过程

一、创设情境，导入新知

师：上节课我们学习了平面直角坐标系的概念，也学习了已知点的

坐标，怎样在平面直角坐标系中把这个点表示出来。下面请大家在方

格纸上建立一个平面直角坐标系，并在上面标出A(5,1),B(2,1),

C(2,-3)这三个点。

同学作图。

老师边操作边讲解：

二、合作探索，猎取新知

师：现在我们把这三个点用线段衔接起来，看一下获得的是什么图

形？

生甲：三角形。

生乙：直角三角形。

师：你能计算出它的面积吗？

生：能。

老师挑一名同学：你是怎样算的呢？

生：AB的长是5—2=3,BC的长是1一(-3)=4,所以三角形ABC

的面积是x3x4=6。

师：很好！

老师边操作边讲解：

大家再描出四个点：A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,

2),并将它们依次衔接起来看看形成的是什么

图形？

同学完成操作后回答：平行四边形。

师：你能计算它的面积吗？

生：能。

老师挑一名同学：你是怎么计算的呢？

生：以BC为底，A到BC的垂线段AE为高，BC的长为4,AE的长

为3,平行四边形的面积就是4x3=12。师：很好！刚才是已知点，我

们将它们顺次衔接形成图形，下面我们来看这样一个衔接成的图形：

老师多媒体展示下图：

八班级上册数学教案篇五

学习任务

1、利用运算多项式乘法，来推导平方差公式，同学的熟悉由普通法

则到特别法则的本事。

2、利用亲手动手、观看并发觉平方差公式的结构特点，并能从广义

上理解公式中字母的含义。

3、初步学会运用平方差公式举行计算。

学习重难点重点：

平方差公式的推导及应用。

难点是对公式中a,b的广泛含义的理解及正确运用。

自学过程设计教学过程设计

看一看

仔细阅读教材，记住以下学问：

文字讲述平方差公式：

用字母表示：_______________

做一做：

1、完成下列练习：

①(m+n)(p+q)

②(a+b)(x-y)

③(2x+3y)(a-b)

®(a+2)(a-2)

⑤(3-x)(3+x)

(6)(2m+n)(2m-n)

想一想

你还有哪些地方不是很懂？请写出来。

1、下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果、

(l)(x-3)(x+3)=x2-3(),;

(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9(),;

(3)(-x-3)(x-3)=x2-9(),;

(4)(2xy-l)(2xy+l)=2xy2-l(),、

2、(l)(3a-4b)()=9a2-16b2;(2)(4+2x)()=16-4x2;

(3)(-7-x)()=49-x2;(4)(-a-3b)(-3b+a)=、

3、计算：50x49=、

应用探索

1、几何解释平方差公式

出示：边长a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。

(1)请计算图的阴影部分的面积(让同学用正方形的面积公式计算)。

(2)小明将阴影部分拼成一个长方形，这个长方形长与宽是多少？

你能表示出它的面积吗？

2、用平方差公式计算

(1)103x93(2)59>8x60、2

拓展提升

1>阅读题：

我们在计算(2+D(22+D(24+1)(28+D(216+D(232+l)时,发觉直接运算

很棘手，假如在算式前乘以(2-1),即1,原算式的值不变，而且还使

囱冏算式能用乘法公式计算、解答过程如下：

原式=(2-D(2+D(22+D(24+D(28+D(216+D(232+l)

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)

=……=264-1

你能用上述办法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值吗？请尝试

看！

2、认真观看，探究逻辑:

(x-l)(x+l)=x2-l

(x-l)(x2+x+l)=x3-l

(x-l)(x3+x2+x+l)=x4-l

(x-l)(x4+x3+x2+x+l)=x5-l

(1)试求25+24+23+22+2+1的值；

(2)写出22022+22022+22022+...+2+1的个位数、

堂堂清

一、挑选题

1、下列各式中，能用平方差公式计算的是()

(1)(a-2b)(-a+2b)；

(2)(a-2b)(-a-2b)；

(3)(a-2b)(a+2b)；

(4)(a-2b)(2a+b)>

八班级上册数学教案篇六

一、教材分析教材的地位和作用：

本节内容是第一课时《轴对称》，本节立足于同学已有些生活阅历和

数学活动经受，从观看生活中的轴对称现象开头，从整体的角度熟悉

轴对称的特点；同时本节内容与图形的三种变换操作(平移、翻折、

旋转)之一的"翻折〃有着不行分割的联系，利用对这一节课的学习，

使同学从对图形的感性熟悉升高到对轴对称的理性熟悉，为进一步学

习轴对称性质及后面学习等腰三角形和圆等有关学问奠定基础。同时

这一节也是联系数学与生活的桥梁。

二、学情分析

八班级同学有一定的学问水平，已经初步形成了一定观看本事、语

言表述本事，这节课是在同学学习了“全等三角形〃相关内容之后支配

的一节课，同学已经具备了一定的推理本事，因此，这节课利用观看

生活中的实例和动手实践，让同学自己去发觉和总结轴对称图形和轴

对称的概念及它们之间的区分与联系是切实可行的。

三、教学任务及重点、难点确实定

按照新课程标准、教材内容特征、和同学已有些认知结构、心理特

点，我确定本节教学任务、重点、难点如下：

(一)教学任务：

1、学问技能

(1)理解并掌控轴对称图形的概念，对称轴；能精确推断哪

些事物是轴对称图形；找出轴对称图形的对称轴。

(2)理解并掌控轴对称的概念，对称轴；了解对称点。

(3)了解轴对称图形和轴对称的联系与区分。

2、过程与办法任务

经受“观看一一比较一一操作一一概括一一总结一应用〃的学习过程，

培养同学的动手实践本事、抽象思维和语言表述本事。

3、情感、态度与价值观

利用对生活中数知识题的探索，进一步提升同学学数学、用数学的

意识，在自主探索、合作沟通的过程中，体味数学的重要作用，培养

同学的学习爱好，热爱生活的情感和观赏图形的对称美。

（二）教学重点：轴对称图形和轴对称的有关概念。

（三）教学难点：轴对称图形与轴对称的联系、区分

O四、教法和学法设计

本节课按照教材内容的特征和八班级同学的学问结构和心理特点。

我挑选的：

【教法策略】采纳以直观演示法和试验发觉法为主，设疑诱导法为

辅。教学中教学中利用丰盛的图片出示，创设出问题情景，诱导同学

思量、操作，老师适时地演示，并运用多媒体化静为动，激活同学探

求学问的欲望，逐步推导归纳得出结论，使同学始终处于主动探究问

题的乐观状态，使不同层次同学的学问水平获得恰当的进展和提升。

【学法策略】：让同学在"观看--比较一一操作一一概括一一检验一一

应用〃的学习过程中，自主参加学问的发生、进展、形成的过程，使

同学在自主探究和合作沟通中理解和掌控本节课的有关内容。

【辅助策略】我通过多媒体课件辅助教学，适时展现问题情景，以

丰盛同学的感性熟悉，增加直观效果，提升课堂效率

五、说程序设计：

新的课程标准指出同学的学习内容应当是现实的故意义的，有利于

同学举行观看、实验、猜想、验证、推理与沟通等数学活动。为了达

到预期的教学任务，我对囱冏教学过程举行了设计。

（一）、观图激趣、设疑导入。

展示图片，设计故事。一日，春明亮媚，蝴蝶和蜜蜂来到花丛中游

玩，这时蝴蝶对蜜蜂说："咱们长得真象〃，蜜蜂百思不得其解。你能

说出为什么长得象吗？今日我们就来共同探讨这一问题一一轴对称。

［设计意图］以爱好为先导，创设同学喜闻乐见的故事情景，激活了同

学深厚的学习爱好，

（二）、实践探究、感悟特点。

《活动一（课件演示）观看这些图形有什么特征？》在这个环节中

我首先展示一组常见的具有代表性的典型的轴对称图形，展示后先让

同学自己观看，并引领同学感知，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔

的飞机，还是古今中外各式风格的典型建造无数图形都给我们以美得

感触。然后，老师适时提出问题：这些图形有什么共同特点？是如何

对称？怎样才干使对称？部分重合呢？让同学观看、猜测、探索、研

究，老师能够适当地引领，让同学发觉：把一个图形的某一部分沿着

一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分彻低重合。从而引出轴

对称图形和对称轴的概念。在得出概念之后再引领同学例举生活中的

事例。以便加深对轴对称图形概念的理解。

为了进一步熟悉轴对称图形的特征又展示了一组练习

（练习1）这是一组常见几何图形，要求同学推断是否是对称图形，

若是对称图形的，画出它的对称轴

［设计意图］利用这个练习题不仅让同学巩固了轴对称图形的概念，而

且让同学熟悉到我们常见的图形，有的是轴对称图形，有的不是轴对

称图形。并且还让同学熟悉轴对称图形的对称轴不仅仅只一条，有可

能有2条、3条、4条甚至很多条，对称轴的方向不仅仅是垂直的，

有可能是水平的或倾斜的。

（练习2）国家的一个象征，观看下面的国旗，哪些是轴对称图形？

试找出它们的对称轴。次题进一步巩固了轴对称图形的概念，培养了

同学的观看本事、想象本事，同时利用出示各国的国旗，不仅激活了

同学的学习爱好，而且也拓展了同学的学问面。

（三）、动手操作、再度探究新知。

将一张纸对折，用笔尖扎出一个图案，然后将纸绽开后，铺平，观

看各得意到的图案与轴对称图形的不同。教学中注意同学活动，鼓舞

同学亲手实践，乐观思量，在乐学的氛围中，培养同学的动手本事,

从而引出轴对称概念。

再次引领同学研究、归纳得出轴对称的概念……。之后再结合动画演

示加深对轴对称概念的理解，进而引出对称轴、对称点的概念。并结

合图形加以熟悉。

（四）、巩固练习、升华新知。

展示几幅图形，请学生们分辨哪幅图形是轴对称图形哪些图形轴对

称，

在这组练习中让同学动手、动口、动眼、动脑，充分调动了同学的

各种感官参加学习，既加深了对两个概念的理解，又熬炼了学生的各

方面本事。完成这组练习题后让同学，归纳轴对称图形及轴对称区分

与联系，先让同学自己归纳，然后用多媒体出示。

（课件演示）轴对称图形及两个图形成轴对称区分与联系

（五）、综合练习、进展思维。

1、抢答；观看周围哪些事物的外形是轴对称图形。

2、推断：

生活中不仅有的物体的外形是轴对称图形，我们所学的数字、字母

和汉字中也有一些能够看成轴对称图形。

（1）下面的数字或字母，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？

0123456789ABCDEFGH

3、像这样写法的汉字哪些是轴对称图形？

口工用中由日直水清甲

（这几道题的练习做到了学问性、技能性、思想性和艺术性溶为一

体。这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了同学掌控新知的状况，

而且激活了同学的学习爱好，又让同学感到数学就在自己的身边）

（六）归纳小结、布置作业

［设计意图］培养同学归纳和语言表述本事，鼓舞同学从数学学问、数

学办法和数学情感等方面举行自我评价。作业布置要有层次，照看同

学个体差异使不同的人在数学上得到不同的进展！

六、设计说明

这节课，我依据课程标准、教材特征、遵从同学的认知逻辑。利用

六个环节的教学设计，利用观看生活中的一些图案以及动画演示，由

感性到理性，让同学轻松掌控了轴对称图形与关于直线成轴对称两个

概念，指导同学操作、观看、引领概括，猎取新知；同时注意培养同

学的形象思维和抽象思维。在教学过程中让同学动口、动手、动眼、

动脑，使同学学有爱好、学有所获。这就是我对本节课的理解和说明。

八班级上册数学教案篇七

一、内容和内容解析

1＞内容：

三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系

2、内容解析：

三角形是一种最基本的儿何图形，是熟悉其他图形的基础，在本章

中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内

容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三

边关系，使同学对三角形的有关学问有更为深刻的理解

本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系

本节课的教学难点：三角形的三边关系

二、任务和任务解析

1＞教学任务：

（1）了解三角形中的相关概念，学会用符号语言表示三角形中的对

应元素

（2）理解并且灵便应用三角形三边关系

2、教学任务解析：

（1）结合详细图形，识三角形的概念及其基本元素

（2）会用符号、字母表示三角形中的相关元素，并会按边对三角形

举行分类

(3)理解三角形两边之和大于第三边这一性质，并会运用这一性质

来解决问题

三、教知识题诊断分析

在探究三角形三边关系的过程中，让同学经受观看、探索、推理、

沟通等活动过程，培养同学的和推理本事和合作学习的精神

四、教学过程设计

1、创设情境，提出问题：

问题回忆生活中的三角形实例，结合你以前对三角形的了解，请你

给三角形下一个定义

师生活动：先让同学分组研究，然后各小组派代表发言，针对同学

下的定义，给出各种图形反例，如下图，指出其不完整性，加深同学

对三角形概念的理解

设计意图三角形概念的得到，要让同学经受其描述的过程，借此培

养同学的语言表达本事，加深同学对三角形概念的理解

2、抽象概括，形成概念：

动态演示"首尾顺次相接"这个的动画，归纳出三角形的定义。

三角形的定义：由不在同向来线上的三条线段首尾顺次相接所组成

的图形叫做三角形

设计意图：让同学体味由抽象到详细的过程，培养同学的语言表达

本事

补充说明：要求同学学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以

及几何表述办法

师生活动：结合详细图形，老师引领同学分析，让同学学会由文字

语言向几何语言的过渡

设计意图：进一步加深同学对三角形中相关元素的认知，并进一步

认识儿何语言在学习中的应用

3、概念辨析，应用巩固：

如图，不重复，且不遗漏地识别全部三角形，并用符号语言表示出

来

1、以AB为一边的三角形有哪些？

2、以配为一个内角的三角形有哪些？

3、以E为一个顶点的三角形有哪些？

4、说出ABCD的三个角、

师生活动:引领同学从概念动身举行思量，加深同学对三角形中相关

元素概念的理解

数学八班级上册优秀教案篇八

教学任务

1学问与技能：

利用详细实例体味求商的近似数的须要性，感触取商的近似数是实

际应用的需要。

2过程与办法：

掌控用"四舍五入〃法截取商的近似数的普通办法。

3情感态度与价值观：

在解决相关实际问题时能按照实际状况合理取商的近似数，培养同

学探究数知识题的爱好和解决实际问题的本事。

教学重难点

1教学重点：

掌控用"四舍五入〃法截取商的近似数的普通办法。

2教学难点：

理解求商的近似数与积的近似数的异同。

教学工具

ppt＞题卡

教学过程

教学过程设计

1复习旧知，揭示课题

1、根据要求写出表中小数的近似数。（PPT课件展示题目。）

2、求出下面各题中积的近似值。（PPT课件展示题目。）

（1）得数保留一位小数：2.83x0.9;

（2）得数保留两位小数：1.07x0.56o

3、揭示课题：我们已经会求小数乘法中积的近似数了。在小数除法

中，经常会浮现除不尽的状况，或者虽然除得尽，但是商的小数位数

比较多，实际应用中并不需要这么多位的小数，这时就能够按照需要

用“四舍五入"法保留一定的小数位数，求出商的近似数，这就是我们

这节课要探索的内容。（板书课题：商的近似数。）

2创设情境，自主探索

1、教学教材第32页例6。

爸爸给王鹏买了一筒羽毛球，一筒是12个，这筒羽毛球19.4元,

每个大约多少钱？

19.44-12=1.62（元）

答：每个大约1.62元。

（1）老师引领同学按照问题中的信息自主列式计算，并指名板演。

（老师巡察，了解同学的计算状况，赋予适当指导。）

（2）当同学除到商为两位小数、三位小数……还除不尽时，老师适

时引领同学思量：在计算价钱时，通常只精确到"分〃，这里的计量单

位是“元”，那应当保留几位小数？除的时候应当怎么办？（老师适时

板书或PPT课件演示。）

①同学回答后，修改自己的计算过程，获得19.4+12=1.62（元）。

②纠正后，老师引领同学明确：商保留两位小数时，要除到第三位

小数，再将第三位小数"四舍五入〃。

（3）老师进一步引领同学思量：假如要精确至y角〃，又应当保留几

位小数？除的时候应当怎么办？

①同学自立完成。

②纠正后，老师引领同学明确：商保留一位小数时，要除到其次位

小数，再将其次位小数“四舍五入"。（老师适时板书或PPT课件演示。）

（4）老师组织同学沟通研究。

①利用上面的两次计算，想一想怎样求商的近似数？

②老师引领同学小结：求商的近似数时，计算到比保留的小数位数

多一位，再将最后一位"四舍五入〃。（老师适时板书或PPT课件演示。）

（5）介绍求商的近似数的简便的办法：求商的近似数时，除到要保

留的小数位数后，能够不用再继续除，只要把余数同除数作比较。

①假如余数小于除数的一半，就说明下一位商小于5,直接舍去；

（PPT课件演示例6精确到“角”的计算过程。）

②假如余数等于或大于除数的一半，就说明下一位商等于或大于5,

要在已求得的商的末一位上加lo（PPT课件演示例6精确至上分”的

计算过程。）

2、对照求商的近似数与求积的近似数的异同。

（1）对照求"1.07x0.56〃的积的近似数与求"19.4+12〃的商的近似数，

想一想，它们在求法上有什么相同和不同？（PPT课件演示。）

（2）思量：求商的近似数与求积的近似数有什么相同和不同？（PPT

课件演示。）

（3）引领同学沟通、概括。（PPT课件演示。）

①相同点：都是按“四舍五入”法取近似数。

②不同点：求商的近似数时，只要计算到比要保留的小数位数多一

位就能够了；而求积的近似数时，则要计算出囱囹积后再取近似数。

3巩固应用，内化办法

1＞计算下面各题。

保留一位小数:4.84-2.3-2.1

保留两位小数：1.554-3.9-0.40

保留整数：14.6+3.4=4

①同学自立完成，老师巡察，适时指导。

②集体纠正，着重让同学明确每一小题除到第几位小数，然后怎么

取近似数。

2、挑选。

⑴37.3+2.7的商保留两位小数约是（C）o

A、13.82B、13.80C>13.81

（2）23.54-0.91的商（B）23.5o

A、小于B、大于C、等于

3、完成教材第36页练习八第3题。

①同学自立练习，老师巡察，适时指导。

②组织同学沟通、比较取近似值的各种办法，看哪种办法既快捷又

简便。明确从全局动身只列一个竖式，看最多保留三位小数，就先直

接除到第四位小数，然后再一位小数、两位小数、三位小数地举行保

留，这样既简便又不易出错。

4、推断对错。（对的在括号里打"V”,错的在括号里打"x〃。）

（1）求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后

一位"四舍五入"。（V）

（2）求商的近似数时，精确到百分位，就必需除到万分位。（x）

（3）求商的近似数和求积的近似数一样，必需先求出精确数。

（x）

5、一支铺路队正在铺一段马路。上午工作3.5小时，铺了164.9m;

下午工作4.5小时，铺了206.7mo是上午铺路的速度快，还是下午

铺路的速度快？

①引领同学理解题意，让同学说一说要想知道“是上午铺路的速度

快，还是下午铺的速度快〃，该怎么办？(要分离计算出上午和下午

铺路的速度，并比较大小。)

②同学自立计算，老师巡察，了解同学保留不同小数位数的取值状

况。

③组织同学沟通各种不同保留小数位数的状况，体味只要能比较出

速度的快慢，保留的小数位数越少越容易，明确取近似值时能够按照

实际状况确定精确度，灵便挑选保留的位数。

上午铺路速度:164.9+3.5=47.1(m)

下午铺路速度:206.7+4.5=45.9(m)

47.145.9

答：上午铺路的速度快。

6、完成教材第36页练习八第4题。

(1)蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的几倍？

(2)你还能提出其他数知识题并解答吗？

①引领同学审题，并让同学明了当题目中没有明确保留小数位数的

要求时，普通要保留两位小数。

②引领同学自觉、灵便地举行简便计算(将"1.9+0.045"转化为

“3.8+0.09"),并完成第⑴问。

③完成第⑵问：提出其他数知识题并解答。

课后小结

这节课我们学到了什么？有什么心得？

用四舍五入法取商的近似值，普通要除到被保留位数的下一位；也

能够除到被保留的位数后，看余数与除数的关系（余数超过或等于除

数的一半时，可直接向前一位进一，取商的近似值；假如余数不到除

数的一半，则直接保留。）取商的近似值。