2021上半年教师资格考试初中数学真题及答案

试卷科目：教师资格考试初中数学2021上半年教师资格考试初中数学真题及答案PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages2021上半年教师资格考试初中数学真题及答案第1部分：单项选择题，共8题，每题只有一个正确答案,多选或少选均不得分。[单选题]1.A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[单选题]2.A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[单选题]3.A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[单选题]4.A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[单选题]5.抛掷两粒正方体骰子（每个面上的点数分别为1，2，…，6），假定每个面朝上的可能性相同，观察向上的点数，则点数之和等于5的概率为（）。A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[单选题]6.A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[单选题]7.一个五边形与其经过位似变换后的对应图形之间不满足下列关系的是（）。A)对应线段成比例B)对应点连线相交于一点C)对应角不相等D)面积的比等于对应线段的比的平方答案:C解析:本题考查位似图形的性质。两个图形位似，那么任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于位似比，任意一组对应边都互相平行（或在一条直线上）。位似图形面积的比等于相似比的平方。位似图形对应点连线的交点是位似中心，位似图形对应线段的比等于相似比。位似图形高、周长的比都等于相似比。位似图形的对应角都相等。C选项不正确，故本题选C。[单选题]8.A)AB)BC)CD)D答案:B解析:本题考查数学教学论的基本概念。代入具体数值求解代数式，主要考查学生的运算能力。故本题选B。第2部分：问答题，共7题，请在空白处填写正确答案。[问答题]9.答案:解析:[问答题]10.答案:暂无解析:[问答题]11.某教师在引领学生探究?圆周角定理?时，首先进行画图、测量等探究活动，获得对圆周角和圆心角大小关系的猜想；进一步寻找证明猜想的思路并进行严格的证明；最后，教师又通过几何软件对两类角的大小关系进行验证。从推理的角度，请谈谈你对教师这样处理的看法。答案:推理是人们思维活动的过程,是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。在初中数学中经常使用的两种推理是:合情推理和演绎推理。合情推理是学生经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,这位老师引领学生探究?圆周角定理?时,首先进行画图、测量等探究活动,获得对圆周角和圆心角大小关系的猜想;就是应用了合情推理。合情推理融合了学生的各种思维和活动在其中,对于培养学生的学习兴趣,开发学生的智力,培养学生的创新能力都是非常重要的。演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)出发,按照规定的法则(包括逻辑和运算)证明结论。该老师在学生给出猜想后,引导学生进一步寻找证明猜想的思路并进行严格的证明;并通过几何软件对两类角的大小关系进行验证。应用演绎推理体现是数学的严谨性。两种方式相辅相成,更有利于学生掌握?圆周角定理?。解析:[问答题]12.数学课堂教学过程中，为了鼓励学生独立思考，深入理解问题，教师常常在呈现任务后，不是立刻讲解，而是留给学生足够的思考时间，这种教学方式可称之为?课堂留白?。请你谈谈课堂留白的必要性及其意义。答案:课堂的精彩不仅要关注教师讲的多么精彩,更加关注学生学得多么主动,教师一个人讲解的课堂不是精彩的课堂,只有当学生通过自己的主动活动去建构自己对知识的理解,从而展现自己的精彩时,这样的课堂才是精彩的,因此课堂留白是十分有必要的。?课堂留白?的意义:①课堂留白可以激发学生的求知欲和潜能;课堂中给学生留下活动的时间、思维的空间,使学生有所探索、有所思考,可放飞学生的思维。学生在开动学生的脑筋、利用已学知识解决留白问题的同时顺利进行知识迁移、主动融合和构建知识体系,容易激发学生的学习兴趣、提高教学效率。②课堂留白能留给学生独立思考的机会,有利于发挥学生的主体意识。合理运用教学留白,给学生留下独立思考的时间,让学生积极参与,自主体验,真正成为学习的主人。③课堂留白可以促进学生的个性发展。④课堂留白激发学生的想象力,培养学生的创造力。在教学中给学生留下更多的空间,正如画家留白的道理一样,可以让学生有足够的空间去充分地想象,可以自由自在地展开联想或创造。解析:[问答题]13.数学运算能力是中学数学教学需要培养的基本能力，学生的数学运算能力具体表现为哪些方面？请以整式运算为例予以说明。答案:解析:[问答题]14.案例：下面是初中?三角形的内角和定理?的教学案例片段。教师请学生回忆小学学过的三角形内角和是多少度？并让学生用提前准备好的三角形纸片进行剪拼并演示。下面是部分学生演示的图形（如图1、图2）：在图1中，三角形的三个内角拼在一起后，、、在一条直线上，看似构成一个平角。教师质疑，看上去是平角就是平角了吗？学生的回答是?不一定?。接着，教师利用图1启发学生思考：①既然不能判定、、是否一定在同一直线上（即组成平角），可以换个角度，先构造一个平角，引导学生结合图1思考如