巴音郭楞州焉耆回族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前巴音郭楞州焉耆回族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•皇姑区二模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​16B.​​3-2C.​(​​​3D.​(​​​22.（2021•萧山区二模）在平面直角坐标系中，点​A(m,2)​​与点​B(3,n)​​关于​x​​轴对称，则​(​​​)​​A.​m=3​​，​n=-2​​B.​m=-3​​，​n=2​​C.​m=3​​，​n=2​​D.​m=-2​​，​n=3​​3.（山东省菏泽市曹县八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC是等边三角形，CB=BD，连接AD，∠ACD=110°，则∠BAD的度数为（）A.10°B.15°C.20°D.25°4.（2021•榆阳区模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​x2C.​​2x3D.​​x35.（山东省青岛市市南区七年级（下）期末数学试卷）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是图中的（）A.B.C.D.6.（2022年春•常州期中）分式，-，的最简公分母是（）A.x2yB.2x3yC.4x2yD.4x3y7.（2022年浙江省温州市“摇篮杯”初二数学竞赛初赛试卷（苍南县灵溪镇一中））如图，长方形ABCD为大小可调节的弹子盘，4个角都有洞．弹子从A出发，路线与边成45°角，撞到边界即反弹．当AB=4，AD=3时，弹子最后落入B洞．若AB=5，AD=4时，弹子在落入洞之前，撞击BC边的次数和最后落入的洞分别是（）A.2次，D洞B.2次，B洞C.1次，B洞D.1次，D洞8.（2020年秋•厦门校级期中）（2020年秋•厦门校级期中）如图，直线MN和∠AOB的两边分别相交于点C，D．已知∠O=40°，∠2=125°，则∠1=（）A.85°B.75°C.65°D.55°9.（湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷）下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）A.x2+xy+y2B.x2-xy+y2C.x2+2xy+4y2D.x4-x+110.（湘教新版七年级（下）中考题单元试卷：第2章整式的乘法（13））如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A.a2+4B.2a2+4aC.3a2-4a-4D.4a2-a-2评卷人得分二、填空题（共10题）11.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AC=2，AC的中点为D，若长度为3的线段PQ（P在Q的左侧）在直线BC上滑动，则AP+DQ的最小值为．12.（广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷）若分式的值为0，则x的值是．13.（2015•连云港）代数式​1x-3​14.（浙教新版七年级（下）中考题单元试卷：第5章分式（20））某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程．15.1-的倒数是，|1-|=，2a-1=．16.（上海市闵行区八年级（上）期末数学试卷）到两个定点A、B的距离相等的点的轨迹是．17.下图是边形，它有个内角，条边，从一个顶点出发的对角线有条．18.（北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•顺义区期末）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，则∠D的度数为．19.（陕西省西安市西工大附中七年级（下）期中数学试卷）生活中的数学：（1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是：（2）小河的旁边有一个甲村庄（如图2所示），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：（3）如图3所示，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小凉亭E，M，F，且BE=CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F之间的距离，只需要测出线段的长度（用两个字母表示线段）．理由是依据（填写判断三角形全等的条件，用字母简写）可以证明，从而由全等三角形对应边相等得出M与F之间的距离．20.（2021•长沙模拟）如图，已知正方形​ABCD​​的边长为3，​E​​、​F​​分别是​AB​​、​BC​​边上的点，且​∠EDF=45°​​，若​AE=1​​，则​EF​​的长为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020•下陆区模拟）计算：​(​-2)22.（2021•莲湖区模拟）如图，在四边形​ABCD​​中，​AB//CD​​，​∠1=∠2​​，​AD=EC​​．求证：​AB+BE=CD​​．23.（2020年秋•耒阳市校级期末）两种移动电话计费方式表如下：（1）一个月内某用户在本地通话时间为x分钟，请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用．（2）若某用户一个月内本地通话时间为5个小时，你认为采用哪种方式较为合算？24.（山西农业大学附中八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，请你帮助他说明这个道理．25.（第4章《锐角三角形》中考题集（09）：4.2正切（））解答下列各题：（1）计算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）先化简，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-；（3）解方程：．26.（2020年秋•青山区期末）已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．（1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？（2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？（3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？27.（2021•武汉模拟）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进​A​​，​B​​两种型号的低排量汽车，其中​A​​型汽车的进货单价比​B​​型汽车的进货单价多2万元；花50万元购进​A​​型汽车的数量与花40万元购进​B​​型汽车的数量相同．（1）求​A​​，​B​​两种型号汽车的进货单价；（2）销售过程中发现：​A​​型汽车的每周销售量​​yA​​（台​)​​与售价​​xA​​（万元台）满足函数关系​​yA​​=-xA​+18​​；​B​​型汽车的每周销售量​​yB​​（台​)​​与售价​​xB​①当​A​​型汽车的利润不低于​B​​型汽车的利润，求​B​​型汽车的最低售价？②求当​B​​型号的汽车售价为多少时，每周销售这两种汽车的总利润最大？最大利润是多少万元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​16​B​​、​​3-2​C​​、​(​​​3​D​​、​(​​​2故选：​D​​．【解析】根据零指数幂：​​a0=1(a≠0)​​；负整数指数幂：​​a-p=12.【答案】解：​∵​点​A(m,2)​​与点​B(3,n)​​关于​x​​轴对称，​∴m=3​​，​n=-2​​，故选：​A​​．【解析】直接利用关于​x​​轴对称点的性质得出答案．此题主要考查了关于​x​​轴对称点的性质，正确掌握关于​x​​轴对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题关键．3.【答案】【解答】解：∵△ABC是等边三角形，CB=BD，∠ACD=110°，∴∠DCB=50°，∵CB=BD，AB=BC，∴AB=BD，∴∠BAD=∠BDA=[180°-（60°+180°-50°-50°）=20°，故选C【解析】【分析】由△ABC是等边三角形，CB=BD得出∠DCB=∠CDB，由∠ACD=110°，得出∠DCB=50°，由AB=BC，BC=BD，得出AB=BD，根据三角形的内角和定理即可求得．4.【答案】解：​A​​、​(​​B​​、​​x2​​与​C​​、​​2x3​D​​、​​x3故选：​D​​．【解析】根据积的乘方法则判断​A​​；根据合并同类项的法则判断​B​​、​C​​；根据同底数幂的乘法法则判断​D​​．本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．5.【答案】【解答】解：8点的时钟，在镜子里看起来应该是4点，所以最接近4点的时间在镜子里看起来就更接近8点，所以应该是图B所示，最接近8点时间．故选A．【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解．6.【答案】【解答】解：分式，-，的最简公分母是4x3y，故选D．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．7.【答案】【解答】解：如图所示：弹子在落入洞之前，撞击BC边的次数为2，落入的洞为D．故选A．【解析】【分析】根据当AB=4，AD=3时的例图及弹子的运行规律：每一条运行轨迹都是一个正方形的对角线，画出图形，即可得出结论．8.【答案】【解答】解：∵∠2是△ODC的一个外角，∴∠2=∠1+∠O，∴∠1=∠2-∠O=85°，故选：A．【解析】【分析】根据三角形的外角的性质进行计算即可．9.【答案】【解答】解：A、应为x2+2xy+y2，原式不能写成完全平方式，故错误；B、x2-xy+y2=(x-y)2，正确；C、应为x2+4xy+4y2，原式不能写成完全平方式，故错误；D、应为x4-x2+1，原式不能写成完全平方式，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据完全平方式的结构对各式分析判断后即可求解．10.【答案】【解答】解：（2a）2-（a+2）2=4a2-a2-4a-4=3a2-4a-4，故选：C．【解析】【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意，∠A=60°．由正弦定理可得==，∴BC=6，AB=3+．以BC所在直线为x轴，y轴经过点A，建立坐标系，则A（0，3+），设P（a，0），则Q（a+3，0），D（，）∴AP+DQ=+，表示x轴上的点（a，0）与A（0，3+），（，）的距离和，利用对称性，（，）关于x轴的对称点的坐标为E（，-），可得AP+DQ的最小值为AE==．故答案为：．【解析】【分析】先求出BC=6，AB=3+．以BC所在直线为x轴，y轴经过点A，建立坐标系，则A（0，3+），设P（a，0），则Q（a+3，0），D（，），求出AP+DQ，利用几何意义，结合对称性，即可得出结论．12.【答案】【解答】解：由分式的值为0，得x+1=0且x-1≠0．解得x=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．13.【答案】解：要使代数式​1可得：​x-3≠0​​，解得：​x≠3​​，故答案为：​x≠3​​【解析】根据分母不等于0进行解答即可．此题考查分式有意义，关键是分母不等于0．14.【答案】【解答】解：设原计划每天铺设管道xm，则实际每天铺设管道（x+20）m，由题意得，-=15．故答案为：-=15．【解析】【分析】设原计划每天铺设管道xm，则实际每天铺设管道（x+20）m，根据题意可得，实际比原计划少用15天完成任务，据此列方程即可．15.【答案】【解答】解：1-的倒数是=-1-，|1-|=-1，2a-1=，故答案为：-1-，-1，．【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，差的绝对值是大数减小数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵到两个定点A、B的距离相等的点在线段AB的垂直平分线．∴到两个定点A、B的距离相等的点的轨迹是线段AB的垂直平分线．故答案为：线段AB的垂直平分线．【解析】【分析】根据到两个定点A、B的距离相等的点在线段AB的垂直平分线．即可求得答案．17.【答案】【解答】解：是五边形，它有五个内角，五条边，从一个顶点出发的对角线有2条，故答案为：五，五，五，2．【解析】【分析】根据n边形的边、角、对角线，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵∠ABC=60°，BD⊥AB，∴∠DBC=90°+60°=150°，∵四边形ADBC的内角和为360°，∴∠D=360°-∠ACB-∠DBC-∠DAC=360°-90°-150°-50°=70°．故答案为：70°．【解析】【分析】根据四边形ADBC的内角和为360°，即可解答．19.【答案】【解答】解：（1）如图1所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是：三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性；（2）小河的旁边有一个甲村庄（如上页图2所图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．故答案为：垂线段最短；（3）如图3所示，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段绿色长廊上各修一小亭E，M，F，且BE=CF，点M是BC的中点，在凉亭M与F之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M与F的距离，只需要测出线段ME的长度（用两个字母表示线段）．理由是依据（SAS）（填写判断三角形全等的条件，用字母简写）可以证明△MBE≌△MCF，从而由全等三角形对应边相等得出M与F的距离．【解析】【分析】（1）利用三角形的稳定性进而得出答案；（2）利用垂线段的性质得出答案；（3）利用全等三角形的判定与性质进而填空得出即可．20.【答案】解：如图，将​ΔDAE​​绕点​D​​按逆时针方向旋转​90°​​得到​ΔDCM​​．​∵ΔDAE​​绕点​D​​逆时针旋转​90°​​得到​ΔDCM​​，​∴DE=DM​​，​∠EDM=90°​​，​∠A=∠DCM=90°​​，​∴∠DCM+∠DCF=180°​​，​∴​​点​F​​，点​C​​，点​M​​三点共线，​∵∠EDF=45°​​，​∴∠FDM=45°​​，​∴∠EDF=∠FDM​​，在​ΔDEF​​和​ΔDMF​​中，​​​∴ΔDEF≅ΔDMF(SAS)​​，​∴EF=MF​​；设​EF=MF=x​​，​∵AE=CM=1​​，​AB=BC=3​​，​∴EB=AB-AE=3-1=2​​，​BM=BC+CM=3+1=4​​，​∴BF=BM-MF=4-x​​．在​​R​​t即​​22解得：​x=5则​EF​​的长为​5故答案为：​5【解析】如图，将​ΔDAE​​绕点​D​​按逆时针方向旋转​90°​​得到​ΔDCM​​，由“​SAS​​”可证​ΔDEF≅ΔDMF​​，可得​EF=MF​​，由勾股定理可求解．本题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，以及勾股定理，利用了转化及方程的思想，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．三、解答题21.【答案】解：​(​-2)​=-8÷4+1.5-1​​​=-2+1.5-1​​​=-0.5-1​​​=-1.5​​【解析】首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．22.【答案】证明：​∵AB//CD​​，​∴∠ABD=∠EDC​​．在​ΔABD​​和​ΔEDC​​中，​​​∴ΔABD≅ΔEDC(AAS)​​，​∴AB=DE​​，​BD=CD​​，​∴DE+BE=CD​​，​∴AB+BE=CD​​．【解析】由“​AAS​​”可证​ΔABD≅ΔEDC​​，可得​AB=DE​​，​BD=CD​​，可得结论；本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是本题的关键．23.【答案】【解答】解：（1）由题意可得：全球通应支付的费用为：（15+0.1x）元；神州行应支付的费用为：0.2x元；（2）当用户一个月内本地通话时间为5个小时，则全球通应支付的费用为：15+0.1×300=45（元），神州行应支付的费用为：0.2×300=60（元），答：全球通较合算．【解析】【分析】（1）直接利用表格中数据得出两种计费方式与x之间的关系；（2）利用5小时=300分钟，进而代入（1）中关系式求出答案．24.【答案】【解答】解：连接BD，∵AB=CD，BC=AD，又∵BD=DB，在△ABD和△CDB中∵，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠A=∠C．【解析】【分析】已知BC=AD，不能作为证明△OAB，△OCD全等的对应边的条件，通过作辅助线，把他们放到两个三角形中，作为对应边．25.【答案】【答案】（1）先将代数式去绝对值、去三角函数、去括号，再合并同类项，即可；（2）去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a的值代入计算；（3）去分母，移项、合并同类项，将x的系数化为1即可．【解析】（1）原式=-1-+-1+1=-；（2）原式=3+a2-a2-2a-1=2-2a；（3）方程两边同乘（x+1）（x-1）得6-3（x+1）=（x-1）（x+1）∴6-3x-3-x2+1=0，x2+3x-4=0，即（x+4）（x-1）=0，x1=-4，x2=1．∵x=1时分母为0，是增根．∴x=-4．26.【答案】【解答】解：（1）设甲工程队单独施工完成此项工程的天数为x天，乙工程队单独施工完成此项工程的天数为2x天，根据题意得：+=，解得：x=25，经检验：x=25是原方程的根，则2x=25×2=50（天），答：甲、乙两工程队各需要25天和50天；（2）设甲工程队每天的施工费为a万元，则乙工程队每天的施工费为（a-1）万元，根据题意得：10a+15（a-1）=85，解得：a=4，则a-1=3（万元），答：甲工程队每天的施工费为4万元，乙工程队每天的施工费为3万元；（3）设全部完成此项工程中，甲队施工了m天，则甲完成了此项工程的，乙队完