四年级上册数学教案- 6.4商不变的规律-北师大版

/四年级上册数学教案-6.4商不变的规律-北师大版一、教学目标1.让学生理解商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。2.培养学生的观察、分析、概括和推理能力。3.培养学生运用商不变性质解决问题的能力。二、教学内容1.商不变的性质2.应用商不变性质解决实际问题三、教学重点与难点1.教学重点：商不变的性质。2.教学难点：理解并掌握商不变的性质，能运用性质解决实际问题。四、教学过程（一）导入新课1.复习除法算式中各部分的名称。师：同学们，我们之前学过除法算式，谁能告诉我除法算式中各部分的名称是什么？生：被除数、除数、商和余数。师：很好，今天我们要学习一个新的性质，那就是商不变的规律。（二）探究新知1.出示例题：32÷4=8，如果被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商会不会变呢？2.学生尝试举例验证。3.学生汇报验证结果，教师总结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。4.学生举例说明商不变的性质在生活中的应用。（三）巩固练习1.完成课本第68页的练习题。2.教师出示题目，学生独立完成并讲解解题思路。（四）课堂小结1.今天我们学习了什么内容？生：商不变的规律。2.商不变的规律是什么？生：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。3.商不变的规律在生活中有什么应用？生：商不变的规律可以帮助我们解决实际问题，例如在购物时计算单价、总价等。五、课后作业1.课本第69页的练习题。2.家长签字，检查学生掌握情况。六、板书设计四年级上册数学教案-6.4商不变的规律-北师大版1.商不变的性质2.应用商不变性质解决实际问题七、教学反思本节课通过引导学生探究商不变的规律，使学生理解并掌握了商不变的性质。在教学过程中，要注意让学生充分参与，培养学生的观察、分析、概括和推理能力。同时，通过生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。在以上提供的教案中，有一个细节是需要重点关注的，那就是“商不变的规律”的探究过程。这个细节对于学生理解商不变的性质至关重要，因此需要详细补充和说明。###重点细节：商不变的规律的探究过程####1.引导学生观察和发现在引入商不变的概念时，教师应首先引导学生观察一些具体的除法算式，让学生自己尝试发现其中的规律。例如，可以给出几个简单的除法算式，如32÷4=8,320÷40=8,6÷3=2,60÷30=2等，让学生观察这些算式并思考：这些算式中被除数和除数有什么相同点和不同点？商有什么特点？####2.小组合作探究在学生初步观察和发现后，可以组织学生进行小组合作探究。每个小组选择几个除法算式，尝试将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，然后观察商是否发生变化。小组内可以分工合作，有的同学负责计算，有的同学负责记录结果，有的同学负责观察和总结规律。####3.汇报和分享在小组探究后，可以让每个小组汇报他们的发现和总结。教师可以引导学生用准确的语言表达他们的观察结果，例如：“我们发现，当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数时，商保持不变。”同时，教师可以引导学生用具体的例子来说明这个规律，例如：“比如，32÷4=8，如果将被除数和除数都扩大10倍，变成320÷40，商仍然是8。”####4.归纳和总结在学生汇报和分享后，教师可以引导学生进行归纳和总结。教师可以用简洁明了的语言总结商不变的规律，例如：“同学们，我们刚刚通过观察和计算发现了一个重要的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。这个规律可以帮助我们在解决除法问题时更加灵活和方便。”####5.应用和巩固在学生理解了商不变的规律后，教师可以给出一些实际问题，让学生运用这个规律来解决。例如，可以给出一些购物问题，让学生计算单价、总价等。通过解决实际问题，学生可以更好地巩固和理解商不变的规律。通过以上详细的补充和说明，教师可以更好地引导学生探究商不变的规律，帮助学生深入理解这个重要的数学性质。同时，通过观察、合作、汇报和应用等环节，学生可以培养观察、分析、概括和推理的能力，提高解决实际问题的能力。###6.课堂练习和反馈在学生理解并掌握了商不变的规律之后，教师应设计一些有针对性的课堂练习题，让学生独立完成。这些练习题应包括基本的概念题和应用题，旨在巩固学生对商不变性质的理解，并检验他们能否将这一性质应用到实际问题中。教师在学生完成练习后，应及时给予反馈。对于正确的答案，教师要给予肯定和表扬，增强学生的自信心；对于错误的答案，教师要引导学生找出错误的原因，帮助他们纠正理解上的偏差。###7.拓展和深化为了进一步深化学生对商不变性质的理解，教师可以设计一些拓展活动。例如，让学生探索除数为0时的情况，为什么在商不变的规律中要特别强调“0除外”。这样的探索可以帮助学生更全面地理解除法运算的规则。此外，教师还可以引导学生思考商不变的规律在其他数学领域中的应用，如分数、小数除法等，以及这个规律在生活中的实际应用，如超市打折、分物品等。###8.课堂小结在课程的最后，教师应引导学生进行课堂小结。教师可以提出问题，如“今天我们学习了什么重要的数学性质？”、“这个性质如何帮助我们解决数学问题？”等，让学生回顾和总结所学内容。通过小结，学生可以巩固新学的知识，形成清晰的知识结构。###9.课后作业课后作业是巩固课堂学习的重要环节。教师应布置适量的作业，让学生在家中独立完成。作业内容应包括对商不变性质的巩固练习，以及一些需要应用这一性质解决的实际问题。家长签字的环节可以增加家长对学生学习的了解和参与，形成家校共育的良好氛围。###10.教学反思课后，教师应进行教学反思，评估本节课的教学效果。教师可以思考以下问题：-学生是否能够理解并掌握商不变的规律？-探究活动的设计是否有效，学生参与度如何？-练习题的设计是否合理，能否全面检验学生的学习效果？-学生在应用商不变规律解决实际问题时是否遇到困难，如何帮助他们克服？通过教学反思，教师可以不断调整和改进教学方法，提高教学质量。###结语商不变的规律是数学教学中的一个重要内容，它不仅有助于学生