莆田市涵江区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前莆田市涵江区2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（甘肃省天水市麦积区七年级（上）期末数学试卷）若有理数a与2互为相反数，则a为（）A.2B.C.-2D.-2.（江苏省兴化市安丰中学七年级下学期第二次月考数学卷（带解析））水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为（）A.1×109B.1×1010C.1×10－9D.1×10－103.（2012届四川省沐川县初三二调考试数学卷（带解析））2022年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数是A.0.156×10B.0.156×10C.1.56×10D.1.56×104.（山东省德州市庆云五中七年级（上）第一次月考数学试卷）若a=5，b=，则a÷b等于（）A.1B.25C.1或25D.-1或-255.（2021•大连）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​a2C.​(​-3a)D.​​2ab26.（天津市河西区七年级（上）期末数学试卷）书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是（）A.65°B.35°C.165°D.135°7.（山东省日照市莒县七年级（上）期末数学试卷）下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A.2B.C.-2016D.-8.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）右表表示对每个x的取值，某个代数式的相应的值，则满足表中所列所有条件的代数式是（）A.x+2B.2x-3C.3x-10D.-3x+29.（山东省德州市夏津县双庙中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列方程中，解为x=1的是（）A.2x=x+3B.1-2x=1C.=1D.-=210.（2021•碑林区校级模拟）华为作为世界顶级科技公司，设计的麒麟9000​5G​​​Soc​​芯片，拥有领先的​5nm​​制程和架构设计，​5nm=0.000000005m​​用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​5×1​0B.​5×1​0C.​5×1​0D.​5×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年安徽省淮南市实验中学九年级数学竞赛试卷（））设a是从集合{1，2，3，…，99，100}中任意抽取的一个数，则3a的末位数字是7的概率是．12.（2022年河南省高级中等学校招生七地市联考数学试卷（））（2009•河南模拟）如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米．13.（江苏省扬州市宜陵中学七年级（上）周练数学试卷（16））要在墙上钉一根木条，使它不能转动，则至少需要2个钉子，主要依据是．14.（甘肃省天水市甘谷县七年级（上）期末数学试卷）把多项3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升幂排列为．15.（山东省菏泽市郓城县七年级（上）期末数学试卷）把54°18′化成度的形式，则54°18′=度．16.（陕西省西安二十三中七年级（上）月考数学试卷（12月份））用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是．17.（2016•莲湖区一模）（2016•莲湖区一模）请从以下两个小题中个任意选一作答，若对选，则按第一题计分．A．如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=60°，则这幢大楼的高度为（用科学计算器计算，结果精确到0.1米）．B．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．18.若两数之商为-1，则这两数互为．19.（2022年春•上海校级月考）计算：×(-)×(-1)2009=．20.（湖南省岳阳市平江县张市中学七年级（上）期末数学试卷）关于x的方程（a-1）x-4=0的解是2，那么a=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•浙江模拟）（1）计算​(​x+y)（2）解方程：​3x-122.在如图中，试用重叠比较法分别比较两图中线段AC与BD的大小．23.（江苏大丰刘庄第二初中九年级下学期第一次月考数学试卷（））认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：；特征2：．(2)请在图2中设计出你心中的图案，使它也具备你所写出的上述两个特征．24.如图是分别用8根火柴棒搭成的小燕子和小鱼．（1）移动火柴棒，改变小燕子飞行的方向和小鱼游动的方向；（2）只移动3根火柴棒，你能用小燕子向相反的方向飞行，小鱼向相反方向游动吗？25.分别画一个锐角、直角、钝角、平角，并将它们表示出来．26.（1）已知x2-3x-4=0，试求-3x2+9x+47的值．（2）已知y2-2y-3=0的两个根是y1，y2，求代数式y12+y22-2y1-2y2的值．27.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）下列表中记录了一次生物实验中时间和温度的数据：（1）如果温度的变化是均匀的，26min时的温度是多少？（2）什么时候的温度是78℃．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵2的相反数是-2，∴a=-2，故选：C．【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．2.【答案】D【解析】3.【答案】C【解析】4.【答案】【解答】解：∵a=5，b=，∴a÷b=5÷=5×5=25．故选B．【解析】【分析】把a与b的值代入原式计算即可得到结果．5.【答案】解：选项​A​​、​(​选项​B​​、​​a2选项​C​​、​(​-3a)选项​D​​、​​2ab2故选：​B​​．【解析】根据幂的乘方和积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了幂的乘方和积的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．6.【答案】【解答】解：∠ABD=90°-30°=60°，则∠ABC=60°+90°+15°=165°．故选C．【解析】【分析】首先根据叙述作出A、B、C的相对位置，然后根据角度的和差计算即可．7.【答案】【解答】解：A、2的相反数是-2，故A不符合题意；B、的相反数是-，故B不符合题意；C、-2016的相反数是2016，故C符合题意；D、-的相反数是，故D不符合题意；故选：C．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．8.【答案】【解答】解：A、当x=1时，x+2=3，不是-1，故本选项错误；B、当x=1时，2x-3=-1，是-1，符合，当x=2时，2x-3=1，不是-4，故本选项错误；C、当x=1时，3x-10=-6，不是-1，故本选项错误；D、当x=1时，-3x+2=-1，符合，当x=2时，-3x+2=-4，符合，当x=3时，-3x+2=-7，符合，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】把x=1、x=2、x=3分别代入，看看结果是否一样即可．9.【答案】【解答】解：当x=1时，2x=2，x+3=4，2x≠x+3，故选项A错误；当x=1时，1-2x=1-2×1=-1≠1，故选项B错误；当x=1时，==1，故选项C正确；当x=1时，-=-=1≠2，故选项D错误；故选C．【解析】【分析】将x=1代入选项中，哪个选项代入成立，哪个选项即为正确选项，从而本题得以解决．10.【答案】解：​5nm=0.000000005m=5×1​0故选：​C​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数​n​二、填空题11.【答案】【答案】由于3a的末位数字是：31=3，32=9，33=7，34=1，…4个一循环，可知集合{1，2，3，…，99，100}，使3a的末位数字是7的有25个，再根据概率公式求解即可．【解析】∵31=3，32=9，33=7，34=1，…4个一循环，100÷4=25，∴3a的末位数字是7的概率是=．故答案为：．12.【答案】【答案】这卷电线的总长度=截取的1米+剩余电线的长度．【解析】根据1米长的电线，称得它的质量为a克，只需根据剩余电线的质量除以a，即可知道剩余电线的长度．故总长度是（+1）米．13.【答案】【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．14.【答案】【解答】解：多项3x2y-4x3y3-9xy2-9按x的升幂排列为-9-9xy2+3x2y-4x3y3．故答案为：-9-9xy2+3x2y-4x3y3．【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．15.【答案】【解答】解：54°18′=54°+18÷60=54.3°，故答案为：54.3．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．16.【答案】【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．17.【答案】【解答】解：A、tanA=，则OB=OA•tanA=20×=34.6m，故答案为：34.6m；B、0.0000025=2.5×10-6，故答案为：2.5×10-6．【解析】【分析】A、根据正切的概念求出OB即可；B、利用科学记数法表示较小的数解答即可．18.【答案】【解答】解：∵两数之商为-1，∴这两个数异号，且绝对值相等．∴这两个数互为相反数．故答案为：相反数．【解析】【分析】根据有理数的除法法则判断即可．19.【答案】【解答】解：×(-)×(-1)2009=×(-)×(-1)=．故答案为：．【解析】【分析】先求得（-1）2009，然后依据有理数的乘法法则计算即可．20.【答案】【解答】解；把x=2代入（a-1）x-4=0，得2（a-1）-4=0，解得a=3，故答案为；3．【解析】【分析】根据方程的解满足方程，把方程的解代入方程，可得关于a的一元一次方程，根据解方程，可得答案．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​​=x2​​=x2（2）​3x-1去分母，得：​2(3x-1)=6-(4x-1)​​，去括号，得：​6x-2=6-4x+1​​，移项，得：​6x+4x=6+1+2​​，合并同类项，得：​10x=9​​，系数化1，得：​x=9【解析】（1）先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则计算乘方和乘法，然后合并同类项进行化简；（2）利用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的步骤进行计算求解．本题考查整式的混合运算，解一元一次方程，掌握完全平方公式​(​a±b)2=22.【答案】【解答】解：分别把AC平移到BD上，作A′C′=AC，A′点与B点重合，如图：，AC=A′C′=BD，AC=A′C′＜BD．【解析】【分析】根据比较线段的长短：叠合法，测量法，可得答案．23.【答案】【答案】（1）特征1：是轴对称图形，特征2：是中心对称图形；（2）图案见解析．【解析】试题分析：（1）应从对称方面，阴影部分的面积等方面入手思考；（2）应画出既是中心对称图形，又是轴对称图形，且面积为4的图形．试题解析：（1）特征1：是轴对称图形，特征2：是中心对称图形；（2）．考点：利用旋转和轴对称设计图案．24.【答案】【解答】解：（1）方法见图1．（2）方法见图2，图3．图2中只要将原图中有颜色的3根火柴棒，移动到新图中即可．图3中也是将原图中有颜色的3根火柴棒，移动到新图中即可．【解析】【分析】（1）没有条件限制，把小燕子飞行的方向变成向左和小鱼游动的方向变成向上即可．（2）注意条件限制移动3根，方向相反．25.【答案】【解答】解：如图所示：图1是锐角，图2是直角，图3是钝角，图4是平角．【解析】【分析】利用锐角、直角、钝角、平角的定义分别画出图形即可．26.【答案】（1）∵x2-3x-4=0，∴x2-3x=4，∴-3x2+9x+47=-3（x2-3x）+47=-3×4+47=35；（2）根据题意得y1+y2=2，y1y2=-3，∴y12+y22-2y1-2y2=（y1+y2）2-2y1y2-2（y1+y2）=22-