河北省邯郸市九年级上学期期末考试数学试题附参考答案

九年级上学期期末考试数学试题

一、单选题

1.下列条件中，能确定一个圆的是（）

A.经过已知点MB.以点O为圆心，长为半径

C.以|（）cm长为半径D.以点0为圆心

2.下列一元二次方程中，一次项系数为3的是()

A.2v-XI(1B.x->3=0

C.2,'-31-r()D.*2.-10

3.已知反比例函数T”的图象位于第一、三象限，则“的取值可以是（)

X

A.-2B.1C.2D.3

4.已知A/0）,下列变形错误的是（）

h2h5aba2

A.B.C.二D.

u5u225b5

5.某斜坡的坡度,，I,则它的坡角是（）

A.30°B.45°C.60D.Y

6.如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍，那么这个扇形的面积将扩大为原

来的倍数是（）

A.18B.12C.6D.4

7.把A48c放大为原图形的2倍得到到,则位似中心可以是（）

A.G点B.F点C.E点D.D点

8.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返

回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（）

480C.v=4f6

A.v=-----B.v+t—480D.v=-----

9.已知从点B观测热气球A的俯角为32,从点C观测热气球A的仰角为5$,则两条视线的夹角.〃1（

的度数是（）

□□□

\□□□

\□□□

\□□□

\□□口

C

A.I10°B.100°C.D.80°

10.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“十九届六中全会”为主题的演讲比赛的相关数据：根据

表中数据，从平均成绩优秀且成绩稳定的角度，选择甲同学参加市级比赛，则可以判断a、b的值可能是

（）

甲乙丙T

平均数（分）a809080

方差b2.25.42.4

A.95,6B.95,2C.85,2D.85,6

11.以0为中心点的量角器与直角三角板」/?（.按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边」。重合.点

D为斜边法上一点，作射线（刀交弧于点E,如果点E所对应的量角器上的读数为5（T，那么.4（7:

的大小为（）

12.如图是嘉淇用配方法解一元二次方程的具体过程，老师说这个解法出现了错误，则开始出现错误的步

骤是（)

13.某同学在解关于x的方程ax2+bx+c=0时，只抄对了a=l,b=-8,解出其中一个根是x=-1.他核

对时发现所抄的C是原方程的C的相反数，则原方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.有一个根是x=lD.不存在实数根

14.已知在正六边形」他。中，G是/〃•的中点，连接放）并延长交的延长线于点H,若八伏〃的

A.12B.10C.8D.6

二、填空题

15.用因式分解法解一元二次方程（I1）4时，要转化成两个一元一次方程求解，其中的一个方程

是＜-1+2=0，则另一个方程是，一元二次方程（、-4=0的解是.

16.如图为某学校学生年龄分布情况扇形统计图，根据统计图，解决下列问题：

（1）m=；

（2）该学校学生的平均年龄为岁.

17.如图，&/8C是一张直角三角形彩色纸，=90°.=8（'=40cm，（Di,48于点

D.

C

①CD=cm；

②将斜边上的高（7）进行五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条.则这4张纸条的面积和是

三'解答题

18.如图，某海域以点A为圆心、为半径的圆形区域为多暗礁的危险区，但渔业资源丰富，渔船要

从点B处前往A处进行捕鱼，B、A两点之间的距离是|Okm，如果渔船始终保持iDknih的航速行驶，

那么在什么时段内，渔船是安全的？渔船何时进入危险区域？

19.如图，是（.的高，若.4。=6，ffC»l2

（1）求（7）边的长;

（2）求的值.

20.数轴上，A、B、C分别表示数为-3、5、7.

BC

（1）求这个三个数的平均数；

（2）添加一个点D,若这四个点的表示的数组成一组数据，且这组数据唯一的众数与中位数相等，求

点D表示的数.

21.规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点，叫做整点，点出泅1）在反比

例函数rIi、⑴的图象上;

（2）已知八/0,过点（I480）、D点”，力）作直线交双曲线.「='（r>0）于E点，连接OB,若阴

X

影区域（不包括边界）内有4个整点，求b的取值范围.

22.水果店老板以每斤2元的价格购进苹果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通

过调查发现，每斤苹果的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出280斤，老板决定

降价销售.

（1）若每斤售价降低0.5元，则每天的销售量是斤.

（2）若每斤售价降低x元，则每天的销售量是斤（用含x的代数式表示，需要化

简）；

（3）水果店老板要想通过销售苹果每天盈利300元，需将每斤苹果的售价定为多少元？

23.如图1,在中，/」31.4（4,点M是边」8上的动点（不与A、B重合），“yi”

于点Q,'八\fi（,交.4C于点N,连接\0.

（1）求证：S0/T"；

（2）若点M为4〃的中点（如图2）,求0〃的长；

（3）若四边形。WV0为平行四边形（如图3）,求0〃的长.

24.如图1所示，在矩形6MHe中，（）4、5，OC1，点D是射线上一动点，以。力为半径作

（1）连接（7）交0。于点E,连接当0人的中点在（加上时，求的长；

（2）如图2所示，当C"与AB边相切时，设。。与8C交于点F,求劣弧的长；

（3）连接若。。与A.4/?（.两条边同时相交，请直接写出ftw/BQ的取值范围.

1.B

2.A

3.D

4.A

5.B

6.A

7.B

8.A

9.C

10.B

11.C

12.A

13.A

14.C

15.x-1-2=0；v1,v-

16.(1)30

(2)13.95

17.242；480

18.解：如图，

VjflrlOkni.1（；3kni-

B（7km,

由「：10二（）1,

知Oh到0.7h之间，渔船是安全的；（）：h渔船进入危险区域

19.（1）解:在RuADC中,

CD2

，（力4

(2)解：•••BC12,CD4,

ABDS；

在R"tDB中，

48=〃0'+心=1()，

HBDA

AB5

20.(1)解：由题意得，

这三个数的平均数为

(2)解：设点D表示的数为x

因为这四个点的表示数有唯一众数，所以X是-1或5或7

当X--3时，这组数为-2、-3、5、7的中位数是1,众数为？，不符合题意；

当X5时，这组数为-3、5、5、7的中位数为5,和众数相等，符合题意；

当X：r时，这组数为-？、5、7、7的中位数为6,众数为7,不符合题意。

所以X的值为5.

21.(1)4

(2)解：设直线CD的解析式为F=a+b("0)，

VCI4附，

0=ux(+h,

I

••l/,

4

直线的解析式为I-5+A,

如图，当直线।在点(L2)和点(If)之间时，阴影区域(不包括边界)内有4个整点,

当>•=1]♦/•经过(1,2)点时，2JX1*/，，解得/»=7；

当>•=‘k+/•经过(1.3)点时，3」•」♦/，，解得人”；

444

若阴影区域(不包括边界)内有4个整点，则b的取值范围是:•2.

44

22.(1)200

(2)(200x+100)

(3)解：设若每斤售价降低x元，根据题意得：

(4-X-2)x(200x4100)=300

解得占0.5.x.I

当X=。:时，2001+100=100+100=200-2X0.不符合题意；

当*时,200i+100200+1()0300>280,符合题意，

4-1-4-1-3(兀)

则售价为3元

答：水果店老板要想通过销售苹果每天盈利300元，需将每斤苹果的售价定为3元

23.(1)证明：\!<>，"：

：..做〃/一90-.i,

VA/\\li(,

IA/.V,

AI\l\

(2)解：在Rs/8c中，48=3，4,

•••-5，

•.•点M为」8的中点，且」/?；,

..4"=8"=；/8=工，

,:£B-£B-，BQM=£BAC=90°,

:.⑷BV二例，

.08B\f

•・二，

ABBC

3

.•.”上，

~~5

(3)解：1•四边形/八为平行四边形，

RQ二”\,

VM\\RC,

•••A八八八你‘，

.川\t\

••----------9

35

设.1"，则、八—“，

,/四边形为平行四