广东省广州市2023-2024学年五年级下学期数学高频易错期中预测卷(人教版)

广东省广州市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷一．选择题（共7小题）1．甲、乙、丙三个不相等的数，甲数是乙数的因数，丙数是乙数的倍数，那么甲数是丙数的A．倍数 B．因数 C．公倍数 D．无法确定2．下面的三个物体从看到的图形完全相同。A．上面和前面 B．上面和右面 C．前面和右面3．是大于1的自然数，一定是A．偶数 B．质数 C．合数 D．奇数4．非零自然数按因数的个数分，可以分为A．奇数和偶数 B．质数和合数 C．质数、合数和15．在分数、、、中，能化成有限小数的有个。A．1 B．2 C．3 D．46．下面各数中，不能化成有限小数的是A． B． C．7．把一条直线平均分成7份（如图），三个序号分别表示三个数，其中最大的数是A．① B．② C．③二．填空题（共10小题）8．在横线填上“”、“”或“”1119．1小时的是分9小时的是小时10．一个数既是20的倍数，又是20的因数，这个数是，把它写成两个质数相加的形式是。11．能同时被2、3和5整除最小的三位数；能同时整除6和8的最大的数．12．一个质数只有和两个因数；一个合数至少有个因数；只有1个因数的数是。13．如果，且、、都不等于0，那么、、三个数中，最大。14．的分子乘上3，要使分数大小不变，分母应是。15．写成小数是，读作。16．小明的学号是个两位数，个位上的数字是最小的偶数，十位上的数字是最小的合数，他的学号是，把这个数分解质因数是．17．要使三位数73□是3的倍数，□里最大可以填。三．判断题（共5小题）18．19的倍数一定是合数。19．在10以内的自然数中，质数有2，3，5，7四个数．．20．因为，所以15是因数，60是倍数．21．6.1班全体学生参加课后服务兴趣小组训练，其中的学生参加篮球训练，参加足球训练的是参加篮球训练的，这两个表示的意义相同。22．分数的分子分母同时乘同一个数，分数的大小不变．．四．计算题（共2小题）23．计算下面图形的表面积。24．计算下面图形的表面积和体积（单位：五．应用题（共5小题）25．有一块正方体铝锭，棱长是4分米，每立方分米的铝的质量是2.7千克。这块铝锭的质量是多少千克？做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米．做这个水箱至少需要多少平方分米铁皮？这个水箱占地面积是多少平方分米？27．在一块长15米，宽2.8米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土．（1）需要多少沙土？（2）如果有112立方米的沙土，用来铺这条路，可以铺多少米？学校要粉刷新会议室，从里面量会议室长，宽，高，门窗的面积是，如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这间会议室需要花多少钱？书展营地的其中一处展台共展出精品好书共900册，其中故事书有360册，而科技书占精品好书的。请问，故事书占该展台精品好书总数的几分之几？请比一比这两种书，哪种书占精品好书更多？六．操作题（共1小题）30．画出从三个方向看到的图形。

广东省广州市2023-2024学年五年级下学期数学期中押题卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．甲、乙、丙三个不相等的数，甲数是乙数的因数，丙数是乙数的倍数，那么甲数是丙数的A．倍数 B．因数 C．公倍数 D．无法确定【分析】假如整数除以，结果是无余数的整数，那么我们称就是的因子，需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立．，反过来说，我们称为的倍数，据此分析。【解答】解：甲、乙、丙三个不相等的数，甲数是乙数的因数，丙数是乙数的倍数，那么甲数是丙数的因数。故选：。【点评】考查了因数和倍数的意义，本题的关键是由甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，得到甲数和丙数之间的关系。2．下面的三个物体从看到的图形完全相同。A．上面和前面 B．上面和右面 C．前面和右面【分析】根据看到的主视图、俯视图、侧视图的形状选择即可。【解答】解：上面的三个物体从前面和右面看到的图形完全相同。故选：。【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力和空间想象能力。3．是大于1的自然数，一定是A．偶数 B．质数 C．合数 D．奇数【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数，由此解答。【解答】解：根据分析可知：两个大于1的自然数相乘的积一定是合数，假设，则，9是合数；假设，则，25是合数。故选：。【点评】此题的解答关键是明确偶数与奇数、质数与合数的概念及意义。4．非零自然数按因数的个数分，可以分为A．奇数和偶数 B．质数和合数 C．质数、合数和1【分析】认真分析题干，按因数的个数分，可以分为质数和合数；质数的因数只有1和它本身，合数的因数除1和它本身外，还有其它的因数，1不是质数，也不是合数，据此即可得出答案。【解答】解：非零自然数按因数的个数分，可以分为质数、合数和1。故选：。【点评】本题主要考查了学生对知识点“质数和合数的意义”的掌握情况，解答本题的关键是理解质数和合数的定义，根据这个数的因数的个数求得答案，注意解答本题时要读懂题意。5．在分数、、、中，能化成有限小数的有个。A．1 B．2 C．3 D．4【分析】将各个分数的分母分解质因数，看质因数里是否含有2和5以外的质因数即可。【解答】解：的分母里含有质因数3，不能化成有限小数。的分母里含有质因数3，不能化成有限小数。的分母里只有质因数5，能化成有限小数。化成最简分数后是，分母里只有质因数5，能化成有限小数。和能化成有限小数。故选：。【点评】一个分数化成最简分数后，将分母分解质因数，如果质因数中只有2和5，这个分数就能化成有限小数；如果质因数中除了2和5以外还有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。6．下面各数中，不能化成有限小数的是A． B． C．【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此解答．【解答】解：的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；化简后是，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；的分母中只含有质因数2、5，所以能化成有限小数．故选：．【点评】此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法及应用．7．把一条直线平均分成7份（如图），三个序号分别表示三个数，其中最大的数是A．① B．② C．③【分析】把一条线段平均分成7份，取其中的1份就用分数表示，取其中的3份就用表示；取其中的5份就用表示，根据同分母分数的大小比较，分母相同，直接比较分子大小即可。【解答】解：因为，所以最大的数是③。故选：。【点评】本题考查了分数的意义及分数大小比较的方法。二．填空题（共10小题）8．在横线填上“”、“”或“”111【分析】横向数：（1）（3）（4）（6）依据一个不为0的数乘一个小于1的非0数，所得的积小于原数即可解答，（2）依据一个不为0的数乘一个大于1的非0数，所得的积大于原数即可解答，（5）按照分数乘法计算方法，求出题干中左边题干中算式的值，再根据同分母分数大小比较方法即可解答．【解答】解：故答案为：，，，，，．【点评】明确一个不为0的数乘非0数，所得的积与原数大小关系，是解答本题的关键．9．1小时的是50分9小时的是小时【分析】1小时等于60分，再用60乘即可解答；用9乘即可解答。【解答】解：1小时分（分（小时）故答案为：50；3。【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法列式。10．一个数既是20的倍数，又是20的因数，这个数是20，把它写成两个质数相加的形式是。【分析】根据因数与倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；一个的倍数的个数是无限的，最小的倍数是这个数的本身，没有最大倍数。再根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。据此解答。【解答】解：一个数既是20的倍数，又是20的因数，这个数是20故答案为：20，7，13（答案不唯一）。【点评】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义，质数的意义，掌握求一个数的因数、求一个数的倍数的方法及应用。11．能同时被2、3和5整除最小的三位数120；能同时整除6和8的最大的数．【分析】（1）同时是2、3和5的倍数的特征：个位数字必须是0，且各位数字之和能被3整除；据此可知这样的最小的三位数，百位上必须是1，个位上必须是0，所以十位上是2即可；（2）能同时整除6和8的最大的数，也就是求6和8的最大公因数，据此求解．【解答】解：（1）能同时被2、3和5整除最小的三位数120．（2）6的因数有：1，2，3，68的因数有：1，2，4，8所以6和8的最大公因数是2，也即能同时整除6和8的最大的数是2．故答案为：120，2．【点评】此题考查同时被2、3、5整数的数的特征，也考查了求两个数最大公因数的方法．12．一个质数只有1和两个因数；一个合数至少有个因数；只有1个因数的数是。【分析】理解质数与合数的概念。【解答】解：一个质数只有1和它本身两个因数；一个合数至少有3个因数；只有1个因数的数是1。故答案为：1，它本身，3，1。【点评】本题是一道有关质数与合数的认识的题目，要求学生能够掌握。13．如果，且、、都不等于0，那么、、三个数中，最大。【分析】假设这些算式都等于1，分别求出、、的值；再按照假分数大于等于1、真分数小于1解答即可。【解答】解：设。当时，；当时，；当时，；所以最大。故答案为：。【点评】掌握比较分数大小的方法是解题关键。14．的分子乘上3，要使分数大小不变，分母应是乘上3。【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。【解答】解：的分子乘上3，要使分数大小不变，分母应是乘上3。故答案为：乘上3。【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。15．写成小数是0.75，读作。【分析】根据分数化成小数的方法，把分数化成小数用分子除以分母，分母是10、100、的分数可以直接化成小数，再根据小数的读法，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作点，小数部分依次读出每一位上的数字。据此解答即可。【解答】解：，0.75读作：零点七五。故答案为：0.75，零点七五。【点评】此题考查的目的是理解掌握分数化成小数的方法及应用，小数读法及应用。16．小明的学号是个两位数，个位上的数字是最小的偶数，十位上的数字是最小的合数，他的学号是24，把这个数分解质因数是．【分析】在自然数中，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数，是2的倍数的数是偶数．则最小的合数是4，最小的偶数是2，这个数是24，然后分解质因数即可．【解答】解：最小的合数是4，最小的偶数是2，这个数是24，故答案为：24，．【点评】把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数．17．要使三位数73□是3的倍数，□里最大可以填8。【分析】根据3的倍数的特征，一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，，“□”再填上2，5、8都是3的倍数，其中8最大。【解答】解：要使三位数73□是3的倍数，□里最大可以填8。故答案为：8。【点评】此题主要考查3的倍数特征及灵活应用。三．判断题（共5小题）18．19的倍数一定是合数。【分析】19也是19的倍数，但是19是质数，据此判断即可。【解答】解：19的倍数一定是合数，说法错误。故答案为：【点评】本题考查倍数和合数，解答本题的关键是掌握倍数和合数的概念。19．在10以内的自然数中，质数有2，3，5，7四个数．正确．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．由此可知，在10以内的自然数中，质数有2，3，5，7四个数．【解答】解：根据质数的意义可知，在10以内的自然数中，质数有2，3，5，7四个数．故答案为：正确．【点评】本题考查了学生根据质数的意义确定自然数中质数的能力．20．因为，所以15是因数，60是倍数．【分析】因数和倍数是相对的，是相互依存的，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数，不能单独存在；由此判断即可．【解答】解：由分析知：15是因数，60是倍数；说法错误；只能说15是60的因数，60是15的倍数；故答案为：．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在．21．6.1班全体学生参加课后服务兴趣小组训练，其中的学生参加篮球训练，参加足球训练的是参加篮球训练的，这两个表示的意义相同。【分析】根据题意，参加篮球训练是占6.1班全体学生的；而参加足球训练的是参加篮球训练的，两个分率表示的单位“1”是不同的，所以意义不一样。【解答】解：根据分析可知6.1班全体学生参加课后服务兴趣小组训练，其中的学生参加篮球训练，参加足球训练的是参加篮球训练的，这两个表示的不意义相同。原题说法错误。故答案为：。【点评】本题考查了分数的意义。22．分数的分子分母同时乘同一个数，分数的大小不变．错误．【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数除外），分数的大小不变．由此解答．【解答】解：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数除外），分数的大小不变．如果分数的分子和分母同时乘0，这个分数就没有意义了．所以分数的分子分母同时乘同一个数，分数的大小不变．此说法错误．故答案为：错误．【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握分数的基本性质．四．计算题（共2小题）23．计算下面图形的表面积。【分析】（1）根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。（2）根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）（平方厘米）答：它的表面积是162平方厘米。（2）（平方米）答：它的表面积是1350平方米。【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。24．计算下面图形的表面积和体积（单位：【分析】观图可知：此图的表面积等于长为厘米，宽为10厘米、高为厘米的长方体表面积减去2个长方形的面积（长是6厘米，宽是2厘米），根据长方体的表面积公式：，长方形的面积公式，解答即可；体积是大长方体的体积减去小长方体（长为10厘米，宽为6厘米，高为2厘米）的体积，根据长方体的体积公式：，把数据分别代入公式解答即可．【解答】解：大长方体的长为：（厘米），宽为10厘米，高为（厘米），表面积：（平方厘米）体积：（立方厘米）答：此图的表面积是496平方厘米，体积是580立方厘米．【点评】此题主要考查组合图形的表面积和体积，根据长方体的表面积公式、体积公式解答即可．五．应用题（共5小题）25．有一块正方体铝锭，棱长是4分米，每立方分米的铝的质量是2.7千克。这块铝锭的质量是多少千克？【分析】先根据正方体的体积公式，，求出这个铝锭的体积，再乘2.7千克即可求出这块铝锭有多少千克。【解答】解：（千克）答：这块铝锭的质量是172.8千克。【点评】此题主要考查正方体的体积公式的实际应用，关键是熟记公式。26．做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米．做这个水箱至少需要多少平方分米铁皮？这个水箱占地面积是多少平方分米？【分析】做这个水箱至少需要多少平方分米铁皮，首先明确它无盖，是求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答；求水箱的占地面积就是它的底面积，根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答．【解答】解：（平方分米）（平方分米）答：做这个水箱至少需要118平方分米铁皮，这个水箱占地面积是30平方分米．【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算表面积时要分清需要计算几个面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．27．在一块长15米，宽2.8米的长方形地上铺一层4厘米厚的沙土．（1）需要多少沙土？（2）如果有112立方米的沙土，用来铺这条路，可以铺多少米？【分析】（1）由题意可知：所铺的沙土实际上就是一个长方体，其长、宽、高分别为15米、2.8米、4厘米，利用长方体的体积，即可求出这些沙土的体积；（2）由长方体的体积可得：，据此代入数据即可求解．【解答】解：4厘米米（1），（立方米）答：需要1.68立方米的沙土．（2）（米；答：可以铺1000米．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是弄清楚所铺沙土的长、宽、高，从而问题逐步得解．28．学校要粉刷新