金属学第二章金属的晶体结构

关于金属学第二章金属的晶体结构2

1.熔点最高的金属——钨W

2.熔点最低的金属——汞Hg

3.硬度最大的金属——铬Cr

4.密度最大的金属——锇Os

5.密度最小的金属——锂Li

6.地壳中含量最多的金属——铝Al

7.人类冶炼最多的金属——铁Fe

8.导热、导电性最好的金属——银Ag

9.人体内最多的金属元素——钙Ca金属之最第2页,共91页，2024年2月25日，星期天3第二章金属的晶体结构体心立方结构body-centeredcubic(bcc)面心立方结构face-centeredcubic(fcc)第3页,共91页，2024年2月25日，星期天4

金属材料的化学成分不同，其性能也不同。

对于同一种成分的金属材料，通过不同的加工处理工艺，改变材料内部的组织结构，也可以使性能发生极大的变化。

可见，除化学成分外，金属的内部结构和组织状态也是决定金属材料性能的重要因素。

金属和合金在固态下通常都是晶体，要了解金属及合金的内部结构，首先应了解晶体的结构，其中包括：

晶体中原子是如何相互作用并结合起来的；

原子的排列方式和分布规律；

各种晶体结构的特点及差异等。第4页,共91页，2024年2月25日，星期天5金属的传统定义：良好导电性、导热性、延展性（塑性）和金属光泽的物质。但锑延展性不好；铈和镨导电性还不如非金属（如石墨）。由性能确定，不具有共性，没揭示金属与非金属的本质区别。1.1金属严格定义：具有正的电阻温度系数的物质，非金属的电阻都随温度升高而下降。由原子结构和原子间的结合方式确定。

第5页,共91页，2024年2月25日，星期天6

金属的最外层电子数很少（1～3），外层电子与原子核的结合力弱，容易脱离原子核的束缚而变成自由电子；原子成为正离子，将这些元素称为正电性元素。过渡族金属元素的核外电子先填充次外层再填充最外层电子，很容易失去，化合价可变。结合力特强，表现为熔点、强度高。1、金属原子的结构特点

原子(10-10m、Å=10-1nm)=带正电的原子核(质子+中子)（10-14m）+带负电的按能级排布核外电子(最外层与次外层为价电子)。

非金属外层电子数较多，最多7个，最少4个，易获得电子，原子成为负离子，故非金属元素又称为负电性元素。

可见原子外层参与结合的电子数决定着结合键的本质，对化学性能、强度等特性有重要影响。第6页,共91页，2024年2月25日，星期天72、金属键

处于聚集状态的金属原子将价电子贡献出来，为整个原子集体所共有，形成电子云。贡献出价电子的原子，变成正离子，沉浸于电子云中，依靠运动于其间的公有化自由电子的静电作用而结合—形成金属键—没有饱和性和方向性。……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………中性原子正离子电子云用金属键的特点解释金属特性

导电性

—自由电子在电场作用下定向移动形成电流；

导热性—自由电子的运动和正离子振动；

正电阻温度系数

—正离子或原子的振幅随温度的升高增大，阻碍自由电子的定向运动，使电阻升高；

金属光泽

—电子跃迁吸收或放出可见光；

延展性

—无饱和性和方向性。第7页,共91页，2024年2月25日，星期天8延展性物体在外力作用下能延伸成细丝而不断裂的性质叫延性；在外力（锤击或滚轧）作用能碾成薄片而不破裂的性质叫展性。例如最细的白金丝直径不过1/5000mm,纯净的金属铂有高度的可塑性,可以冷轧制成厚度为0.0025mm的箔。延展性最好金属的是金。有人将28克金延伸至65公里长。最薄的金箔只有1/10000mm厚，一两黄金，压成金箔可覆盖两个篮球场。金属的延展性可以由金属的结构得到解释。当金属受到外力作用时，金属内原子层之间容易作相对位移，金属发生形变而不易断裂，因此，金属具有良好的变形性。但也有少数金属，如锑、铋、锰等，性质较脆，没有延展性。第8页,共91页，2024年2月25日，星期天9共价键相邻原子共用其外部价电子，形成稳定的电子壳层。金刚石中的碳原子间即为共价键。离子键正电性元素与负电性元素相遇时，电子一失一得，各自成为正、负离子，正、负离子间靠静电作用结合而成。NaCL第9页,共91页，2024年2月25日，星期天103、结合力与结合能（双原子作用模型图解）

原子间结合力是由自由电子与金属正离子间的引力（长程力），以及正离子间、电子间的排斥力（短程力）合成的。当两原子间距较大，引力＞斥力，两原子自动靠近；当两原子自动靠近，使电子层发生重叠时，斥力↑↑；直到两原子间距为d0时，引力＝斥力。任何对平衡位置d0的偏离，都将受到一个力的作用，促使其回到平衡位置。原子间最大结合力不是出现在平衡位置d0而是在dc位置，最大结合力与金属的理论抗拉强度相对应。

结合能是吸引能和排斥能的代数和。当原子处于平衡距离d0时，其结合能达到最低值，此时原子的势能最低、最稳定。任何对d0的偏离，都会使原子势能增加，使原子处于不稳定状态，原子就有力图回到低能状态，即恢复到平衡距离的倾向。第10页,共91页，2024年2月25日，星期天111.2

金属的晶体结构1、晶体的特性:

天然晶体(宝石)→规则外型金属一般无规则外型

晶体→原子在三维空间按照一定的规律周期性的重复排列。具有固定的熔点、各向异性。不同方向上的性能，表现出差异，称为各向异性。非晶体→内部原子杂乱无章，至多有局部或短程规则排列。无固定熔点、各向同性。一定条件晶体←→非晶体，玻璃高温长时间保温，非晶体→晶态玻璃；液态金属急快冷却(冷速107℃／s)，可形成非晶态金属。性能发生显著变化。用双原子模型解释形成晶体的原因：

★原子之间保持一定的平衡距离；

★原子周围要保持尽可能多的近邻原子。第11页,共91页，2024年2月25日，星期天12晶体结构：指晶体中原子（或离子、分子、原子集团）的具体排列情况，也就是晶体中的质点（也叫基元，可以是原子、离子、分子或者原子集团）在三维空间中有规律的周期性重复排列方式。原子堆垛模型：假定晶体中的物质质点都是固定的刚球，晶体由刚球堆垛而成。优点：直观、立体感强；缺点：很难看清内部原子排列的规律和特点。2、晶体结构与空间点阵第12页,共91页，2024年2月25日，星期天13

阵点有规则地周期性重复排列所形成的空间几何图形。人为地将阵点用直线连接起来形成空间格子，称空间点阵，简称点阵或晶格。

为清楚地表明原子在空间的排列规律性，常将构成晶体的实际质点忽略，而将它们抽象为纯粹的几何点，称为阵点或结点。晶格空间点阵：第13页,共91页，2024年2月25日，星期天14

同一点阵，可因阵胞选择方式不同，得到不同的阵胞。晶胞选取应满足下列条件:

(1)晶胞几何形状充分反映点阵对称性。

(2)平行六面体内相等的棱和角数目最多。

(3)当棱间呈直角时，直角数目应最多。

(4)满足上述条件，晶胞体积应最小。晶胞能够完全反映阵点排列规律的最小几何单元。晶胞晶格大小、形状棱边长度:a、b、c棱边夹角:α、β、γ表示。αβγYXZ第14页,共91页，2024年2月25日，星期天15晶系与布拉菲点阵（CrystalSystemandBravaisLattice）七个晶系，14个布拉菲点阵晶系布拉菲点阵晶系布拉菲点阵三斜Triclinica≠b≠c，α≠β≠γ单斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90º≠β正交perpendiculara≠b≠c，α=β=γ＝90º简单三斜简单单斜底心单斜简单正交底心正交体心正交面心正交六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90º，γ=120º菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90º四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90º立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90º简单六方简单菱方简单四方体心四方简单立方体心立方面心立方第15页,共91页，2024年2月25日，星期天16简单三斜底心单斜简单单斜底心正交体心正交面心正交简单正交3、三种典型晶体结构根据晶格常数与夹角关系空间点阵分为14种布拉菲格子ａ≠ｂ≠ｃα＝β＝γ＝90°ａ≠ｂ≠ｃα≠β≠γ≠90°ａ≠ｂ≠ｃα＝γ＝90°≠β第16页,共91页，2024年2月25日，星期天17简单四方体心四方简单菱方简单立方面心立方体心立方六方

ａ＝ｂ≠ｃα＝β＝γ＝90°a１＝a2＝a3≠ｃα=β=90°γ=120°ａ=ｂ=ｃα=β=γ≠90°ａ=ｂ=ｃα=β=γ=90°第17页,共91页，2024年2月25日，星期天18底心单斜简单三斜简单单斜第18页,共91页，2024年2月25日，星期天19底心正交简单正交面心正交体心正交第19页,共91页，2024年2月25日，星期天20简单菱方简单六方简单四方体心四方第20页,共91页，2024年2月25日，星期天21简单立方体心立方面心立方第21页,共91页，2024年2月25日，星期天22a=b=c、α=β=γ=90°，构成立方体；晶胞的8个角顶各有1个原子，立方体的中心有1个原子。体心立方结构的金属有：α-Fe、Cr、V、Nb、Mo、W等。体心立方晶格(bcc)原子数：n=8×1／8＋1＝2原子半径：配位数：指晶体结构中，与任一个原子最近邻、等距离的原子数目。

bcc配位数：8致密度：原子排列的紧密程度。晶胞中原子所占体积与晶胞体积之比，用下式表示：第22页,共91页，2024年2月25日，星期天23面心立方晶格(fcc)

晶胞的8个角顶各有1个原子，构成立方体，立方体6个面的中心各有1个原子。面心立方结构的金属有：γ-Fe、Cu、Ni、Al、Ag等。原子数：n=8×1／8＋6×1／2＝4原子半径：致密度：配位数：4×3＝12第23页,共91页，2024年2月25日，星期天24密排六方晶格(hcp)晶胞的12个角顶各有1个原子，构成六方柱体，上、下底面中心各有1个原子，晶胞内还有3个原子。有：Zn、Mg、α-Ti、α-Co、Cd等。原子数：n=12×1／6＋2×1／2+3＝6

晶格常数有两个，上下底面间的距离c与正六边形边长a，比值c/a称为轴比。典型密排六方晶格的轴比为1.633，实际轴比往往偏离这一数值，大约在1.57~1.64之间波动。原子半径：配位数：12、6+6致密度：第24页,共91页，2024年2月25日，星期天25密排六方晶格原子配位数

第25页,共91页，2024年2月25日，星期天26原子半径与晶格常数体心立方面心立方密排六方第26页,共91页，2024年2月25日，星期天27

面心立方结构的原子堆垛方式密排六方的原子堆垛方式A层B层C层

对各类晶体分析表明；配位数最大为12，致密度最高为0.74。为何会出现fcc和hcp不同的晶体结构？为了搞清这个问题，我们需要了解原子的堆垛方式。晶体中的原子堆垛方式和间隙第27页,共91页，2024年2月25日，星期天28

如密排面的堆垛次序为ABAB，得到hcp结构。

如密排面的堆垛次序为ABCABC，得到fcc结构。第28页,共91页，2024年2月25日，星期天29A层B层C层

面心立方晶胞原子堆垛方式密排六方晶胞原子堆垛方式第29页,共91页，2024年2月25日，星期天30

六个原子的中心构成了正八面体的顶角，六个原子之间就形成一个八面体间隙。晶体中的间隙在密堆结构中，四个原子的中心构成了正四面体的顶角，四个原子之间就形成一个四面体间隙。第30页,共91页，2024年2月25日，星期天31面心立方八面体间隙面心立方四面体间隙第31页,共91页，2024年2月25日，星期天32fcc：两种间隙，正八面体原子至间隙中心的距离为a/2，原子半径为正四面体，原子至间隙中心的距离为0.08a0.146a数量：4

数量：8金属原子八面体间隙金属原子四面体间隙间隙半径为：间隙半径为：第32页,共91页，2024年2月25日，星期天33bcc：有两类间隙，扁八面体间隙:

角顶至间隙中心的距离较远为上下原子至间隙中心的距离较近为a/2，原子半径为非正四面体间隙:原子至间隙中心的距离为数量：6数量：12金属原子八面体间隙金属原子四面体间隙间隙半径：间隙半径：第33页,共91页，2024年2月25日，星期天34hcp：与面心立方晶格完全相似，当原子半径相等时（轴比为1.633时），间隙大小完全相等，只是间隙中心在晶胞中的位置不同。数量：6数量：12

金属原子四面体间隙金属原子八面体间隙第34页,共91页，2024年2月25日，星期天354、晶向指数和晶面指数

晶体中，由一系列原子所组成的平面称晶面，任意两个原子之间的连线所指的方向称晶向。为便于研究和表述不同晶面和晶向原子的排列情况和空间取向，需统一表示方法。晶向指数确定步骤：①以晶胞三棱边为坐标轴x、y、z，以棱边长度为坐标轴的长度单位；②从坐标原点引一有向直线平行于待定晶向；③在这条直线上取一适当结点，并求出此点的位置坐标；④将三坐标值化为最简整数，写入方括号内，如［uvw］。如坐标值为负值，则相应数字之上冠以负号。

原子排列相同但空间位向不同的所有晶向称为晶向族，用尖括号表示，如〈uvw〉。（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)二点连线的晶向指数：[x2-x1,y2-y1,z2-z1]

第35页,共91页，2024年2月25日，星期天36[111]第36页,共91页，2024年2月25日，星期天37晶面指数确定步骤：①以晶胞三棱边为参考坐标轴x、y、z，原点应位于待定晶面之外，以免出现零截距。②以各晶轴点阵常数为度量单位，求出晶面与三个晶轴的截距。③取各截距的倒数，化为最简整数比，放在圆括号内，如

(hkl)。如截距为负值，则相应数字之上冠以负号。XZY(111)XZY(112)XZY(110)YXZ(100)第37页,共91页，2024年2月25日，星期天38

原子排列相同，但空间位向不同的所有晶面称为晶面族，用大括号表示，如｛hkl｝。｛110｝晶面族中的晶面组第38页,共91页，2024年2月25日，星期天39｛111｝晶面族中的晶面组第39页,共91页，2024年2月25日，星期天40第40页,共91页，2024年2月25日，星期天41晶面间距（Interplanarcrystalspacing）两相邻近平行晶面间的垂直距离—晶面间距，用dhkl表示从原点作（hkl）晶面的法线，则法线被最近的（hkl）面所交截的距离即是必须注意，按以上这些公式所算出的晶面间距是对简单晶胞而言的，如为复杂晶胞（例如体心立方、面心立方等），在计算时应考虑到晶面层数增加的影响。例如，在体心立方或面心立方晶胞中，上、下底面（001）之间还有一层同类型的晶面，故实际的晶面间距应为d001/2。第41页,共91页，2024年2月25日，星期天42晶面指数与面间距的关系1、一般而言（对于简单立方等），晶面指数越小，面间距越大，阵点密度越大。2、面间距较大原子间结合力越小，越有利于晶面的相对滑动，金属塑性越好。第42页,共91页，2024年2月25日，星期天43linearindicesBCCFCCatomicarrangementlineardensityatomicarrangementlineardensity<100><110><111>FCC和BCC晶格典型晶向的线密度第43页,共91页，2024年2月25日，星期天44planeindicesBCCFCCatomicarrangementplanardensityatomicarrangementplanardensity{100}{110}{111}FCC和BCC晶格典型晶面的面密度第44页,共91页，2024年2月25日，星期天45面心立方密排面

密排面为（111）第45页,共91页，2024年2月25日，星期天46体心立方晶格密排面第46页,共91页，2024年2月25日，星期天47密排六方晶格密排面

第47页,共91页，2024年2月25日，星期天48六方晶系的晶面指数与晶向指数

可用上述方法，但确定六方晶系的晶面指数时，如用a1、a2、c三个坐标轴，令a1、a2

的夹角为120°，c轴与a1、a2

垂直，标定的晶面指数中，同类型的晶面指数不相类同。如6个柱面属同一平面族，但指数为

因此用a1、a2、a3

及c四个坐标轴，a1，a2，a3之间夹角均为120°。晶面指数以（hkil）四个指数表示，前三个指数中只有两个是独立的，它们之间有以下关系：i=-(h+k)。

四轴坐标系6个柱面指数为第48页,共91页，2024年2月25日，星期天49a1a2a3c第49页,共91页，2024年2月25日，星期天50第50页,共91页，2024年2月25日，星期天51三轴平面指数（HKL）转换成四轴坐标（hkil）时

h=Hk=Ki=-(H+K)l=L三轴晶向指数［UVW］转换成四轴坐标[uvtw]时

u=1/3(2U–V)v=1/3(2V–U)t=-1/3(U+V)w=W第51页,共91页，2024年2月25日，星期天52

同一晶带的晶面指数(hkl)与晶带轴的晶向指数〈uvw〉存在以下关系：hu+kv+lw=0晶带与晶带轴:如一系列非平行晶面都平行于（或包含）某一特定方向，则这些晶面同属一个晶带，这个特定方向称为晶带轴。

两个晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)的晶带轴指数〈uvw〉可由下式确定：晶带轴

h1k1l1h1k1l1×××h2k2l2h2k2l2

UVW第52页,共91页，2024年2月25日，星期天535、晶体的各向异性和多晶型性

各向异性：晶体的一个重要特征，与非晶体的重要区别。是不同晶向上的原子紧密程度不同所致。紧密程度不同→原子间距离不同→结合力不同→性能（弹性摸量、强度、电阻率等）不同。

一般工业金属材料，由多晶体组成，各向异性特征不明显；因多晶体中的晶粒位向是任意的，晶粒的各向异性被相互抵消。

如体心立方α-Fe单晶，〈100〉晶向原子密度为1/a，〈110〉为0.7/a，〈111〉为1.16/a。

〈111〉密度最大，E=290000N/m2，而〈100〉E=135000N/m2。多晶体的晶粒位向第53页,共91页，2024年2月25日，星期天54

当外部条件（如温度、压强）改变时，晶体内部由一种晶体结构向另一种晶体结构的转变称为多晶型性转变或同素异构转变。纯铁加热时的膨胀曲线多晶型性：一般金属只有一种晶体结构，但少数金属（Fe、Mn、Ti、Co等）具有两种或几种晶体结构，即具有多晶型性。纯铁在912℃以下为α-Fe→bcc912-1394℃为γ-Fe→fcc1394℃以上为δ-Fe→bcc

不同晶型密度不同，故同素异构转变时拌有比容或体积变化。第54页,共91页，2024年2月25日，星期天551.3实际金属的晶体结构

实际金属材料中，原子排列不能象理想晶体那样规则和完整，总不免存在一些原子偏离规则排列的不完整性区域，即晶体缺陷。

晶体缺陷的产生、发展、运动及交互作用，在晶体的强度、塑性、扩散、相变塑性变形与再结晶等问题中扮演着主要的角色。

根据晶体缺陷的几何特征，可分为三类：①点缺陷：在三个方向的尺寸都很小，相当于原子尺寸，如空位、间隙原子、置换原子等。②线缺陷：在两个方向的尺寸很小，另一个方向的尺寸相对很大，主要是位错。③面缺陷：在一个方向的尺寸很小，另外两个方向的尺寸相对很大，如晶界、亚晶界等。第55页,共91页，2024年2月25日，星期天561、点缺陷：常见的有空位、间隙原子、置换原子。空位:原子是以其平衡位置为中心不间断地进行热振动。振幅与温度有关，原子热振动的能量是温度的函数，温度越高，能量越大。但一定温度下，各原子在同一瞬间或同一原子在不同瞬间的振动能量并不相同，即存在能量起伏。大置换原子肖脱基空位复合空位弗兰克空位异类间隙原子小置换原子同类间隙原子Pt表面STM像第56页,共91页，2024年2月25日，星期天57

在某温度下的某一瞬间，总有一些原子具有足够高的能量，可以克服周围原子的束缚，离开原来的平衡位置迁移到别处，其结果，即在原位置上出现了空结点，即空位。空位性质：位置不固定，处于运动、消失和形成的不断变化中。是一种热平衡缺陷（虽使晶体的内能升高，但也增加晶体结构的混乱程度，使熵值增加），温度↑，平衡浓度↑。一定温度下，对应着一定的平衡浓度。空位的平衡浓度极小，但在固态金属的扩散过程中起极为重要的作用。通过某些处理（高能粒子辐照、高温淬火及冷加工），可使晶体中的空位浓度高于平衡浓度而处于过饱和状态。第57页,共91页，2024年2月25日，星期天58平衡空位浓度温度升高，原子热运动加剧，原子离开平衡位置的可能性增大，空位数目增多。若在有N个点阵结点的晶体中有n个空位，则C=n/N称为空位浓度。热平衡条件下的空位浓度：

C0=n/N=Ae-Q/ktA－常数

k－玻尔兹曼常数

Q－空位形成能对晶体进行高温淬火，能保留高温下的空位浓度。晶体淬火后的实际空位浓度要大大超过室温下的空位浓度，称为非平衡或者过饱和空位浓度。第58页,共91页，2024年2月25日，星期天59

空位使周围原子失去一个近邻原子，使相互间的作用失去平衡，因而它们朝空位方向稍有移动，偏离其平衡位置，产生晶格畸变。空位的运动第59页,共91页，2024年2月25日，星期天60间隙原子：处于晶格间隙中的原子,即为间隙原子。原子硬挤入很小的晶格间隙中后，会造成严重的晶格畸变。间隙原子尽管很小，但仍比晶格中的间隙大得多，造成的晶格畸变远较空位严重。

间隙原子也一种热力学平衡的晶体缺陷，在一定温度下有一平衡浓度，常将这一平衡浓度称为固溶度或溶解度。第60页,共91页，2024年2月25日，星期天61置换原子:

占据原基体原子平衡位置上的异类原子，称为置换原子。由于置换原子的大小与基体原子不可能完全相同，因此其周围邻近原子也偏离其平衡位置，造成晶格畸变。

置换原子也一种热力学平衡的缺陷，在一定温度下有一平衡浓度，一般称为固溶度或溶解度。第61页,共91页，2024年2月25日，星期天622、线缺陷刃型位错：某一原子面在晶体内部中断，象刀一样插入晶体，并且终止于滑移面上，使滑移面上下的的原子产生错排，特别是使刃口附近的原子完全失去了正常的相邻关系，形成晶体缺陷，即刃口处的原子列，称为刃型位错。第62页,共91页，2024年2月25日，星期天63第63页,共91页，2024年2月25日，星期天64刃型位错的弹性性质在位错线周围一有限区域内，原子离开了原平衡位置，即产生了晶格畸变，且在额外半原子面左右的畸变是对称的。就正刃型位错而言，滑移面上面的原子间距变小，晶格受压应力；滑移面下面的原子间距变大，晶格受拉应力；而在滑移面上，晶格受到切应力。在位错中心，即额外半原子面的边缘处，晶格畸变最大，随距位错中心距离的增加，畸变程度逐渐减小。通常把晶格畸变程度大于其正常原子间距1/4的区域称为位错宽度，其值约为3－5个原子间距。刃型位错的应力场可以与间隙原子和置换原子发生弹性交互作用。刃型位错往往总是携带大量的溶质原子，形成所谓的“柯氏气团”。第64页,共91页，2024年2月25日，星期天65刃型位错的特征：①刃型位错有一个额外半原子面；②位错线是一个具有一定宽度的细长的晶格畸变管道，其中既有正应变，又有切应变。对于正刃型位错，滑移面上面的晶格受到压应力；滑移面下面的晶格受到拉应力。负刃型位错与此相反。③位错线与晶体滑移的方向相垂直，即位错线运动的方向垂直于位错线。第65页,共91页，2024年2月25日，星期天66位错是晶体中原子错排而成的一种晶体缺陷。（结构的不完整性）位错线并不是一条实体线，只是形象地表示位错是一种线状缺陷。根据原子错排特点不同，位错分为：刃型位错、螺型位错、混合位错。第66页,共91页，2024年2月25日，星期天6767刃位错的运动第67页,共91页，2024年2月25日，星期天68螺型位错：切应力使晶体右端上下两部分沿滑移面发生一个原子间距的相对切变，已滑移区和未滑移区的边界线就是螺型位错线。第68页,共91页，2024年2月25日，星期天69螺形位错周围滑移面上下相邻的两个晶面的原子错排情况已滑移区未滑移区过渡区第69页,共91页，2024年2月25日，星期天70螺型位错的特征：①螺型位错没有额外半原子面；②位错线是一个具有一定宽度的细长的晶格畸变管道，其中没有正应变，只有切应变。③位错线与晶体滑移的方向相平行，即位错线运动的方向垂直于位错线。第70页,共91页，2024年2月25日，星期天71柏氏矢量：表示位错的性质的量，即表示不同类型位错晶格畸变的大小和方向。确定方法：①在实际晶体中，从距位错线一定距离的无畸变区的任一原子M出发，以至相邻原子为一步，沿逆时针方向环绕位错线作一闭合回路，称之为柏氏回路。③由完整晶体的回路终点Q到始点M引一矢量b，使该回路闭合，这个矢量即为这条位错线的柏氏矢量b。②在完整的晶体中以同样的方向和步数做相同的回路，此时的回路没有封闭。第71页,共91页，2024年2月25日，星期天72螺型位错的柏氏矢量：在含有螺型位错的实际晶体中，围绕位错线作一个闭合的回路。

后在完整的晶体中作相似的回路。

回路不闭合，由终点向始点引出的矢量使回路闭合，此矢量即为该螺型位错的柏氏矢量b。第72页,共91页，2024年2月25日，星期天73螺型位错的柏氏矢量：在含有螺型位错的实际晶体中，围绕位错线作一个闭合的回路。

后在完整的晶体中作相似的回路，回路不闭合，由对比终点向始点引出的矢量使回路闭合，此矢量即为该螺型位错的柏氏矢量b。第73页,共91页，2024年2月25日，星期天74柏氏矢量的特性：①用柏氏矢量可以判断位错的类型，而不要再去分析晶体中原子排列的具体细节。柏氏矢量⊥位错线，是刃位错；柏氏矢量∥位错线，是螺位错。②用柏氏矢量可以表示位错区域晶格畸变总量的大小。③用柏氏矢量可以表示晶体滑移的方向和大小。④一条位错线的柏氏矢量是恒定不变的，与回路的大小、形状、起点和具体路径无关。⑤刃型位错线和与之垂直的柏氏矢量所构成的平面是滑移面，刃位错的滑移面只有一个。因螺位错的位错线∥柏氏矢量，所以包含柏氏矢量和位错线的平面可以有无限个，螺位错的滑移面是不定的，它可以在更多的滑移面上进行滑移。第74页,共91页，2024年2月25日，星期天75混合型位错在实际晶体中，当柏氏矢量与位错线既不平行又不垂直，而是交成任意角度时，则位错是刃型和螺型的混合类型，称为混合型位错。第75页,共91页，2024年2月25日，星期天76位错的滑移特征位错类型柏氏矢量位错线运动方向晶体滑移方向切应力方向滑移面数目刃型位错螺型位错混合位错⊥位错线⊥位错线本身与b一致与b一致唯一确定∥位错线⊥位错线本身与b一致与b一致多个成角度⊥位错线本身与b一致与b一致第76页,共91页，2024年2月25日，星期天77第77页,共91页，2024年2月25日，星期天78位错密度单位体积中包含的位错线的总长度，用ρv表示：ρv=L/V；也可表示为单位面积上位错的露头数，用ρs表示：ρs=n/s；位错密度的量纲为L-2。实际晶体中位错线的方向完全是任意的。实验结果证明：退火良好的金属晶体，位错密度为108~1012m-2，剧烈冷加工金属位错密度约为1015~10１6m-2，和淬火低碳马氏体中位错密度相近。第78页,共91页，2024年2月25日，星期天79第79页,共91页，2024年2月25日，星期天80位错密度单位体积中包含的位错线的总长度，用ρv表示：ρv=L/V；也可表示为单位面积上位错的露头数，用ρs表示：ρs=n/s；位错密度的量纲为L-2。实际晶体中位错线的方向完全是任意的。实验结果证明：退火良好的金属晶体，位错密度为108~1012m-2，剧烈冷加工金属位错密度约为1015~10１6m-2，和淬火低碳马氏体中位错密度相近。第80页,共91页，2024年2月25日，星期天81

位错的存在，对金属材料的机械性能、扩散及相变等过程有着重要的影响。如金属中不含位错，那么它将有极高的强度;

几乎不含位错的结构完整的小晶体——晶须，其变形抗力很高，其抗拉强度竞高达13400MPa；

位错密度为ρｍ时，晶体的抗拉强度最小，相当于退火状态下的晶体强度;

当经过加工变形后，位错密度增加，由于位错之间的相互作用和制约，晶体的强度便又上升。理论强度晶须强度合金化、加工、热处理等未处理的纯金属

而工业上应用的退火纯铁，抗拉强度则低于300MPa，两者相差40多倍。如用冷塑性变形等方法使金属中的位错密度大大提高，则金属的强度也可以随之提高。第81页,共91页，2024年2月25日，星期天823、面缺陷晶体表