重庆市某学校2023-2024学年高一年级上册12月月考数学试题

重庆市某学校2023-2024学年度上期

高2026级月考数学试题

(满分150分考试时间120分钟)

一、单选题(本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)

12

1.已知a是第四象限角，cosa=—，贝Usina等于()

13

5n5=5n5

A.—B.—C.------D.------

13121312

2.函数/(x)=2，+2x的零点所在的区间为()

A.(0,1)B.(-1,0)C.(1,2)D.(2,3)

3.直角坐标平面上将函数/(x)=a*+i-2(a>0,awl)图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，

则所得新函数g(x)图像恒过定点()

A.(-2,0)B.(0,1)C.(2,-1)D.(0,-1)

4.扇面书画在中国传统绘画中由来已久，最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》，扇面书画发

展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流如图，该折扇扇面画的外弧长为24,内弧长为10,且该扇面所在扇

形的圆心角约为120。，则该扇面画的面积约为(万士3)()

A.185B.180C.120D.119

5.若不等式依2+法+。>0的解集为{x[2<x<5},则不等式c^+Zzr+a〉。的解集为()

1

A.<%—<x<-B.vX%<—>—>

525

11

C.4%—<x<—D.qxx<一或无>一〉

5252

6.有关数据显示，中国快递行业产生的包装垃圾在2015年约为400万吨，2016年的年增长率为50%,有专

家预测，如果不采取措施，未来包装垃圾将以此增长率持续增长.请预测，从年开始，快递业产生

的包装垃圾将超过4000万吨.(参考数据：1g2Po.3010,1g3Po.4771)

A.2018B.2019C.2020D.2021

1

7.若关于x的不等式3炉—(〃+2)x—3>0在区间1,2内有解，则〃的取值范围是()

C.-W)D.

A.—呜B.(-oo,-10)

8.已知函数/(幻在［―L+o。)是增函数，y=/(x—1)关于y轴对称，/(〃?—1)—/(2〃2+1)<0成立，则实

数加的取值范围是()

A.(—oo,—2)J(0,+oo)B.(—2,0)

C.^-2,--jD.(-oo,-2),+ooj

二、多选题(本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求)

9.下列说法正确的是()

A.“a>b”是“|。|>|加”的充分不必要条件

B.命题“Ice(—3,+00),Y«9”的否定是“Vxe(—3,+a>),x2>9"

C.设x,yeR,贝I且y22”是“x+y»4”的必要不充分条件

D.um<V>是“关于x的方程V—2%+m=0有实根”的充要条件

10.下列对应关系是从A到3的函数的是()

A.A=Z,B=Z,f:x^>-y-x2B.A=R,5={小>0卜f-.x^y=\x\

C.A=Z,B=Z,于：xfy=GD.A=|x|-1<x<1},B={1},.y=l

V-1

11.已知函数/(x)=-----,下面说法正确的有()

2+1

A./(%)图象关于原点对称B./(幻的图象关于y轴对称

C./(x)的值域为(一1,1)D.V%1,x2e7?,且石彳々，—<0恒成立

占一九2

12.已知a>0,b>0,下列命题中正确的是()

A.若a+Z?=2,则lga+lgZ?<0B.若ab—a—2b=4,则a+2〃29

C.若。+/?=2,贝!+———>D.若一-——I——--=—,贝i]ab+a+b214+6指

bab22«+1b+23

三、填空题(本大题共4小题，共20.0分)

2

13.已知角。的终边经过点-史」，那么tan。的值是.

22

14.已知幕函数/(幻满足以下条件：

①/(x)是奇函数②/(幻在(0,+oo)是增函数③/(2)>3

写出一个满足条件①②③的函数/(%)的一个解析式/(%)=.

10g72

15.计算log3V27+lg25+lg4-7+log38log4出=.

x?+A-x+3x<0

16.设函数=1",给出下列四个结论：

1+log3x,x>0

①对V/>0,方程/(%)=，都有3个实数根；

②王°eR+,使得/(一5)=/(%)；

③若互不相等的实数/，々，£满足/(%)=/(%)=/(项)，则的取值范围是［胄，5

其中所有正确结论的序号是.

四、解答题(本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题10.0分)

(1)已知实数x,y满足一2<%<-1,2<y<3,求3x-2y的取值范围；

2

(2)已知实数%>1,求工+----的最小值.

x-l

18.(本小题12.0分)

4-x2,x>0

已知函数/(%)=<2,x=0.

1+2x,x<0

(1)求函数/(%)的零点;

(2)当Y<xv3时，求/(x)的值域.

19.(本小题12.0分)

已知函数/(%)=优(〃>0,QW1).

(1)若/(—1)=2,求/(2)+/(—2)的值；

Q

(2)若函数/(%)在［-1,1］上的最大值与最小值的差为:，求实数〃的值.

3

20.(本小题12.0分)

已知集合A={Hlog2(x+1)<2},B=^4-x>8j,C=-(2a+l)+a2+a=0,xGAj.

(1)计算AB；

(2)若集合C是的元素集，求实数a的取值范围.

21.(本小题12.0分)

(X\

已知函数/(%)的定义域是(0,+8),当x>l村，/(%)>0M/—=f(x)-f(y).

(1)求/(I)的值并证明/(%)在定义域上是增函数;

(2)若=解不等式/(x+l)+/(_122.

22.(本小题12.0分)

已知函数/(X)=log4(4x+1)—»X,XGR.

(1)证明：/(x)为偶函数；

(2)若函数/(x)的图象与直线y=gx+a没有公共点，求a的取