复合式介电弹性体发电机设计

复合式介电弹性体发电机设计摘要：介电弹性体材料作为一种新型的电活性材料，既可以用于驱动领域，作为优秀的人工肌肉材料；也可用于发电领域，具有能量密度高、形变大、结构简单、成本低等突出特点，本文针对复合式介电弹性体发电机的现状和发展趋势，结合国内外发电装置结构设计的优缺点，对复合式介电弹性体发电机进行优化设计，对其实用性进行了初步的探索，主要内容包括：通过对国内外有关文献的分析，了解和掌握了新型介电弹性体材料及其发电技术的现状和发展趋势。通过阅读相关文献和书籍，学习和掌握介电弹性体的发电方法，运用仿真软件对介电弹性体发电过程进行了仿真研究。在对介电弹性体发电特点进行研究的基础上，设计复合式介电弹性体发电机的机械结构。运用Solidworks三维绘图软件进行绘图，并设计二维尺寸图。运用Ansys软件进行有限元仿真和优化。设计对应的控制电路，实现压电-介电弹性体复合式能量回收发电。关键词：介电弹性材料；复合式；机械结构CompositedielectricelastomergeneratordesignCollegeofEngineeringxxxxxxInstructor:CaoJianbo(AssociateProfessor)Abstract：Asanewtypeofelectroactivematerial,dielectricelastomermaterialcanbeusedinthefieldofdriving,asanexcellentartificialmusclematerial;itcanalsobeusedinthefieldofpowergeneration,withoutstandingcharacteristicssuchashighenergydensity,largedeformation,simplestructureandlowcost.Inviewofthecurrentsituationanddevelopmenttrendofcompositedielectricelastomergenerators,combinedwiththeadvantagesanddisadvantagesofstructuraldesignofpowergenerationdevicesathomeandabroad,thecompositedielectricelastomergeneratorsareoptimizedandtheirpracticabilityisexplored.,Themaincontentsinclude:(1)Throughtheanalysisofrelevantliteratureathomeandabroad,thestatusquoanddevelopmenttrendofnewdielectricelastomermaterialsandtheirpowergenerationtechnologiesareunderstoodandmastered.(2)Byreadingrelevantliteratureandbooks,learningandmasteringthepowergenerationmethodofdielectricelastomer,simulationsoftwarewasusedtosimulatethepowergenerationprocessofdielectricelastomer.(3)Basedontheresearchonthecharacteristicsofdielectricelastomerpowergeneration,themechanicalstructureofthecompositedielectricelastomergeneratorisdesigned.DrawingwithSolidworks3Ddrawingsoftwareanddesigning2Ddimensionaldrawings.FiniteelementsimulationandoptimizationusingAnsyssoftware.Thecorrespondingcontrolcircuitisdesignedtorealizepiezoelectric-dielectricelastomercompositeenergyrecoverypowergeneration.Keywords:dielectricelasticmaterial;composite;mechanicalstructure1绪论研究背景及意义世界是由各种各样的材料构建起来的，寻求高力学性能并能满足实际应用的材料是科研人员的不懈追求。长期以来，关于材料的科学研究大多集中于硬材料领域，例如传统的金属、陶瓷等。然而随着社会和科学的进一步发展，传统的硬质材料已经不能满足社会生产和日常生活的很多需要。与此同时，仿生学的飞速发展给科研人员们指明了又一条道路——软材料。我们知道，在自然界中，动、植物结构通常都是软材料组成的，由这些软材料所组成的柔性结构可以实现各种高难度的动作和难以想像的功能，这给了科研人员们以启发。1991年，法国物理学家DeGennes在诺贝尔物理学颁奖典礼上发表了一篇以“软材料”为题的演讲，这大大推动了软材料及其相关新兴学科和研究领域的发展。介电弹性体是一种典型的智能软材料，最初由美国斯坦福研究院于1991年提出并开始研究。基于介电弹性体智能软材料的可变电容性质，它能够在外加电场和机械力下产生大变形，撤去机械力后，又能够利用弹性回复作用恢复形状从而将机械能转换为电能。它实质上利用机械能将电能从一个较低水平激励到一个较高水平，而这部分电能增加量即由机械能转换而来。利用这一性质我们可以设计制作能量收集器来实现机械能到电能的转换，如图1-1所示。图1-1介电弹性体机电转换特性介电弹性体的特性与其能量收集原理共同作为一个纽带，连接了智能软材料这一新兴领域与能源问题这一传统问题。因此我们有理由坚信，致力于介电弹性体智能软材料在能量收集方面的研究具有重要意义。介电弹性体的国内外研究现状介电弹性体驱动特性研究现状国外学者对介电弹性体驱动器展开研究，始于上个世纪世纪末期。国外在介电体材研究领域比较著名的研究机构有：美国斯坦福研究所(SRI)、美国麻省理工学院(MIT)、比萨大学、韩国成均馆大学等。其中SRI公司最早开展介电弹性体驱动器的研究，研制出了多种结构型式驱动器。上世纪90年代末，介电弹性体驱动器首次被用作人工肌肉展开研究，介电弹性体材料的研究和使用推动了人工肌肉的发展，并逐渐发展成智能材料领域的研究热点。2006年，美国麻省理工学院(MIT)设计并制造出一种菱形介电弹性体驱动器，并研发出一种新型弹跳机构。一年以后又设计制作了圆环形介电弹性体驱动器。2007年，来自韩国成均馆大学的研究人员，成功设计并制造出一种新型蚯蚓机器人，该机器人采用圆柱形介电弹性体驱动器来驱动蚯蚓机器人行走，如图1-2所示。该驱动器直径为5.8mm，重量仅仅为0.02g，动蚯蚓机器人行走速度可以达到1mm/s。图1-2驱动蚯蚓机器人驱动器机构国内研究人员对介电弹性体电驱动效应的应用技术展开积极的相应的研究。图1-3展示了四种常用的介电弹性体驱动器结构形式，分别为管型驱动器、折叠型驱动器、堆栈型驱动器、卷形驱动器。不同结构的驱动器，在电能机械能转化率和形变大小、变化频率等不同方面有着各自的优势。图1-3各介电弹性体驱动器机构介电弹性体发电特性研究现状介电弹性体发电机是一种基于可变电容原理的新型微发电机，在构造上分为三层：中间层为介电弹性体材料，其余两层为柔性电极材料，如图1-4所示。柔性电极由碳、石墨、硅油和硅胶按一定比例混合制成。图1.4介电弹性体发电机结构图1.5表示的是介电弹性体发电系统总体方案，总体由机械机构、介电弹性体和电气接口等部分构成。介电弹性体有将广泛存在于自然界的机械能转换为电能的能力。发电循环完成后，通过电压变换器等电气环节，将产生的电能转换成高压或低压的形式供负载使用或者传输到储能元件中。机械能通过机械传动结构被传递到介电弹性体，介电弹性体内部应变/应力的变化使机械能转变为电能（在柔性电极上产生一种交变电荷）。所得到的电能不能直接与能量储存装置或电子、电气设备直接相连接，需要电气接口将交流电能转换为需要的直流电能。电气接口在该系统中还有优化改善能量转换效率的重要作用。图1-5介电弹性体发电系统总体方案介电弹性体发电机能够将自然环境中的低频率大幅度机械能，如风能、海洋能转换为电能。介电弹性体发电机的发电周期包括如下阶段，预拉伸、预充电荷、收缩回复形变和释放电荷四个阶段，其产生电能的过程如下：(1)首先通过机械拉伸变形将应变能存储在介电弹性体发电机中（外力做功）。通过机械传动装置，由自然环境中机械能（风能、海洋能等）带动介电弹性体发电机进行拉伸与压缩的往复运动；(2)施加高压偏置为介电弹性体发电机充填电荷。在介电弹性体发电机上下两层柔性电极间填充电荷，通过其机械运动产生电能；(3)介电弹性体发电机弛豫，释放机械变形，此时介电弹性体发电机厚度增加，电极面积减小，电荷势能提高(发电过程)。(4)通过电能变换器变换，将介电弹性体发电机产生的电能降压后供负载使用，或者把电能存储到储能装置中待用。目前，对介电弹性体发电机所进行的研究工作主要集中在介电弹性体发电机发电原理及基本理论研究和介电弹性体发电机样机的试制与实验工作两个方面。关于发电原理的研究奠定了介电弹性体发电机研究的理论基础，其内容主要集中于介电弹性体发电机基本发电原理的研究；通过实验进行介电弹性体发电机发电原理的验证工作；介电弹性体发电机工作边界条件与其发电效率的研究以及分析介电弹性体发电机的机电转换机理及耦合因素。而通过不同样机的试制与实验工作，可以验证介电弹性体发电机的性能特点，并探索其中需要解决的关键问题。Prahlad等人，将介电弹性体发电机与电磁发电机和电场激活技术做比较，罗列出介电弹性体发电机的优点，同时举例介电弹性体发电机发电机的各种应用场合。文献提出一种丙烯酸材料的脚跟发电机，它可以把人体运动转换成电能。这种发电机拥有400J/g的能量密度，每走一步可以输出800兆焦耳的电能。后来，研究人员提出另一种基于丙烯酸弹性体的发电机，它没有任何外部机械系统对发电机施加压力并可以输出28uJ电能。美国的SRI（斯坦福研究所）研究所提出了一种鞋式发电机(如图1-6)可以将步行能量转换为电能以及一种聚合体发电/电动装置。和鞋式压电发电机产生的电能量输出相比，鞋式介电弹性体发电机的电能输出量更好，它可以把人体运动转换成电能。这种发电机拥有400J/g的能量密度，每走一步可以输出0.8焦耳的电能。另外该机构还研究介电弹性体的膨胀变形代替原有的活塞式的单轴形变，从另一方面证明了介电弹性体在发电实现方面具有更好的适应性和更广泛的应用前景。图1-6鞋式介电弹性体发电机机构图除了回收人体动能领域，介电弹性体发电机在更具挑战性的环境也表现出相当大的潜力，比如风能和波浪能。一种基于聚合物的水磨发电机，通过曲轴连接到一个旋转的水车，在实验中小水泵每转可以产生35兆焦耳的能量。一个相似的发电机系统，放置在一个美国的海湾的测试浮标上，在只有10厘米的峰峰值时，最大功率达到1.2瓦。Kornbluh等人提出了一种基于铰接的多体系统的介电弹性体海洋发电机，放置在加利福尼亚附近的太平洋测试，能够产生11J的能量并拥有50mJ/g相对能量密度。此外，SRI还研制了水力式介电弹性体发电实验机。在模拟河流中，水力驱动实验机水轮运动，水轮通过曲柄传动结构，使得介电弹性体进行垂直往复运动如图1-7，可以有效的收集水力资源。水力式介电弹性体发电实验机验证了介电弹性体用于收集水力能的可行性。图1.7水力式介电弹性体发电实验机韩国成均馆大学还与内华达州立大学合作，进行基于介电弹性体的传感器的研究，传感器机构如图1-9所示。介电弹性体与电阻构成一个RC电路，通过检测介电弹性体传感器的输入和输出的电压信号，就可以得知介电弹性体的形变量。图1-9介电弹性体传感器论文研究的主要内容介电弹性体材料作为一种新型的电活性材料，既可以用于驱动领域，作为优秀的人工肌肉材料；也可用于发电领域，具有能量密度高、形变大、结构简单、成本低等突出特点，本文针对复合式介电弹性体发电机的现状和发展趋势，结合国内外发电装置结构设计的优缺点，对复合式介电弹性体发电机进行优化设计，对其实用性进行了初步的探索，主要内容包括：通过对国内外有关文献的分析，了解和掌握了新型介电弹性体材料及其发电技术的现状和发展趋势。通过阅读相关文献和书籍，学习和掌握介电弹性体的发电方法，运用仿真软件对介电弹性体发电过程进行了仿真研究。在对介电弹性体发电特点进行研究的基础上，设计复合式介电弹性体发电机的机械结构。运用Solidworks三维绘图软件进行绘图，并设计二维尺寸图。运用hyperworks软件进行有限元仿真和优化。设计对应的控制电路，实现压电-介电弹性体复合式能量回收发电。第二章 复合式介电弹性体发电机的机械结构设计2.1介电弹性体发电的基本原理介电弹性体是在丙烯酸或硅树脂等弹性体材料基质的上、下表面渗入屈从电极材料(如碳或石墨等)而形成的,是基于麦克斯韦效应的一种新型电活性聚合物材料。由此,介电弹性体的发电原理可简化为图1所示,即可看作为可变电容装置。在伸展状态下(大电容)电荷注入到介电弹性体薄膜电极上,当在外力作用下紧缩弛豫时(小电容),弹性体材料的弹性应力抵抗电场力,提高了电能。从微观上看,厚度增加时,由于异性电荷被推离,同性电荷被压缩靠近,提高了电荷电压。可见,当外力作用在具有预加电压的介电弹性体上使其变形时,通过电容的改变即可发电,变形越大,发电能力越强。而介电弹性体发电过程即为介电弹性体的伸展与紧缩弛豫的交替过程。图2-1中,Vin为预加偏置电压,V(t)为介电弹性体输出电压。图2-1介电弹性体的发电原理依据介电弹性体发电原理可简化为可变电容装置,则电容C为:C=εε0A/d（1）式中:ε为相对介电常数;ε0为自由空间介电常数,为常值,ε0=8.85×10-12F/m;A为介电弹性体材料的面积;d为介电弹性体材料的厚度。面积A及厚度d随着材料变形而变化。以B表示材料的体积,有:B=Ad（2）将式(2)代入式(1)有:C=εε0A2/B（3）则任意时刻,介电弹性体薄膜中电荷电压V可表示为:V=QC=QBεε0A2（4）式中：Q为介电弹性体材料薄膜中电荷。而对于一个单个的伸展和收缩周期,介电弹性体发电机能量E输出与介电弹性体电容改变量相关,为:E=ηεε0BE2maxln[Ci/Cf]（5）式中:Ci和Cf分别为介电弹性体层在伸展和收缩状态下的总电容量;Emax为通过聚合体的最大电场;η为电能转换效率,包括电子学转换效率及材料的机电耦合。可见,若知道介电弹性体材料在一个变形周期(伸展和收缩)内面积的改变量,就能得到所输出的电能大小。2.2复合式介电弹性体发电机装置简介能量收集是用于描述将环境中浪费的能量转化为可用电能的术语。例如，桥梁随着车辆在其上行驶而振动，而这种振动具有可用于发电的动能。一台能量收集器可以将足够多的振动转化成电能，从而操作传感器和无线节点来监测桥梁上的温度、压力或湿度，并将信息传递给监听岗位进行分析。先前已有研究将活性材料用作机械-电能传感器。复合式介电弹性体作为这些特殊应用的活性材料具有许多优点。由于技术相对较新，有可能进一步发展成为机电换能器。大多数关于复合式介电弹性体的工作都是基于研究，包括尝试建立行为模型，改进性能或以较低的成本实现。此外，复合式介电弹性体可以维持较大的应变，使其成为这种高应变的理想材料环境。耐受大应变的能力也允许聚合物有一个大的行程，这将有利于从人体运动中获取能量。这些原因使得复合式介电弹性体成为智能纺织品的理想选择。当使用复合式介电弹性体时，存在两种收集能量的技术。第一个由Ren等人提出，即创造一个能量循环，而第二个技术则是应用一个偏置电压在伪电压模式下工作。然而，使用复合式介电弹性体收集能量的缺点是工作在伪压电模式或实现能量循环需要偏压。要发展现实的发电机，另一种电活性材料必须产生静电场，使建立自主系统成为可能。因此，本文主要研究开发一类新的复合式介电弹性体发电机。图2-1复合式介电弹性体发电机的概念图(a)带有高压放大器，(b)带有电池，(c)带有驻极体如图2-1（a）所示，系统中总是需要一个高压放大器不可取。如图2-1（b）所示可能使用电池和升压电压转换器来产生高压，但是，这种设计的缺点是引入了限制发电机寿命的电池。图2-1（c）给出了一个解决方案，由驻极体提供的偏置电压组成，这使得无需电池就可以创建一个自主系统。事实上，驻极体是一种具有准永久电矩的固体电介质材料，在没有外加电场的情况下也能表现出外加电场。2.3复合式介电弹性体发电机主要组成图2-2主要机械装置示意图如图2-2所示为复合式介电弹性发电机主要机械装置示意图。复合式介电弹性体和PU样品的一部分夹在两个机械钳口之间，以防止复合式介电弹性体从PU移动。在器械的另一侧，通过在刚性夹钳之间使用导电胶带确保PU每侧之间的电接触。2.4复合式介电弹性体发电机机械结构设计复合式介电弹性体发电机主要由电机、控制器、线性滑台、刚性固定块、复合式介电弹性体薄膜、PU、导电胶带、电气负载R、电流放大器等组成。通过控制器控制电机，电机带动线性滑台，固定在滑台上的一部分沿滑台横向进行线性运动，因此复合薄膜产生应变，且沿一个方向，在力传感器的帮助下测量产生的应力。2.4.1整体三维结构图绘制SolidWorks作为目前市面上机械设计领域主流的设计软件，它完美的总结和继承了原有大型机械CAD软件的优点，并采用广大用户熟悉的MicrosoftWindows图形界面管理。它采用非全约束的特征建模技术，可以很好的为工程师提供更好地灵活性。因为SolidWorks软件在设计时的关联性，所以当用户对产品设计进行到某一部分进行完善的时候，与这一部分内容相连的部分也会随之改变。自从问世以来，凭借其能够有提供不同的设计方案，减少设计过程中的错误，提高产品质量，并且操作方便、易学易用和不断创新的技术，广泛的应用在各个行业，从航空航天到通用机械，从电子消费到医疗器械，它极大的提高了机械设计人员的设计效率，与同类软件相比能够使用较少的时间就可以研发出更加合理、更有竞争力、更能满足市场需求，成为市场上最受喜爱的产品。经过多年的发展，随着在市场的普及面越来越广，SolidWorks不仅为机械工程师提供了进行产品幵发的工具，加快了产品更新换代的速度，而且随着网络时代的到来，电子商务的兴起，为制造业的各方提供三维的电子商务平台，为制造业的各个相关环节提供服务。本文主要采用Solidworks对发电机装置进行三维设计。线性滑台的设计：传统的直线导轨副分为导轨、滑块、反向器、滚动体和保持器等，是一种滚动支承装置，起到支承和导向作用，使得滑块在轨道上成相对往复直线运动，优点在于将滚动接触代替滑动接触，大大减小了接触摩擦力，避免了许多无用功，而且滚动体借助反向器的作用在滚道和滑块内实现无限循环。直线导轨构造简单，滑块与导轨间的摩擦系数小，精度高，操作稳定被人们广泛应用。直线导轨又称精密滚动直线导轨副，因其精度高且稳定的优点，同时还可以承担一定范围内的扭矩，即使是在高负载的情况下，也能实现高精度的直线往复运动。本文装置选用的是行程为300mm的TH-16光轴导轨滑台，L1尺寸为454mm，L2尺寸为374mm，L3尺寸为360mm，L4尺寸为300mm，重量为4.77kg，表面经喷砂氧化处理。具有以下特性：(1)各个方向都有高刚性，滚珠之间成45°排列，滚珠之间两点接触能承受各个方向的载荷，若在一定范围内，外部施加一个压力则可完美提高刚性。(2)具有灵活性，由于不同厂家对生产制造精度要求不同，而直线导轨尺寸的范围是一定的，这时需要对直线导轨进行拆分，因此部分系列精度需要可更换性。这样客户可依需要订购导轨或滑块，选择相应的导轨或滑块。(3)自动调心能力，钢珠在圆弧沟槽内成DF(-45°—45°)组合，在安装的时候，钢珠之间两点接触发生挤压，钢珠发生弹性变形使得重心不在一条直线上，但是在自动调心作用下，安装面的一些偏差就能被线轨滑块内部吸收，确保平滑运动的正常运行，这一特性使得光轴导轨滑台被广泛使用。(4)将滚动摩擦代替滑动摩擦，钢珠无限滚动循环的作用下，使平台能够稳定精准的线性运动，同时降低了滑块与导轨之间的摩擦系数，避免了许多无用功的产生，从而能轻易地实现高精度稳定的线性运动。如图2-3所示为线性滑台三维图。图2-3线性滑台三维图复合式介电弹性薄膜的设计复合式介电弹性发电装置通过复合式介电弹性薄膜的形变进行发电，复合式介电弹性薄膜是复合式介电弹性气动发电装置的核心部件，复合式介电弹性薄膜的性能好坏直接影响到复合式介电弹性气动发电装置性能的好坏。复合式介电弹性薄膜选用圆盘形状，要想薄膜具有正逆压电效应的特性，还需要在电活性聚合物材料的上下表面涂覆上一层导电膏，从而形成能导电的新型压电材料。通过查阅资料了解到除了导电膏，在薄膜表面涂覆上碳、石墨或银粉，也能达到相同的效果，形成具有正逆压电效应的新型压电材料。在外力的作用下能产生电压，在外部电场的作用下，材料发生伸缩变形，实现机械能与电能之间的相互转换，即新型压电材料的大变形导致能量的转换就被定义为电活性聚合物的机电耦合性。本文选用40*10*0.5mm的复合式介电弹性薄膜，其三维图如图2-4所示。图2-4复合式介电弹性薄膜三维图发电机装配体图2-5发电机装配三维图第三章复合式介电弹性体发电机控制系统设计3.1介电弹性体电学模型介电弹性体本质上是一种可变电容。介电弹性体材料是一种电介质，它具有绝缘电阻。柔性电极由碳粉、硅油、硅胶按一定比例混合制成，或者使用导电膏制备柔性电极，所以它也具有电阻。介电弹性体的等效电学模型如图3-1所示，在工作过程中，其厚度及面积均随着形变量改变而改变，则介电弹性体的电容值、绝缘电阻以及柔性电极电阻都是变化的。图3-x介电弹性体等效电学模型其中Rp为介电弹性体绝缘电阻，Cp为介电弹性体等效电容，Rs为柔性电极等效串联电阻。等效电学模型描述了介电弹性体的等效电学特性。3.2步进电机的研究查阅资料，了解到步进电机有如下优点：1.在额定负载范围内，步进电机的速度只与输入脉冲的频率有关；2.步进电机能够控制转动的角度或移动的位移，且精度较高，而且使用非常方便；3.步进电机的核心原理是电磁感应，采用分时供电，多相时序控制，以达到精确控制的目的，通过PWM波脉冲来实现每一次供电的电流的大小稳定，就能控制每一步行进的角度，误差非常小。考虑到丝杠的长度和重量以及活塞与连杆的参数，在尽可能考虑安全和成本的情况下，尽量选择力矩大一点的电机，通过查阅资料，选择2.8NM力矩57步进电机已经满足要求。如图3-1所示为步进电机的接线图。图3-1步进电机控制器接线图3.3控制器结构设计本文装置选用的控制器型号为BR010-11T8X2M标准型，工作电压为直流24V，≥2A，晶体管输出，2路步进电机控制。控制器通过编程控制电机的正反转及行进速度，来实现活塞的行进和后退，从而挤压气缸内的气体达到复合式介电弹性薄膜的伸张和收缩。本文选用的控制器较为简单，尺寸较小，操作容易，在控制器内部已经编好程序，只需输入命令指令就能实现控制效果。其尺寸和外形如图3-2所示。图3-2控制器第四章复合式介电弹性体发电机仿真分析4.1单轴拉伸分析介电弹性体是一种具有大变形非线性粘超弹特性的薄膜材料。当外力卸载后恢复到初始形状，这体现了介电弹性体超弹性的表现。应变保持恒定时，介电弹性体膜内应力随时间逐渐减小，最终稳定后发生应力松弛现象。介电弹性体粘弹性的表现是指，当保持材料内应力不变，介电弹性体应变随时间增大，最终稳定并发生蠕变现象。由于介电弹性体薄膜材料具备大变形的特性，直接描述应力应变关系的模型不适合用来描述其本构关系。针对橡胶材料和类橡胶高聚材料，因为它的变形显著，所以把它当成弹性材料来分析。在研究橡胶材料时，一般规定它是一种各向同性且不可压缩的材料。复合式介电弹性体单轴拉伸，即在一个方向上施加拉伸作用力，使复合式介电弹性体中的高分子链沿一个方向进行取向排列，如图4-1所示。在x方向对DEG施加力后，DEG就会被拉伸。设DEG的初始尺寸为x0、y0、z0，单轴拉伸后尺寸为x、y、z，定义λx、λy、λz分别为x、y、z方向上的拉伸率，则有本章认为DEG在拉伸过程中体积保持恒定，则有由于y方向变形较难分析，根据体积恒定，有所以，DEG在单轴拉伸后的实际尺寸可以表示为根据Neo-Hooken模型，应变能函数可以表示成其中μ=Y/3式中W———应变能μ———材料剪切模量Y———弹性模量λ1、λ2、λ3———弹性体3个方向上的相对拉伸变形率x方向上的应变能可表示为对于一个完全不可压缩的材料，其主应力σi由应变能相对拉伸比率λi求导给出，即式中σi———i方向的应力p———静水压力，取决于动力学的边界条件这里p取值为0，所以有对DEG沿x轴进行受力分析，根据牛顿第二定律可得式中Fx———x方向上施加的外界拉力Ff———DEG所受阻力m———DEG质量a———加速度根据公式(4)和公式(9)可得式中dv———阻尼系数运用类似方法，z方向的应力可表示为在z方向上运用牛顿第二定律可得式中Fz———电场力公式(10)、(12)共同构成了DEG在单轴拉伸下的力学模型。4.2有限元分析前处理、求解、后处理是有限元分析过程的三个阶段，以前处理所花费时间最长。前处理就是针对所研究的问题建立其忠于实际的有限元模型；求解即驱动有限元程序在计算机上计算；后处理是对求解后结果进行查看。鉴于求解过程都是通过通用有限元程序的驱动在计算机上进行，所以计算结果的精度在很大程度上就取决于所建立有限元模型的精准度。hypeworks系列软件是由公司开发的、专注于企业级解决方案的一款大型通用有限元软件。它集成了设计与分析的各种工具，具有交互性良好、求解技术精确高效、建模和可视化技术功能强大、业内领先的优化创新技术以及强大而可靠的流程和数据管理技术。本文所研宄的发电机薄膜结构有限元分析就是借助与其平台下的radios高效率的有限元前处理软件和快速精确的求解器来完成的。hypermesh是目前应用最广泛的一个高效的有限元前处理器，特别是在汽车行业，几乎所有的整车厂商和大多数配件厂商都在釆用它。它最突出的优势在于：对CAD接口的广泛