自动控制原理习题答案

自动控制原理习题答案目录绪论线性系统的数学模型线性系统的时域分析根轨迹法频率响应法控制系统的设计与校正01绪论是指通过某种手段使被控对象（系统或过程）按预定的规律运行。控制在没有人的直接参与下，利用控制装置来操纵被控对象，使其能自动地、有目的地按预定规律运行。自动控制在自动控制系统中，需要加以控制的机器、设备或生产过程等。被控对象产生控制信号的物理装置，它对被控对象施加控制作用。控制装置自动控制的基本概念按控制原理分类开环控制系统、闭环控制系统。按给定信号分类恒值控制系统、随动控制系统、程序控制系统。按系统参数分类线性控制系统、非线性控制系统。按系统动态特性分类连续控制系统、离散控制系统。自动控制系统的分类稳定性对恒值系统，当系统受到扰动后，其输出应能自动地返回原来的平衡状态；对随动系统，当输入信号变化时，输出应能始终跟踪输入信号的变化。稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务，甚至危及安全。快速性系统对输入信号的反应速度，常以过渡过程时间的长短来衡量。快速性好的系统，其过渡过程时间较短，能迅速达到新的平衡状态。准确性系统的输出量与给定输入量之间静态误差的大小。准确性好的系统，其静态误差较小，输出量能较准确地复现输入量。自动控制系统的性能要求02线性系统的数学模型线性系统的微分方程01描述系统动态特性的微分方程，反映系统输入、输出及其内部状态之间的关系。02通过对方程进行求解，可以得到系统在给定输入下的输出响应。微分方程的阶数与系统内部储能元件的数目有关。03123传递函数是线性定常系统微分方程的拉普拉斯变换结果，是复变量s的有理函数。传递函数描述了系统对输入信号的传递特性，即输出信号与输入信号之间的关系。传递函数的分子和分母多项式系数反映了系统的结构和参数。传递函数03通过方块图或信号流图可以方便地分析系统的结构、功能和性能。01方块图是一种用图形符号表示系统各环节间联系的图示方法，直观且易于理解。02信号流图用箭头表示信号传递的方向，节点表示信号的汇合点或分支点，支路表示信号通过的路径。方块图与信号流图03线性系统的时域分析一阶系统的单位阶跃响应分析一阶系统在单位阶跃输入下的响应特性，包括响应曲线、上升时间、峰值时间等。一阶系统的单位冲激响应分析一阶系统在单位冲激输入下的响应特性，包括响应曲线、冲激响应函数等。一阶系统的数学模型描述一阶系统动态特性的微分方程和传递函数。一阶系统的时域分析二阶系统的单位阶跃响应分析二阶系统在单位阶跃输入下的响应特性，包括响应曲线、上升时间、峰值时间、超调量等。二阶系统的稳定性分析通过特征方程根的性质判断二阶系统的稳定性，包括稳定、不稳定和临界稳定三种情况。二阶系统的单位冲激响应分析二阶系统在单位冲激输入下的响应特性，包括响应曲线、冲激响应函数等。二阶系统的数学模型描述二阶系统动态特性的微分方程和传递函数。二阶系统的时域分析高阶系统的时域分析高阶系统的单位阶跃响应分析高阶系统在单位阶跃输入下的响应特性，包括响应曲线、上升时间、峰值时间等。由于高阶系统的复杂性，通常需要采用近似方法进行分析，如主导极点法、偶极子法等。高阶系统的数学模型描述高阶系统动态特性的微分方程和传递函数。高阶系统的稳定性分析通过特征方程根的性质判断高阶系统的稳定性。对于高阶系统，通常采用劳斯判据或赫尔维茨判据等方法进行稳定性分析。04根轨迹法根轨迹定义根轨迹是描述系统某一参数从零变化到无穷大时，闭环系统特征方程的根在复平面上移动的轨迹。根轨迹与系统稳定性当闭环系统特征方程的根位于复平面的左半平面时，系统是稳定的；若有一个或多个根位于右半平面，则系统是不稳定的。根轨迹与系统性能根轨迹的形状和位置可以反映系统的性能指标，如超调量、调节时间等。根轨迹的基本概念幅值条件和相角条件绘制根轨迹时，需要满足幅值条件和相角条件，即闭环系统特征方程的根必须使开环传递函数的幅值为1，且相角满足一定的关系。对于n阶系统，根轨迹有n条分支。根轨迹是连续的，且不会突然改变方向。若系统开环传递函数具有共轭复数极点或零点，则根轨迹关于实轴对称。根轨迹的分支数根轨迹的连续性根轨迹的对称性绘制根轨迹的基本法则参数根轨迹当系统中某一参数变化时，可以绘制出对应的参数根轨迹。零度根轨迹当系统开环传递函数具有零度相位差时，可以绘制出零度根轨迹。根轨迹族对于一族相似的系统，可以绘制出对应的根轨迹族，以便分析和比较不同系统的性能。广义根轨迹05频率响应法描述系统对不同频率正弦输入信号的稳态响应特性。频率特性系统对正弦输入信号的幅度随频率变化的关系。幅频特性系统对正弦输入信号的相位随频率变化的关系。相频特性频率特性的基本概念频率特性的表示方法以实轴为横坐标，虚轴为纵坐标，用向量表示系统对不同频率正弦输入信号的稳态响应，向量的模表示幅值，向量的辐角表示相位。极坐标图以频率为横坐标，幅值和相位为纵坐标，绘制系统对不同频率正弦输入信号的稳态响应曲线。幅相频率特性曲线以对数频率为横坐标，幅值的对数和相位的度数为纵坐标，绘制系统对不同频率正弦输入信号的稳态响应曲线。对数频率特性曲线010203奈奎斯特稳定判据利用开环频率特性来判断闭环系统稳定性的方法。若开环传递函数的奈奎斯特图不包围复平面的原点，则闭环系统稳定；若包围原点，则闭环系统不稳定。对数频率稳定判据利用开环对数频率特性来判断闭环系统稳定性的方法。若开环传递函数的对数幅频特性大于0的频段宽度大于其相频特性穿越-180°线的次数与2的乘积，则闭环系统稳定；反之，则不稳定。相位裕度和幅值裕度相位裕度是指系统相频特性在穿越-180°线时的频率所对应的幅值裕度；幅值裕度是指系统幅频特性在穿越0dB线时的频率所对应的相位裕度。相位裕度和幅值裕度越大，系统稳定性越好。系统稳定性的频域判据06控制系统的设计与校正稳定性系统受到扰动后，能够恢复到原来平衡状态的能力。快速性系统受到输入信号作用后，输出信号跟随输入信号变化的速度。准确性系统稳态误差的大小，即系统输出量与输入量之间在稳态时的偏差。控制系统的性能指标在系统中串联一个校正装置，以改变系统的开环传递函数，从而改善系统的性能。串联校正将系统的输出量或输出量的某一部分通过反馈环节与输入量进行比较，形成控制误差，再根据控制误差对系统进行校正。反馈校正在系统的前向通道中引入一个前馈环节，利用输入信号或扰动信号对系统进行校正。前馈校正控制系统的校正方式PID控制器设计比例（P）控制根据偏差的比例来控制系统输出，能够快速响应误差，但存在稳态误差。积分（I）控制对