（江苏专用）高考物理二轮复习 计算题47分模拟小卷（二）-人教版高三物理试题

计算题47分模拟小卷(二)计算题：本题共3小题，共计47分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。13．(15分)(2016·泰州一模)如图1所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k＝200N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C，另一端连接一质量为m＝4kg的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端与质量也为m的物体B相连，细绳与斜面平行，斜面足够长。用手托住物体B使绳子刚好没有拉力，然后由静止释放。求：图1(1)弹簧恢复原长时的细绳上的拉力；(2)物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度；(3)物体A的最大速度的大小。解析弹簧恢复原长时对B有mg－T＝ma(2分)对A有T－mgsin30°＝ma(2分)解得T＝30N(1分)(2)初态弹簧压缩x1＝eq\f(mgsin30°,k)＝10cm(2分)当A速度最大时mg＝kx2＋mgsin30°(2分)弹簧伸长x2＝eq\f(mgsin30°,k)＝10cm(1分)所以A沿斜面向上运动x＝x1＋x2＝20cm时获得最大速度。(1分)(3)因x1＝x2，故弹性势能改变量ΔEP＝0(1分)由系统机械能守恒mg(x1＋x2)－mg(x1＋x2)sin30°＝eq\f(1,2)·2m·v2(2分)得v＝g·eq\r(\f(m,2k))＝1m/s(1分)答案(1)30N(2)20cm(3)1m/s14．(16分)(2016·无锡一模)如图2所示，水平面内有一对不计电阻的平行金属导轨，间距为l，导轨端点连接着阻值为R的定值电阻。导轨之间还存在一系列边界为半个正弦波形的有界匀强磁场，磁场的上边界与导轨MN相切，下边界与导轨PQ重合，宽度为d，其中第奇数个磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，第偶数个磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为2B。建立图示坐标系，一质量为m、长度为l、不计电阻的细导体棒开始与y轴重合，棒与导轨紧密接触且摩擦不计、电阻不计。现对导体棒施加一个水平向右的拉力，使其向右以速度v匀速运动。(1)规定回路中逆时针电流方向为正，画出回路电流随时间的变化关系图线(至少画出一个周期)；(2)求运动过程中导体棒所受安培力的最大值；(3)求从开始运动到穿过第4个磁场区域的过程中水平拉力所做的功。图2解析(1)如图所示(3分)(2)最大感应电动势Em＝2Blv(2分)回路最大电流Im＝eq\f(Em,R)(1分)最大安培力Fm＝2BIml(2分)联立得Fm＝eq\f(4B2l2v,R)(1分)(3)在第奇数个磁场内运动电流的有效值为I1＝eq\f(\r(2),2)·eq\f(Blv,R)(1分)在第偶数个磁场内运动电流的有效值为I2＝eq\f(\r(2),2)·eq\f(2Blv,R)(2分)产生的总热量为Q＝Ieq\o\al(2,1)R(eq\f(2d,v))＋Ieq\o\al(2,2)R(eq\f(2d,v))(2分)由功能关系，拉力做功W＝Q＝eq\f(5B2l2dv,R)(2分)答案(1)见解析(2)eq\f(4B2l2v,R)(3)eq\f(5B2l2dv,R)15．(16分)(2016·无锡二模)如图3所示，光滑eq\f(1,4)圆弧轨道与长为L＝4.84m的水平传送带BC相切于B。传送带以v＝2m/s的速度匀速向右传动。一质量为m＝2kg的小滑块从轨道最高点A由静止开始释放。整个装置放在风洞实验室中，小滑块始终受到大小为F＝6N、水平向左的恒定风力的作用。当小滑块运动到B点时的速度大小为v0＝6m/s，当它滑过B后，立即将圆弧轨道撤去。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.1，重力加速度取g＝10m/s2。图3(1)求圆弧轨道的半径和小滑块经过B点时对轨道的压力大小；(2)小滑块最终从哪边离开传送带？求它在传送带上运动的总时间；(3)求滑块在传送带上运动的过程中，系统产生的热量。解析(1)由动能定理mgR－FR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)(1分)得R＝eq\f(18,7)m(1分)在B点：FN－mg＝eq\f(mveq\o\al(2,0),R)(1分)得FN＝48N由牛顿第三定律，小滑块对轨道的压力FN′＝48N(1分)(2)第一阶段，滑块向右匀减速，加速度大小为a1，F＋μmg＝ma1(1分)得a1＝4m/s2(1分)从到达B至与传送带共速，用时t1＝eq\f(v0－v,a1)＝1s(1分)此间滑块滑行x1＝eq\f(1,2)(v0－v)t1＝4m<4.84m(1分)第二阶段，滑块继续向左匀减速，加速度大小为a2，F－μmg＝ma2得a2＝2m/s2(1分)减速至零，用时t0＝eq\f(v,a2)＝1s(1分)滑块滑行x0＝eq\f(1,2)vt0＝1m>0.84m(1分)说明滑块尚未减速至零，已由C端离开。设第二阶段滑行时间为t2，有(L－x1)＝vt2－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)(1分)代入数据，得t2＝0.6s或t2′＝1.4s(舍去)，所用总时间t＝t1＋t2＝1.6s(1分)(3)第一阶段，相对位移Δx1＝x1－vt1＝2m第