苏科版七年级数学下学期期中考试好题汇编 期中测试卷03（原卷版+解析）

期中测试卷03满分100分时间120分钟一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（）A．5x3y4 B．6x2y3 C．6x3y4 D．2．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1C．3a2•2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y33．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：2x（﹣3x2﹣3x+1）＝﹣6x3﹣□+2x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）A．﹣6x2 B．6x2 C．6x D．﹣6x4．如果的乘积不含和项，那么p，q的值分别是（

）A． B． C． D．5．若是一个完全平方式，则m的值为（）A．14 B． C．28 D．6．如图，我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，用到的原理是（

）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行7．如图，某人骑自行车自A沿正东方向前进，至B处后，右拐15°行驶，若行驶到C处再按正西方向行驶，则他在C处应该（）A．左拐15° B．右拐15° C．左拐165° D．右拐165°8．在以下现象中，属于平移的是（

）①在挡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体③宇宙中行星的运动；④打气筒打气时，活塞的运动A．①② B．③④ C．②③ D．②④9．如图7，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F＝135°，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G．若∠BEG＝40°，则∠DEH的度数为（）A．50° B．75° C．100° D．125°二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分）11．如果等式成立，则使得等式成立的x的值为_________．12．已知am＝6，an＝2，则am-n＝______．13．现定义运算a⊗b＝a（b﹣1），则（m﹣1）⊗（n﹣1）＝___．14．已知：a2﹣7a+1＝0，则a2+＝_____．15．如果x2+4y2﹣2x﹣4y+2＝0，则（2x﹣3y）2﹣（3y+2x）2＝_____．16．在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6．将三角形ABC沿射线BC方向平移至三角形DEF处．若AG＝2，BE＝，则EC＝_____17．如图，直线l1l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1+∠2＝_____．18．如图，在∆ABC中，点D，点E分别是AC和AB上的点，且满足，，过点A的直线l平行BC，射线BD交CE于点O，交直线l于点若的面积为12，则四边形AEOD的面积为____________．三、解答题（共64分）19.（5分）计算：20.（5分）利用公式计算：21.（5分）若x2﹣4x+y2﹣10y+29＝0，求（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3﹣2xy）÷2xy的值．22.（6分）阅读下列材料并解答后面的问题：完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，通过配方可对a2+b2进行适当的变形，如a2+b2＝（a+b）2﹣2ab或a2+b2＝（a﹣b）2+2ab，从而使某些问题得到解决．已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值．解：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×3＝19．(1)已知a+＝6．求a2+的值；(2)已知a﹣b＝2，ab＝3，求a4+b4的值．23.（6分）如果10b＝n，那么b为n的“劳格数”，记为b＝d（n）．由定义可知：10b＝n与b＝d（n）表示b、n两个量之间的同一关系．(1)根据“劳格数”的定义，填空：d（10）＝__________，d（10﹣2）＝__________．(2)“劳格数”有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n），d（）＝d（m）﹣d（n）；根据运算性质，填空：＝________，（a为正数）(3)若d（2）＝0.3010，分别计算d（4）；d（5）；d（0.08）．24.（6分）如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE//AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．25.（6分）如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图(1)过点P作，交AB于点Q；(2)过点P作，垂足为R，PR交AB于点E；(3)若，求证：．（可利用三角形内角和是）26.（6分）如图1，，的平分线交BC于点G，．(1)求证：；(2)如图2，若，的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求的度数．27.（9分）如图，直线，点，分别在直线，上（自左向右分别为点，，和点，，F），．射线自射线的位置开始，绕点以每秒1°的速度沿逆时针方向旋转，同时，射线自射线开始以每秒5°的速度绕点沿顺时针方向旋转，当射线旋转到的位置时，两者均停止运动，设旋转时间为秒．（1）如图1，直接写出下列答案：①的度数是______．②当旋转时间______秒时，射线过点．（2）如图2，若，求此时对应的旋转时间的值．（3）若两条射线和所在直线交于点．①如图3，若点在与之间，且，求旋转时间的值．②若旋转时间，求的度数（直接写出用含的代数式表示的结果）．28.（10分）【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图1，在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形．把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2）．图1中阴影部分面积可表示为：a2－b2，图2中阴影部分面积可表示为(a+b)(a-b)，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a2－b2=(a+b)(a－b)；【拓展探究】图3是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图4的形状拼成一个正方形．（1）用两种不同方法表示图4中阴影部分面积：方法1：，方法2：；（2）由(1)可得到一个关于（a+b）2、（a－b）2、ab的的等量关系式是；（3）若a+b＝10，ab＝5，则（a－b）2＝；【知识迁移】（4）如图5，将左边的几何体上下两部分剖开后正好可拼成如右图的一个长方体．根据不同方法表示它的体积也可写出一个代数恒等式：．期中测试卷03满分100分时间120分钟一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（）A．5x3y4 B．6x2y3 C．6x3y4 D．【答案】C【分析】根据长方形面积公式和单项式乘以单项式的计算法则求解即可．【解析】解：由题意得：长方形的面积为3x2y•2xy3＝6x3y4，故选C．2．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝x4 B．2（a﹣1）＝2a﹣1C．3a2•2a3＝6a6 D．（x2y）3＝x6y3【答案】D【分析】直接利用合并同类项，单项式乘单项式法则，同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解析】解：A．x2+x2＝2x2，故本选项错误；B.2（a﹣1）＝2a﹣2，故本选项错误；C.3a2•2a3＝6a5，故本选项错误；D．（x2y）3＝x6y3，故本选项正确．故选：D．3．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：2x（﹣3x2﹣3x+1）＝﹣6x3﹣□+2x，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）A．﹣6x2 B．6x2 C．6x D．﹣6x【答案】B【分析】直接利用单项式乘多项式运算法则计算得出答案．【解析】解：∵2x（-3x2-3x+1）=-6x3-6x2+2x=-6x3-□+2x，∴“□”的地方被墨水污染的式子是：6x2．故选：B．4．如果的乘积不含和项，那么p，q的值分别是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】先把（a2+pa+8）（a2﹣3a+q）按多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加展开，再根据乘积不含a3和a2项，列出﹣3a3+pa3＝0，a2q﹣3a2p+8a2＝0，再求解就容易了．【解析】解：（a2+pa+8）（a2﹣3a+q）＝a4﹣3a3+a2q+pa3﹣3a2p+pqa+8a2﹣24a+8q＝a4+（﹣3a3+pa3）+（a2q﹣3a2p+8a2）+pqa﹣24a+8q，∵（a2+pa+8）（a2﹣3a+q）的乘积不含a3和a2项，∴﹣3a3+pa3＝0，a2q﹣3a2p+8a2＝0，∴a3（﹣3+p）＝0，a2（q﹣3p+8）＝0，∴﹣3+p＝0，q﹣3p+8＝0，∴p＝3，q＝1．故选：D5．若是一个完全平方式，则m的值为（）A．14 B． C．28 D．【答案】D【分析】根据关于x的二次三项式是一个完全平方式，可得：，据此求出m的值是多少即可．【解析】解：∵是一个完全平方式，∴；故选：D．6．如图，我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，用到的原理是（

）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角相等，两直线平行 D．对顶角相等，两直线平行【答案】A【分析】由已知可知∠DPF=∠BGF，从而得出同位角相等，两直线平行．【解析】解：如图，∵∠DPF=∠BGF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选：A．7．如图，某人骑自行车自A沿正东方向前进，至B处后，右拐15°行驶，若行驶到C处再按正西方向行驶，则他在C处应该（）A．左拐15° B．右拐15° C．左拐165° D．右拐165°【答案】D【分析】根据题意可得：，由平行线的性质得出，结合图形求解即可得出结果．【解析】解：如图所示，标注字母如下，根据题意可得：，∵行走方向为正东与正西方向，∴，∴，∴，故应右拐即可按照正西方向行驶，故选：D．8．在以下现象中，属于平移的是（

）①在挡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体③宇宙中行星的运动；④打气筒打气时，活塞的运动A．①② B．③④ C．②③ D．②④【答案】D【分析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解析】解：①在荡秋千的小朋友是旋转运动，不是平移；②水平传送带上的物体是平移；③宇宙中行星的运动不是平移；④打气筒打气时，活塞的运动是平移；∴属于平移的有②④，故选：D．9．如图7，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F＝135°，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】先根据AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，由三角形内角和定理以及平行线的性质即可得出结论．【解析】解：标注角度如图所示：∵AB⊥BC，AE⊥DE，∴∠1+∠AEB=90°，∠DEC+∠AEB=90°，∴∠1=∠DEC，又∵∠1+∠2=90°，∴∠DEC+∠2=90°，∴∠C=90°，∴∠B+∠C=180°，∴AB∥CD，故①正确；∴∠ADN=∠BAD，∵∠ADC+∠ADN=180°，∴∠BAD+∠ADC=180°，又∵∠AEB≠∠BAD，∴AEB+∠ADC≠180°，故②错误；∵∠4+∠3=90°，∠2+∠1=90°，而∠3=∠1，∴∠2=∠4，∴ED平分∠ADC，故③正确；∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°-90°=270°．∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°-90°=45°，∴∠F=180°-（∠FAD+∠FDA）=180-45°=135°，故④正确．故选：C．10．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G．若∠BEG＝40°，则∠DEH的度数为（）A．50° B．75° C．100° D．125°【答案】C【分析】∠BEG=∠FEG-∠FEB=，∠AEF=180°-∠FEG-∠HEG=180°-2β，在△AEF中，，AD∥BC，∠D=∠ABC，得到AB∥CD，由平行线的性质和邻补角的定义即可求解．【解析】解：设∠FBE=∠FEB=α，则∠AFE=2α，∠FEH的角平分线为EG，设∠GEH=∠GEF=β，∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD，∵∠BEG=40°，∴∠BEG=∠FEG-∠FEB=β-α=40°，∵∠AEF=180°-∠FEG-∠HEG=180°-2β，在△AEF中，180°-2β+2α+∠FAE=180°，∴∠FAE=2β-2α=2（β-α）=80°，∵AB∥CD，∴∠CEH=∠FAE=80°，∴∠DEH=180°-∠CEH=100°．故选：C．二、填空题（共8小题，每小题2分，共16分）11．如果等式成立，则使得等式成立的x的值为_________．【答案】4或【分析】能使等式成立的可能零有三种，分别为，当指数为0时，当指数为1时，根据每种情况分类讨论即可．【解析】解：①当指数为0时，，，时，故成立，②当底数为1时，，，③指数为-1时，，，此时，，∵5为奇数，故不符合要求，∴不符合要求，综上所述x的值为4或，故答案为：4或．12．已知am＝6，an＝2，则am-n＝______．【答案】3【分析】根据同底数幂的除法法则的逆运用运算即可．【解析】解：．故答案为：3．13．现定义运算a⊗b＝a（b﹣1），则（m﹣1）⊗（n﹣1）＝___．【答案】【分析】按照实数运算的新定义及运算法则，代入具体字母进行计算即可．【解析】解：∵ab＝a（b﹣1）对于（m﹣1）（n﹣1），令a＝m﹣1，b＝n﹣1∴（m﹣1）（n﹣1）＝（m﹣1）（n﹣1﹣1）＝（m﹣1）（n﹣2）＝mn－2m－n＋2故答案为：mn－2m－n＋2．14．已知：a2﹣7a+1＝0，则a2+＝_____．【答案】【分析】先根据已知方程得出，再两边平方即可得出答案．【解析】解：∵a2﹣7a+1＝0，∴，则，∴，∴，则，故答案为：47．15．如果x2+4y2﹣2x﹣4y+2＝0，则（2x﹣3y）2﹣（3y+2x）2＝_____．【答案】【分析】已知等式左边利用完全平方公式变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出xy的值．然后将其代入整理后的所求代数式进行求值即可．【解析】解：∵x2+4y2﹣2x﹣4y+2＝0，∴（x﹣1）2+4（y﹣）2＝0，∴x﹣1＝0，y﹣＝0，即x＝1，y＝，∴xy＝则（2x﹣3y）2﹣（3y+2x）2＝（2x﹣3y+3y+2x）（2x﹣3y﹣3y﹣2x）＝4x•（﹣6y）＝﹣24xy＝﹣24×＝﹣12．故答案是：﹣12．16．在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6．将三角形ABC沿射线BC方向平移至三角形DEF处．若AG＝2，BE＝，则EC＝_____【答案】【分析】由平移的性质可知，AC＝DF＝6，AC∥DF，BE＝CF＝，设EC＝x，利用面积法求解即可．【解析】解：由平移的性质可知，AC＝DF＝6，AC∥DF，BE＝CF＝，设EC＝x，∵AC＝6，AG＝2，∴CG＝4，∵，∴，解得：x＝，∴EC＝．故答案为．17．如图，直线l1l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1+∠2＝_____．【答案】30°【分析】先利用三角形外角性质得∠1＋∠3＝125°，∠2＋∠4＝85°，把两式相加得到∠1＋∠3＋∠2＋∠4＝210°，再根据平行线的性质，由l1l2得到∠3＋∠4＝180°，然后通过角度的计算得到∠1＋∠2的度数．【解析】解：如图，∵∠1＋∠3＝125°，∠2＋∠4＝85°，∴∠1＋∠3＋∠2＋∠4＝210°，∵l1l2，∴∠3＋∠4＝180°，∴∠1＋∠2＝210°−180°＝30°．故答案为30°．18．如图，在∆ABC中，点D，点E分别是AC和AB上的点，且满足，，过点A的直线l平行BC，射线BD交CE于点O，交直线l于点若的面积为12，则四边形AEOD的面积为____________．【答案】【分析】连接AO，根据三角形边之间的关系得到面积之间的关系进行推理解答．【解析】如图，连接AO，∵CD=3AD，∴AD：CD=1：3，∴，，，∵，∴，，∵AF∥BC，∴，∴，∴，，∵AE=2BE，∴BE：AE=1：2，∴，，∴，，∴，即，∴，即，∴，∵，∴，∴S四边形AEOD．故答案为：．三、解答题（共64分）19.（5分）计算：【答案】0．【分析】原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算，第二项利用同底数幂的乘法运算，再利用积的乘方运算法则计算，最后一项利用幂的乘方运算，合并即可得到结果．【解析】解：原式=a4+a4-2a4=0．20.（5分）利用公式计算：【答案】【分析】利用平方差公式进行运算即可．【解析】解：21.（5分）若x2﹣4x+y2﹣10y+29＝0，求（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3﹣2xy）÷2xy的值．【答案】72【分析】将x2﹣4x+y2﹣10y+29＝0根据完全平方公式进行变形求得x、y的值，再对（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3﹣2xy）÷2xy进行化简，代入x、y求值即可．【解析】解：∵x2﹣4x+y2﹣10y+29＝0，∴（x﹣2）2+（y﹣5）2＝0，∴x﹣2＝0，y﹣5＝0，解得：x＝2，y＝5，∴（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3﹣2xy）÷2xy=x2-y2-（2x2-4y2-1）=x2-y2-2x2+4y2+1）=﹣x2+3y2+1=-22+3×52+1=7222.（6分）阅读下列材料并解答后面的问题：完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2，通过配方可对a2+b2进行适当的变形，如a2+b2＝（a+b）2﹣2ab或a2+b2＝（a﹣b）2+2ab，从而使某些问题得到解决．已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值．解：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×3＝19．(1)已知a+＝6．求a2+的值；(2)已知a﹣b＝2，ab＝3，求a4+b4的值．【答案】(1)34；(2)82【分析】根据所给材料完全平方公式的变形形式，对所求整式进行变形即可解题．【解析】（1）∵（a+）2＝a2++2，∴a2+＝（a+）2﹣2＝62﹣2＝34；(2)（2）∵a﹣b＝2，ab＝3，∴a2+b2＝（a﹣b）2+2ab＝4+2×3＝10，a2b2＝9，∴a4+b4＝（a2+b2）2﹣2a2b2＝100﹣2×9＝82．23.（6分）如果10b＝n，那么b为n的“劳格数”，记为b＝d（n）．由定义可知：10b＝n与b＝d（n）表示b、n两个量之间的同一关系．(1)根据“劳格数”的定义，填空：d（10）＝__________，d（10﹣2）＝__________．(2)“劳格数”有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n），d（）＝d（m）﹣d（n）；根据运算性质，填空：＝________，（a为正数）(3)若d（2）＝0.3010，分别计算d（4）；d（5）；d（0.08）．【答案】(1)1，﹣2；(2)3；(3)；；【分析】根据新定义运算，（1）由新定义运算转化为同底数幂，对应指数相等得结果；（2）根据幂的乘方公式转化求解；（3）根据积的乘方公式转化求解.【解析】(1)10b＝10，∴b＝1，∴d（10）＝1；10b＝10﹣2，∴b＝﹣2，∴d（10﹣2）＝﹣2；故答案为1，﹣2；(2)故答案为3；(3)∵d（2）＝0.3010，∴d（4）＝2d（2）＝0.6020，d（5）＝d（）＝d（10）﹣d（2）＝1﹣0.3010＝0.699，d（0.08）＝d（8×10﹣2）＝d（8）+d（10﹣2）＝3d（2）﹣2＝0.9030﹣2＝﹣1.097．故答案为d（4）＝0.6020，d（5）＝0.699，d（0.08）＝﹣1.097；24.（6分）如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE//AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．【答案】见解析【分析】依据两直线平行，同位角相等以及等量代换，即可得到∠A=∠BFD，再根据同位角相等，两直线平行，即可得出DF//AE，进而得出∠EGF+∠AEG=180°．【解析】∵DE//AB，∴∠A=∠CED，又∵∠BFD=∠CED，∴∠A=∠BFD，∴DF//AE，∴∠EGF+∠AEG=180°．25.（6分）如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图(1)过点P作，交AB于点Q；(2)过点P作，垂足为R，PR交AB于点E；(3)若，求证：．（可利用三角形内角和是）【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析【分析】（1）根据平行线的画法即可画出图形；（2）根据垂线的画法即可画出图形；（3）根据平行线的性质和三角形内角和是180°解答即可．【解析】(1)解：如图，PQ为所求直线，(2)解：如图，PR为所求垂线，(3)证明：∵PQCD∴∠DCB+∠PQE＝180°∵∠DCB＝120°∴∠PQE＝60°∵PR⊥CD∴∠ERC＝90°∵PQCD∴∠EPQ＝∠ERC＝90°∴∠PEQ＝180°-∠EPQ-∠PQE=180°-90°-60°=30°∴∠PQE=2∠PEQ26.（6分）如图1，，的平分线交BC于点G，．(1)求证：；(2)如图2，若，的平分线交AD于点E、交射线GA于点F．求的度数．【答案】(1)见解析；(2)20°【分析】（1）根据平行线的性质与角平分线即可证明．（2）先根据直角的平分线得：∠GCF=45°，由平行线的性质得：∠AEF=∠GCF=45°，∠DAB=180°-50°=130°，最后根据外角的性质可得∠AFC的度数．【解析】(1)∵AD//BC，∴∠GAD=∠BGA，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG=∠GAD，∴∠BAG=∠BGA；(2)∵CF平分∠BCD，∠BCD=90°，∴∠GCF=45°，∵AD//BC，∴∠AEF=∠GCF=45°，∵∠ABC=50°，∴∠DAB=180°-50°=130°，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG=∠GAD=65°，∴∠AFC=65°-45°=20°27.（9分）如图，直线，点，分别在直线，上（自左向右分别为点，，和点，，F），．射线自射线的位置开始，绕点以每秒1°的速度沿逆时针方向旋转，同时，射线自射线开始以每秒5°的速度绕点沿顺时针方向旋转，当射线旋转到的位置时，两者均停止运动，设旋转时间为秒．（1）如图1，直接写出下列答案：①的度数是______．②当旋转时间______秒时，射线过点．（2）如图2，若，求此时对应的旋转时间的值．（3）若两条射线和所在直线交于点．①如图3，若点在与之间，且，求旋转时间的值．②若旋转时间，求的度数（直接写出用含的代数式表示的结果）．【答案】（1）①；②；（2）；（3）①；②当时，，当时，【分析】（1）①根据平行线的性质即可求得；②根据邻补角定义求得∠ABE=120°，进而即可求得结论；（2）根据平行线的性质得出∠ABN=∠BAM，即可得出120°-5x=x，解得x=20秒；（3）①利用三角形内角和定理得到x+（5x120°）+126°=180°，解得x=29秒；