《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库

《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库2024/3/29《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库内容提要绪论库存系统建模及方法库存管理方法与决策库存管理中的需求预测独立需求控制系统模型非独立需求库存控制系统模型供应链管理下的库存控制模型供应链中的循环库存管理模式仓库选址与布局仓库配送线路规划仓库运输路径规划与车辆调度RaLC仿真软件在物流中心规划中的应用《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库内容概要供应链中的循环库存管理模式8.2利用固定成本获取规模经济8.3利用数量折扣获取规模经济8.1循环库存在供应链中的作用8.4短期折扣：商业促销8.5在实践中估测与循环库存相关的费用8.6案例分析《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.1循环库存在供应链中的作用8.1循环库存在供应链中的作用

循环库存(CycleStock)有时也称为经常库存，是在正常的经营环境下，企业为满足日常需要而建立的库存，也是指供应链中建立的平均库存量。其产生的原因是，供应链某一阶段生产或采购的批量大于客户需求量。在本章的下述内容中，我们使用下面两个概念。Q：订购批量R：单位时间需求量批量规模是指供应链的某一个阶段在既定时间内所要生产或采购的产品数量。

《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.1循环库存在供应链中的作用8.1循环库存在供应链中的作用当需求稳定，循环库存和批量规模的关系如下式所示：循环库存=批量规模／2=Q／2

批量规模和循环库存也影响着供应链中的原料周转时间：平均周转时间=平均库存／平均周转速度对于任何供应链而言，平均周转速度等于需求量。因此我们得出下面的公式：循环库存的平均周转时间=循环库存／需求量=Q／2RQ：订购批量R：单位时间需求量《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.1循环库存在供应链中的作用8.1循环库存在供应链中的作用持有成本率是指一定时期内(通常为1年)保有一个单位产品的库存所支付的费用，它包括资本成本、实际库存持有成本率和报废产品引起的成本。持有成本率用H表示。设定持有成本率为h，表示1元的库存产品保有1年的成本。假设单位成本为C，则持有成本率h可由下式求出：H=hC

在任何批量决策中都必须考虑以下成本：①每单位采购量的平均价格，以C元／单位计。②每批货的固定订购成本，以S元／批量计。③每单位货物每年的持有成本率，计H元／单位／年计，H=hC。《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.1循环库存在供应链中的作用8.1循环库存在供应链中的作用供应链的任何阶段都想获取规模经济，因而管理者在以下3种典型情况下采取了补给订货策略。(1)每次发出订单或生产订购产品时，都会发生固定成本。(2)视每批的订购数量多少，供应商给予价格折扣。(3)供应商提供短期折扣或进行商业促销。《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库内容概要供应链中的循环库存管理模式8.2利用固定成本获取规模经济8.3利用数量折扣获取规模经济8.1循环库存在供应链中的作用8.4短期折扣：商业促销8.5在实践中估测与循环库存相关的费用8.6案例分析《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.1单一产品的批量规模（经济订购量）当销售商出售现有库存商品时，销售商必须发出购买新一批商品的补给订单，以补充货源。销售商从它的分销商处运来这些订购产品，销售商按送货的次数付费，而不管每次有多少商品。对上架来说，关键问题是要决定从分销商订购商品的批量。对于这个决定，我们做如下假定：R=产品的年需求量S=每次订购的固定成本C=单位产品的成本h=持有成本率《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.1单一产品的批量规模（经济订购量）销售商的管理者需要确定批量规模，以减少商店的总成本。在决定批量规模时，必须考虑以下3种成本：①年原材料成本：每年采购原材料的费用②年订购成本：每年批量订购货物的费用③年持有成本率：每年保有库存的费用

由于采购价格与批量规模无关，我们得到以下关系式：年原材料成本=CR假定批量规模为Q，订购次数必须满足年需求量，因此我们可得到下式：

年订购次数=R／Q《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.1单一产品的批量规模（经济订购量）由于订购成本S是每次订购产生的，我们可推导出以下关系式：假定批量规模为Q，平均库存为Q／2，因此，年持有成本率为一年中保有Q／2库存的成本，如下式所示：

年总成本是以上3种成本之和，由下式给出：年总成本TC=CR+(R／Q)S+(Q／2)hc《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.1单一产品的批量规模（经济订购量）总成本持有成本率订购成本原材料成本批量规模成本不同成本随批量规模变动而变化的规律《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.1单一产品的批量规模（经济订购量）最佳批量规模又称为经济订购量(EOQ)，用Q*表示，可由下式求出：

随着最佳批量规模增加，循环库存和周转时间也在增加。最佳订购次数通常用n*表示，它可由下式求出：

《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.2一批集中订购多种产品为了有效地减少批量规模，商店管理者需要明确固定成本的来源。如同我们在前面指出的，固定成本的一个只要来源是运输成本。当考虑固定成本时，接收或装货成本也不能忽视。一批订购货物包括的产品种类越多，一辆卡车上运送的产品种类也越多，从而使接收产品的仓库不得不为运到的大量物品更新库存记录。此外，由于不同的物品要分别储存在不同的地方，存储费用增大。因此，要试图减少批量规模，重点是减少这些费用。《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.3多种产品或多个客户的批量规模我们的目标是找到使总成本最小的批量规模和订购策略。为此，我们假设以下条件已知：Ri：产品i的年需求量S：每次订购时的订购成本，与订购中产品种类无关Si：假如订购含有产品i，它产生的附加订购成本在销售商商店订购多种机型的情况下，商店经理要决定批量规模，有以下3种方法可供选择。（1）每个产品经理分别订购自己的机型。（2）产品经理们联合发出订单，每一批都订购各种型号的产品。（3）产品经理们联合发出订单，但并非每一批订购都包括全部类型的产品，或者说，每批货物只是可供选择的所有产品的一部分。《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.3多种产品或多个客户的批量规模1.分别订购和运输每种产品例销售商商店销售3种计算机机型：X80N、A8和Z99。3种产品的年需求量分别为：X80N=12000，A8=1200，Z99=120。假定销售商商店的每种机型成本为3000元，每次订购货物的固定运输成本为9000元。若每种机型共同订购和运输，接收和存储的附加固定成本为1000元，销售商商店的存储成本占20%。如果每种产品分别订购和运输，估算一下销售商商店管理者应订购的批量规模。同时，估算一下在这种订购策略的年成本。

《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.3多种产品或多个客户的批量规模1.分别订购和运输每种产品解：在这个例子中，我们已知：需求量RX=12000／年，RA=1200／年，RZ=120／年共同订购成本S=9000元产品特别订购费用RX=1000元，RA=1000元，RZ=1000元持有成本率h=0.2单位成本RX=600元，RA=600元，RZ=600元

因为每种机型分别订购和运输，不同的卡车分别运输不同的机型。因此对于每种产品的运输，固定订购成本为10000元(9000元+1000元)，最佳订购策略和3种产品的成本(当3种产品分别订购时)可用EOQ公式求出。《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.3多种产品或多个客户的批量规模1.分别订购和运输每种产品销售商商店分别订购的批量规模和成本X80NA8Z99年需求量120001200120固定成本10000元10000元10000元最佳订购规模63220063循环库存31610032年持有成本率189737元60000元18974元年订购成本189737元60000元18974元订购频率37.9/年12.0/年3.8/年平均周转时间1.37周4.33周13.70周年成本379473元120000元37947元注：这些数字是正确的，有些数字可能与计算结果有出入，因为计算结果取约数。《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.3多种产品或多个客户的批量规模2.每种产品同时订购和运输例依据在上例中经销商的数据，若3个产品经理决定采取每次集中订购3种机型的方式订货，估算一下每种机型的最佳批量规模。《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.3多种产品或多个客户的批量规模2.每种产品同时订购和运输解：由于订购中包括3种机型，联合订购的成本如下：因此，假如每次订购和运输都包括3种机型，销售商商店的产品经理每年应订购18.24次。

《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.3多种产品或多个客户的批量规模2.每种产品同时订购和运输销售商商店联合订购的批量规模和成本X80NA8Z99年需求量120001200120订购频率18.24/年18.24/年18.24/年最佳订购规模658667循环库存329333年持有成本率197368元19737元1974元平均周转时间1.43周1.43周1.43周注：尽管这些数字是正确的，但是由于取约数，可能与计算结果存在出入。《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.3多种产品或多个客户的批量规模3.产品精选子集联合订购与运输例(在选定的产品组合有批次变动的情况下，联合订购与输送的批量规模)：依据上例中的数据，产品经理们决定联合订购，但在每次订购中只有选择性地订购一些机型。采用以上所讨论的步骤，计算一下订购决策及相应的成本。

《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.3多种产品或多个客户的批量规模3.产品精选子集联合订购与运输解：已知S=9000元，SX=1000元，SA=1000元，SZ=1000元。运用第一步，我们可以得到以下结论：显然，X80N是最频繁订购的机型。因此，我们设。现在我们进行第二步，计算A8和Z99与X80N一起订购的频率。首先我们可以得到：《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.3多种产品或多个客户的批量规模3.产品精选子集联合订购与运输然后我们计算出：接下来求出：每次订购中都有含有A8机型，每4次订购中有1次含有Z99机型，X80N机型是最频繁订购的产品，在每次订购中都有。现在我们已经确定了每种机型的订购频率，运用第三步的公式，重新计算最频繁订购机型的订购频率如下：n=18.8于是，X80N每年订购18.8次。

《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.3多种产品或多个客户的批量规模3.产品精选子集联合订购与运输nX=18.8次/年，nA=18.8次/年，nZ=4.7次/年3年产品的订购策略和所需成本如表8-4所示(运用我们的研究结果)。最大值(X)中间值(A)最小值(Z)每年需求120001200120订购频率18.8每年18.8每年4.7每年订购规模6386426循环库存3193213年持有成本率191489元19149元7660元平均周转时间1.38周1.38周5.53周注：尽管这些数字是正确的，但是由于取约数，可能与计算结果存在出入。《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.2利用固定成本获取规模经济8.2.3多种产品或多个客户的批量规模3.产品精选子集联合订购与运输此策略的年持有成本率为218298元，年订购成本为：

《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库内容概要供应链中的循环库存管理模式8.2利用固定成本获取规模经济8.3利用数量折扣获取规模经济8.1循环库存在供应链中的作用8.4短期折扣：商业促销8.5在实践中估测与循环库存相关的费用8.6案例分析《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.3利用数量折扣获取规模经济8.3利用数量折扣获取规模经济在许多情况下，价格制订方案会产生规模经济，价格随着批量规模增加而下降，定价试在B2B贸易中非常普遍。如果定价时视一次订货时期采购总量多少提供折扣而不管此时期采购批次的疾，这种折扣称为总量折扣。两种常用的批量折扣方案如下：（1）全部单位数量折扣（2）边际单位产品数量折扣多批量关税在此，我们研究数量折扣对供应链的影响。在这部分内容中，我们必须回答以下两个基本问题。(1)如果数量折扣下的定价方案，对于追求利润最大化买方而言，什么是最优采购决策？在批量规模、循环库存和周转时间方面，此决策如何对供应链产生影响？(2)在什么情况下供应商应提供数量折扣？对于追求利润最大化买方而言，什么是他应提供的适宜的定价方案？《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.3利用数量折扣获取规模经济8.3.1全部单位数量折扣对于全部单位数量折扣，平均单位成本随订购的数量而变化，如下图所示。我们发现在这种折扣方案下，订购q1+1个单位的产品比订购q1-1个单位的产品更便宜(对于原材料成本来说)。在求解过程中我们计算了每个价格C1下的最佳批量(这使得批量规模处于qi和qi+1之间)，然后确定使全部成本最小化的批量规模。对于每个i值，0≤i≤r，其批量规模可由下式示出：

采购的单位成本采购数量CC1C20q1q2q3对于Qi有3种可能的方案：1．qi≤Qi<qi+12．Qi<qi3．Qi≥qi+1《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.3利用数量折扣获取规模经济8.3.1全部单位数量折扣1.第一种方案假如qi≤Qi<qi+1，那么Qi的批量规模将会使所有产品获得单价折扣。在这种情况下，Qi订购量的总成本如下(包括订购成本、持有成本率和原料成本)：《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.3利用数量折扣获取规模经济8.3.1全部单位数量折扣2.第二种方案假如Qi<qi，那么Qi的批量购进的产品并不能全部得到折扣。将批量规模增加至qi单位，以得到单位折扣价格Ci0若订购量大于qr，将会增加订购和持有成本率，同时又不会减少原材料成本。因此，在这种情况下，qi是最优订购批量规模，其年成本如下：《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.3利用数量折扣获取规模经济8.3.1全部单位数量折扣3.第三种方案如果Qi≥qi+1，则批量规模为qi+1单位时，就会得到单位折扣价Ci+1，订购量增多就会超出价格范围。在这种情况下，qi+1单位的批量规模的年总成本可由下式求出：

《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.3利用数量折扣获取规模经济8.3.2边际单位数量折扣在这种情况中，定价方案包含指定的间断点q0，q1，…，qr，然而它并不是每单位产品的平均成本，而是比间断点减少的边际成本(与全部单位数量折扣方案相反)。在此价格范围内，通过对总成本求关于批量的一阶导数，并令导数为零，可以得到最优批量规模。由此得出此价格范围内的最优批量规模如下：对于Qi有2种可能的方案：1．qi≤Qi<qi+12．Qi<qi或Qi≥qi+1《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.3利用数量折扣获取规模经济8.3.2边际单位数量折扣假如qi≤Qi≤qi+1，那么Qi批量规模在此范围内将会有折扣。在这种情况下，由此价格范围内的最优规模是Qi单位，此决策下的年总成本可由下式计算得出：

1.第一种方案《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.3利用数量折扣获取规模经济8.3.2边际单位数量折扣假如Qi<qi或Qi>qi+1，此范围内的批量规模是qi或qi+1，这取决于哪一个批量规模的总成本更低。总成本可用下式计算出：2.第二种方案《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.3利用数量折扣获取规模经济8.3.3为什么采取数量折扣在供应链中采取数量折扣很有价值，因为它会导致以下结果出现。（1）提高了供应链的协调性（2）通过价格差别获取剩余价值我们只对商品产品进行以数量折扣价为基础的批量规模调整。对于客户需求随价格降低而增加的商品而言，最好采取订购总量的价格折扣策略，这样能增加供应链的利润。《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.3利用数量折扣获取规模经济8.3.3为什么采取数量折扣1.供应链的协调如果零售商和供应商的决策能使供应链总利润最大化，那么，该供应链是协调的。假如供应链是纵向连成一体的，并且每一阶段的运营业绩都以供应链总利润为判断标准。那么供应链可以实现协调运作。实际上，每一阶段都有各自的所有者，他们考虑自己的成本，并尽力使利润最大化。(1)对最终产品实行的数量折扣。(2)对公司有市场控制权的产品实行的数量折扣。《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.3利用数量折扣获取规模经济8.3.3为什么采取数量折扣2.利用价格差别使供应链利润最大化按照顾客个人对产品的价值判断，零售商对不同的顾客采取不同的要价，这种做法就叫差价销售。

《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库内容概要供应链中的循环库存管理模式8.2利用固定成本获取规模经济8.3利用数量折扣获取规模经济8.1循环库存在供应链中的作用8.4短期折扣：商业促销8.5在实践中估测与循环库存相关的费用8.6案例分析《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.4短期折扣：商业促销8.4短期折扣：商业促销制造商利用商业促销来提供折扣价格和折扣的有效期。商业促销的目的是，影响零售商的行为，使其有利于制造商实现自己的经营目标。商业促销的一些主要目标如下(从制造商角度看)。(1)引导零售商通过价格折扣、展示或广告宣传来刺激销售。(2)将制造商的库存转移给零售商或顾客。(3)保护品牌，防范恶意竞争。《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.4短期折扣：商业促销8.4短期折扣：商业促销对于商业促销，零售商有如下选择。(1)将一部分或全部促销优惠让给顾客，以刺激销售。(2)只将促销优惠的一小部分让给顾客，但在促销期购进大批量产品，以获取暂时的价格减让。I(t)超前采购的库存剖面图QdQ*Q*Q*Q*Q*《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库内容概要供应链中的循环库存管理模式8.2利用固定成本获取规模经济8.3利用数量折扣获取规模经济8.1循环库存在供应链中的作用8.4短期折扣：商业促销8.5在实践中估测与循环库存相关的费用8.6案例分析《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.5在实践中估测与循环库存相关的费用8.5.1库存存储成本存储成本按以下主要成分的总和进行估算，并不是每种情况下都包括这些组成成分。存储成本通常以占产品成本的百分比来表示。《库存控制模型技术与仿真》第8章供应链中的循环库8.5在实践中估测与循环库存相关的费