机械能守恒中的杆连接模型、绳连接模型和非质点类模型（原卷版）-2024年物理二轮常见模型

机械能守恒中的杆连接模型、绳连接模型和非质点类模型特训目标特训内容目标2杆连接模型（1T—5T）目标3绳连接模型（6T—10T）目标3非质点类模型（11T—15T）【特训典例】杆连接模型1．如图，倾角为的足够长的光滑斜面体ABC固定放置在水平地面上，在A点的上方再固定一光滑的细杆，细杆与竖直方向的夹角为。质量均为m的小球甲、乙（均视为质点）用长为L的轻质杆通过铰链连接（铰链的质量忽略不计），小球甲套在细杆上，小球乙放置在斜面上A点，重力加速度大小为g。现让小球甲、小球乙由静止释放，小球乙一直沿着斜面向下运动，当小球甲刚要到达A点还未与斜面接触时，小球甲的动能为（）A． B．C． D．2．如图所示，倾角为的光滑斜面与光滑的水平面在B点连接，质量均为m的小球甲、乙（视为质点）用轻质硬杆连接，现把乙放置在水平面上，甲从斜面上的A点由静止释放，A点与水平面的高度差为h，甲在下落的过程中，乙始终在水平面上，，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．甲在下落的过程中，甲重力势能的减小量等于乙动能的增加量B．甲在下落的过程中，轻质硬杆对乙先做正功后做负功C．甲刚到达B点还未与地面接触时，甲、乙的速度之比为D．甲刚到达B点还未与地面接触时，甲的动能为3．如图所示，半径为R的光滑半圆弧状细轨道ABC竖直固定在水平面上，下端与光滑的水平面平滑相接于C点，AC是竖直直径，圆弧上B点距离光滑水平面的高度为R，质量均为m的小球甲、乙（均视为质点）用轻质细杆连接，小球甲套在半圆弧状细轨道上的A点，小球乙放置在C点。甲、乙两小球均处于静止状态，现让小球甲受到轻微的扰动，小球甲沿半圆弧状细轨道向下运动，小球乙沿着水平面向右运动，重力加速度大小为g，则在小球甲从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（

）

A．小球甲的重力势能全部转化为小球乙的动能B．当小球甲刚运动到B点时，小球甲和小球乙的速度大小之比为C．当小球甲刚运动到B点时，小球乙的动能为D．当小球甲刚运动到B点时，小球甲的机械能能减少4．如图所示，质量均为m的A、B两个可视为质点的小球，用长为L的轻杆和轻质铰链相连，固定在地面上的可视为质点的支架C和小球A也用长为L的轻杆和轻质铰链相连，开始时ABC构成正三角形，由静止释放A、B两球，A球的运动始终在竖直面内，重力加速度大小为g，不计一切摩擦，则（

）

A．释放瞬间，A球的加速度为0B．B球速度最大时，A球的机械能最小C．B球的速度最大时，A球的速度也最大D．A球到达地面时的速度大小为5．如图所示，长度为L的轻直杆上等距离固定质量均为m的N个小球（相邻球距为，时只在杆的另一端固定一个小球），从左至右分别标记为第1、2、3…N号，杆可绕固定转动轴O在竖直平面内转动，现将轻杆拨动至与转动轴O相水平的位置由静止自由释放，所有小球随杆作竖直平面内的圆周运动，重办加速度为g，忽略一切阻力，从起点运动至杆竖直位置的过程中，下列说法正确的是（）A．若，轻杆向下摆动至竖直位置的过程中对小球不做功B．若，轻杆向下摆动至竖直位置的过程中对2号小球做的功为C．若，轻杆运动至竖直位置时对1号小球的作用力大小为D．若，轻杆向下摆动至竖直位置的过程中对15号小球做的功为绳连接模型6．运动员为了锻炼腰部力量，在腰部拴上轻绳然后沿着斜面下滑，运动的简化模型如图所示，与水平方向成角的光滑斜面固定放置，质量均为m的运动员与重物用跨过光滑定滑轮的轻质细绳连接。运动员从斜面的某处由静止开始下滑，当运动到绳与斜面垂直的A点时速度大小，当运动到B点时，绳与斜面的夹角为。已知A、B两点之间的距离为L，重力加速度为g，运动员在运动过程中一直未离开斜面，绳一直处于伸直状态，运动员与重物（均可视为质点）始终在同一竖直面内运动，。运动员到达B点时，其速度的大小为（）A． B． C． D．7．如图所示，物块A套在光滑水平杆上，连接物块A的轻质细线与水平杆间所成夹角为,细线跨过同一高度上的两光滑定滑轮与质量相等的物块B相连，定滑轮顶部离水平杆距离为，现将物块B由静止释放，物块A、B均可视为质点，重力加速度，不计空气阻力，则（）A．物块A与物块B速度大小始终相等B．物块A能达到的最大速度为C．物块B下降过程中，重力始终大于细线拉力D．当物块A经过左侧滑轮正下方时，物块B的速度最大8．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端固定于倾角为的光滑斜面底端，上端连接质量为m的物块Q，Q同时跟与斜面平行的轻绳相连，轻绳跨过定滑轮O与套在光滑半圆环上的质量为2m的小球P连接，半圆环的半径为R，固定在竖直面内，圆心为，与滑轮O等高；开始时，小球P在圆弧上的A点，A、的连线与水平方向的夹角为53°，A、O的连线与竖直方向夹角为67°，环上B点与等高，C与A在同一竖直线上，弹簧处于原长，小球P在A点由静止释放。不计滑轮大小及摩擦，不计小球与滑块的大小，，，则下列判断正确的是（）A．小球P从A运动到B的过程中，P的机械能一直增大B．小球P从A运动到C的过程中，P的机械能先减小后增大C．小球P运动到C点时，滑块Q的速度大小为D．小球P运动到C点时，小球P的速度大小为9．如图所示，用轻绳连接的滑轮组下方悬挂着两个物体，它们的质量分别为m1、m2，且m2=2m1，m1用轻绳挂在动滑轮上，滑轮的质量、摩擦均不计。现将系统从静止释放，对m1上升h高度（h小于两滑轮起始高度差）这一过程，下列说法正确的是（）A．m2减小的重力势能全部转化为m1增加的重力势能B．m1上升到h高度时的速度为C．轻绳对m2做功的功率与轻绳对m1做功的功率大小相等D．轻绳的张力大小为10．如图所示，B静置于地面上，用手托住A，A距地面高度为，细线处于拉紧状态，已知A、B质量相等，不计滑轮质量及阻力，现由静止释放A，A从开始运动到接触地面前瞬间的过程中，A、B的动能、和重力势能、随运动距离变化的关系图像正确的是（

）A．B．C． D．非质点类模型11．如图所示，两侧倾角均为30°的斜劈固定在水平地面上，将质量为m、长为L的光滑金属链条放在斜劈顶端，左右两侧链条长度之比为1：2。已知两斜面的长度均为2L，两侧链条与斜劈的截面在同一竖直平面内。重力加速度为g。某时刻将链条由静止释放，当链条下端到达斜劈底端时，重力的功率为（

）

A． B． C． D．12．如图所示，总长为l、质量为m的均匀软绳对称地挂在轻小滑轮上，用细线将质量也为m的物块与软绳一端连接。现将物块由静止释放，直到软绳刚好全部离开滑轮。不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．刚释放物块时，细线的拉力大小等于mgB．在软绳从静止到刚离开滑轮的过程中，软绳的机械能守恒C．在软绳从静止到刚离开滑轮的过程中，物块的机械能减少了D．在软绳从静止到刚离开滑轮的过程中，软绳的机械能增加了13．如图所示，露天娱乐场中过山车是由许多节完全相同的车厢组成，过山车先沿水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为R的空中圆形轨道，若过山车全长为，R远大于一节车厢的长度和高度，为使整个过山车安全通过固定的圆形轨道，那么过山车在运行到圆形轨道前的速度至少为（车厢间的距离不计，忽略一切摩擦）（）A． B．C． D．14．如图所示，小虫缓慢经过一边长为L的等边三角形小物块，已知其身长为3L，总质量为m，假设小虫能一直贴着小物块向右前行，则从其头部刚到小物块顶（图示时刻）至头部越过小物块顶刚到小物块底端的过程中小虫的重力势能变化量为（）A．mgL B．mgLC．mgL D．mgL15．某实验小组在家里研究能量的转化，设计了如下的实验。一根长度为、质量为的湿滑毛巾挂在水平晾衣杆上，毛巾的质量分布均匀，毛巾与水平晾衣杆之间的摩擦忽略不计。毛巾分别在图甲