方法06利用不同的物体组成的系统验证机械能守恒定律的分析与处理方法（原卷版）

方法06利用不同的物体组成的系统验证机械能守恒的分析与处理方法不同系统验证机械能守恒定律的分析（不考虑阻力）类型只有重力做功重力和弹力做功装置图已知条件重物质量m，滑块质量M、P1、P2间的距离为l，遮光条宽度d，遮光时间△t两重物质量m1<m2钩码质量m，弹簧原长L0，弹簧释放时长度L选择研究对象滑块与重物组成的系统两重物组成的系统弹簧和钩码组成的系统经过光电门时的速度为在纸带上选取一点作为初始位置，若取点n作为末位置，则：末速度，高度差验证守恒（=12（m1+m12=mg机械能守恒与能量守恒定律的应用特点能守律的应用hh△Ep=△Ek，即有用弹簧的压缩量：x滑块通过0点的摩擦力大小：f=ma，其中即小球的直径：d小球的动能：1．（2022·河北·统考高考真题）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图1所示。弹簧的劲度系数为k，原长为L0，钩码的质量为m。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为g。（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为L。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图2所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为T（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点）。从打出A点到打出F点时间内，弹簧的弹性势能减少量为，钩码的动能增加量为，钩码的重力势能增加量为。（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度h的关系，如图3所示。由图3可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是。2．（2023上·重庆梁平·高三统考阶段练习）“验证机械能守定律”的实验有许多实用方案，下面给出常见的种实验装置图。（1）图甲中，释放纸带前，正确的操作方式是。A（2）图乙中，将拉力传感器固定在天花板上，不可伸长细线一端连在拉力传感器上的O点，另一端系住可视为质点的钢球。开始钢球静止于最低位置，此时拉力传感器示数为，重力加速度为g，将钢球拉至细线与竖直方向成角处无初速释放，拉力传感器显示拉力的最大值为F，将钢球拉至细线与竖直方向不同角静止释放，记下拉力传感器最大示数F，并作出图像，如果钢球的机械能守恒，下列图像合理的是。（3）丙图中，气导轨上质量为M的滑块通过轻质滑轮与质量为m的钩码相连，绳子的悬挂点与拉力传感器相连，滑块上遮光条宽度为d、滑块静止时遮光条中心到光电门中心的距离为L，实验时，滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门的时间为，拉力传感器的读数为F，不计滑轮轴、滑轮与轻细绳之间的摩擦。则满足关系式（用已知量符号表示）时，运动过程中系统机械能守恒。3．（2023·甘肃张掖·高台县第一中学校考模拟预测）如图（a），轻质动滑轮下方悬挂物块A，轻质定滑轮下方悬挂物块B，悬挂动滑轮的线竖直且不计重力。某同学利用和此装置验证机械能守恒定律，实验步骤如下：（1）用天平分别测出物块A、B质量m、M。（2）用毫米刻度尺测出释放前物块B距离地面的高度h。（3）打开录像功能，然后释放物块B，录下物块B下落过程，通过录像测得物块B的下落时间t；计算得到物块B落地时速度v=。若物块A、B组成的系统机械能守恒，则应满足的表达式为。（用m、M、h、t、g表示）（4）改变释放高度h重复上述实验过程。根据实验数据作出ht2图像如图（b）所示，计算得图线斜率为k。若系统机械能守恒，应满足k=；请指出可能造成本实验误差的原因（至少两条）。4．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。（1）实验时，该同学进行了如下操作：①用天平分别测出物块A、B的质量和（的质量含遮光片）；②用20分度游标卡尺测量遮光片的挡光宽度d，示数如图乙所示，游标卡尺的示数为cm；③将重物A、B用轻绳按图甲所示连接，跨放在轻质定滑轮上，一个同学用手托住重物B，另一个同学测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离，之后释放重物B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为，则重物B速度的大小为。（用题目给定的或测得的物理量符号表示）（2）要验证系统（重物A、B）的机械能守恒，应满足的关系式为（用质量、，重力加速度为g，遮光片经过光电门的时间为，遮光片的宽度d和距离h表示）。（3）为提高实验结果的准确程度，请写出一条减少误差的建议。5．（2023·重庆·校联考三模）阿特伍德机是著名的力学实验装置。如图甲所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重物A和重物B，在重物B下面再挂重物C时，由于速度变化不太快，便于验证规律或者测量物理量。（1）某次实验结束后，打出的纸带如图乙所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则重物A运动拖动纸带打出H点时的瞬时速度为m/s（结果保留三位有效数字）；（2）某同学利用本装置验证“牛顿第二定律”和“机械能守恒定律”，若重物C的质量为m，重物A、B质量均为M，已知当地的重力加速度为g，若牛顿第二定律成立，则重物A的加速度的表达式为，某次实验中从纸带上测量A由静止上升H时对应计时点的速度为v，则验证系统机械能守恒定律的表达式是（用上述物理量表示）。6．（2023·广东·模拟预测）如图甲所示的装置叫作阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示：（1）实验时，该同学进行了如下操作：①将质量均为M（A的含挡光片，B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态。测量出（选填“A的上表面”或“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h。②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt。③用螺旋测微器测量挡光片的宽度d，示数如图丙所示，挡光片的宽度。计算有关物理量，验证机械能守恒定律。（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为（已知重力加速度为g）。（3）引起该实验系统误差的原因有（写一条即可）。7．（2023·陕西·统考一模）某实验小组利用铁架台、弹簧、钩码、打点计时器、刻度尺等器材验证系统机械能守恒定律，实验装置如图所示。弹簧的劲度系数为，原长为，钩码的质量为。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量，当地的重力加速度大小为。（1）在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位置，测得此时弹簧的长度为。接通打点计时器电源。从静止释放钩码，弹簧收缩，得到了一条点迹清晰的纸带。钩码加速上升阶段的部分纸带如图所示，纸带上相邻两点之间的时间间隔均为，（在误差允许范围内，认为释放钩码的同时打出A点），且非常小。从打出A点到打出点时间内，钩码的机械能增加量为，弹簧的弹性势能减少量为。（结果用题中给出的字母表示）（2）利用计算机软件对实验数据进行处理，得到弹簧弹性势能减少量、钩码的机械能增加量分别与钩码上升高度的关系，如图所示。由图可知，随着增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是A．纸带与打点计时器之间存在摩擦力B．钩码和纸带运动速度增大，空气阻力变大C．弹簧形变量越来大，使得弹性势能减少越来越快D．此过程物块加速度变小，使得动能增加越来越慢8．（2023·四川内江·统考三模）如图，是利用气垫导轨、数字计时器和拉力传感器来做“研究沿斜面下滑物体的机械能守恒”的实验装置图．在水平桌面上固定一带有刻度尺的倾斜气垫导轨，导轨上的A点处有一带遮光条的长方形滑块，用天平测得其总质量为m。定滑轮与拉力传感器之间的细绳是竖直的，定滑轮与滑块之间的细绳平行于气垫导轨。实验步骤如下：A．用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图宽度为；B．安装好实验器材，给气垫导轨接上气源，然后，读出拉力传感器的示数F，同时，从气垫导轨刻度尺上读出遮光条中心与光电门之间的距离L；C．烧断拉力传感器与滑块之间的细绳，让滑块滑向光电门并记录遮光条通过光电门的时间t；D．多次改变滑块与光电门之间的距离，每次实验测量相应的L与t值，填入相应的表格中。则：（1）某同学根据测得的L与t的值，用描点法作出了如图所示的图像，不考虑空气阻力，若该图线的斜率为，即可验证“滑块沿斜面下滑过程中机械能守恒”。（2）实际上由于存在空气阻力，根据实际数据绘出图像的斜率比不计空气阻力描绘出的图像斜率（选填“偏大”、“相等”或“偏小”）。9．（2023下·吉林松原·高一前郭尔罗斯县第五中学校考期中）一小组同学用如图甲所示的力学实验装置验证机械能守恒定律。绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的钩码A和钩码B，在钩码A的下面固定穿过打点计时器的纸带，用手固定住钩码A，在钩码B下面再挂上一较小的钩码C，之后放开钩码A，让系统由静止开始运动，由于系统的速度增大得不是很快，便于测量物理量，因此能较好地验证机械能守恒定律。已知钩码A、B的质量均为M，钩码C的质量为m，当地的重力加速度大小为g。（1）该小组同学闭合打点计时器电源开关，由静止释放钩码A后，打出的纸带如图乙所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则打点计时器打H点时纸带的速度大小vH=m/s（结果保留三位有效数字）。（2）在打H点时，系统的动能表达式为（用M、m及vH表示）。（3）H点到起始点间的距离为s，则从释放钩码A到打H点的过中，系统的重力势能减小量的表达式为（用m、g及s表示）（4）该小组同学发现打H点时系统的重力势能减小量大于打该点时系统的动能，于是对纸带上的多个点分析，用打各点时系统的动能Ek作为纵坐标，用各点到起始点的距离s作为横坐标，描绘出Eks图像如图丙所示，若图像的斜率为k，则系统受到的阻力大小为（用m、g及k表示）；产生的阻力可能是（除空气阻力外）（回答一点即可）。10．（2023·山东烟台·统考二模）物理社团的同学利用实验室提供的传感器设计了如图甲所示的实验装置，用以探究加速度与力的关系，以及验证机械能守恒定律。他们将附有刻度尺的气垫导轨调整水平，在导轨左侧处固定一光电门，将轻绳一端固定在点，另一端与滑块相连，滑块上安装遮光条和加速度传感器，并且可以增加砝码以改变其质量，在轻绳上通过不计质量的动滑轮悬挂一个重物。打开气泵，将滑块从导轨右侧处由静止释放，记录加速度传感器的数值、遮光条通过光电门的时间以及和之间的距离。已知重物的质量为m，遮光条的宽度为d，重力加速度为g，滑块、遮光条、加速度传感器以及砝码的总质量用M表示，遮光条通过光电门的时间用t表示，加速度传感器的示数用a表示，和之间的距离用L表示。（1）若某次实验中遮光条挡光时间为，则此时滑块的速度为，重物的速度为；（2）该社团同学首先保持L不变改变M进行了若干次实验，根据实验数据画出了如图乙所示的一条过坐标原点的直线，其纵轴为加速度a，经测量其斜率恰为重力加速度g，则该图线的横轴为（用所给的字母表示）；（3）接下来他们欲验证该过程中系统机械能守恒，使滑块总质量保持为不变，改变L进行若干次实验，根据实验数据画出的图线也是一条过原点的直线，若图线斜率为k，则需满足（用所给的字母表示）。11．（2023·辽宁阜新·统考模拟预测）学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置验证A、B两物块组成的系统机械能守恒。物块A从高处由静止下落，物块B上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量并进行数据处理，即可验证机械能守恒定律。图乙是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两个计数点间还有4个计时点（图中未画出），计数点间的距离已标出。物块A的质量为，物块B的质量为，打点计时器所接交流电源的频率为，结果均保留三位有效数字。（1）打点计时器打下计数点5时，物块A的速度大小为。（2）若取重力加速度大小，则在打点计时器打计数点0到打计数点5的过程中，两物块组成的系统动能的增加量为J，系统重力势能的减少量为J，由此得出的结论是：。（3）测出某个计数点到计数点0的距离h以及打点计时器打该计数点时物块A的速度大小，选取多个计数点，得到多组数据。若作出的图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度大小为。12．（2022·湖北黄冈·黄冈中学校考模拟预测）某物理兴趣小组利用如图甲实验装置验证、组成的系统机械能守恒。从一定高度由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：O是打下的第一个点，打点计时器的工作频率为50Hz。A、B、C为纸带上标注的三个计数点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。各计数点到O点的距离已在图中标出。已知、（重力加速度g取，计算结果均保留一位小数）（1）关于上述实验，下列说法中正确的是；A．重物最好选择密度较大的物块B．重物的质量可以不测量C．实验中应先释放纸带，后接通电源D．可以利用公式来求解瞬时速度（2）在纸带上打下计数点B时的速度v＝m/s；（3）在打计数点O至B过程中系统动能的增加量J，系统重力势能的减少量J，实验结果显示略大于，那么造成这一现象的主要原因是。（4）某同学根据选取的纸带的打点情况做进一步分析，做出获得的速度v的平方随下落的高度h的变化图像如图丙所示，据此可计算出当地的重力加速度g＝。13．（2022·辽宁沈阳·沈阳二中校联考三模）实验小组同学利用气垫导轨、数字计时器和拉力传感器做“研究沿斜面下滑物体的机械能守恒”实验，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一带有刻度尺的倾斜气垫导轨，导轨上A点处有一带遮光条的长方形滑块，用天平测得其总质量为m。定滑轮与拉力传感器之间的细绳是竖直的，定滑轮与滑块之间的细绳平行于气垫导轨。实验步骤如下：①用图乙所示的游标卡尺测出测光条的宽度cm；②安装好实验器材，给气垫导轨接上气源，然后读出拉力传感器的示数F，同时从气垫导轨刻度尺上读出遮光条中心与光电门之间的距离L；③烧断拉力传感器与滑块之间的细绳，让滑块滑向光电门并记录遮光条通过光电门的时间t；④多次改变滑块与光电门之间的距离，每次实验测量相应的L与t值，填入相应的表格中。试分析下列问题：（1）小组同学根据测得的L与t的值，用描点法作出如图丙所示的图像，如果不考虑空气阻力，若该图线的斜率，即可验证滑块沿下面下滑过程中机械能守恒；（2）考虑到实际存在的空气阻力，设小球在下落过程中平均阻力大小为f，根据实际数据绘出图像的斜率为k，则（填“大于”、“等于”或“小于”）。14．（2022·湖南·校联考模拟预测）用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，质量均为m的钩码A、B通过定滑轮用细线连接，钩码B上放一个质量也为m的槽码C，从一定高度由静止释放后，钩码B通过带孔搁板F而槽码C留在搁板上，之后钩码B匀速下降并通过光电门E。（1）用游标卡尺测得钩码厚度d如图乙所示，则钩码厚度d=mm；（2）实验测得槽码C到搁板的高度为h，钩码通过光电门的时间为t，查得当地重力加速度为g，若在误差允许范围内满足表达式（用本题中涉及的符号表示），则验证了该系统在到达搁板前的过程机械能守恒；（3）利用本装置还可以测槽码的质量，实验如下：钩码的质量m已知，取另一未知质量的槽码D，操作方法同上；多次改变槽码D到搁板的高度，记录多组对应数据h与t；并作出图像，如图丙所示，求得图线的斜率为k，则槽码D的质量表达式为（用m、g、d、k表示）。15．（2022·江苏盐城·统考三模）阿特伍德机是著名的力学实验装置。绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重锤A和B，在B下面再挂重物C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量更加方便。（1）如图所示，在重锤A下方固定打点计时器，用纸带连接A，测量A的运动情况。下列操作过程正确的是；A．固定打点计器时应将定位轴置于系重锤A的细线的正下方B．开始时纸带应竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上C．应先松开重锤让A向上运动，然后再接通打点计时器电源打点D．打点结束后先将纸带取下，再关闭打点计时器电源（2）某次实验结束后，打出的纸带如图所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为，则重锤A运动拖动纸带打出H点时的瞬时速度为；（结果保留三位有效数字）（3）如果本实验室电源频率不足50Hz，则瞬时速度的测量值（填“增大”或“减小”）；（4）已知重锤A和B的质量均为M，某小组在重锤壁下面挂质量为m的重物C由静止释放验证系统运动过程中的机械能守恒，某次实验中从纸带上测量A由静止上升h高度时对应计时点的速度为v，则验证系统机械能守恒定律的表达式是；（5）为了测定当地的重力加速度，另一小组改变重物C的质量m，测得多组m和测量对应的加速度a，在坐标上作图如图所示，图线与纵轴截距为b，则当地的重力加速度为。16．（2022·安徽合肥·统考二模）某实验小组利用下图装置验证系统机械能守恒。跨过定滑轮的轻绳一端系着物块A，另一端穿过中心带有小孔的金属圆片C与物块B相连，A和B质量相等。铁架台上固定一圆环，圆环处在B的正下方。将B和C由距圆环高为处静止释放，当B穿过圆环时，C被搁置在圆环上。在铁架台P1、P2处分别固定两个光电门，物块B从P1运动到P2所用的时间t由数字计时器测出，圆环距P1的高度，P1，P2之间的高度，重力加速度g取9.8m/s2。（1）B穿过圆环后可以视为做直线运动；（2）为了验证系统机械能守恒，该系统应选择（选填“A和B”或“A、B和C”）；（3）测得B通过P1P2的时间，A、B的质量均为0.3kg，C的质量为0.2kg，则该实验中系统重力势能减少量为，系统动能增加量为，系统重力势能减少量与系统动能增加量有差别的原因是（结果保留三位有效数字）17．（2021·江西·校联考模拟预测）某同学用如图甲所示的装置做验证机械能守恒定律实验．A、B、C三个物块用绕过定滑轮的细线连接，物块A上装有遮光片，物块A和遮光片的总质量与物块B的质量均为，物块C的质量为，用手固定物块A，此时物块A、C离地面的高度都为h，遮光片到光电门的高度为L，间的距离也为L，L大于h，当地的重力加速度为g，物块C触地后不反弹。（1）实验前，先用游标卡尺测出遮光片的宽度，示数如图乙所示则遮光片的宽度。（2）由静止释放物块A，当物块A通过光电门时，遮光片遮光时间为t，则物块A通过光电门时的速度为（用测得的和已知的物理量符号表示）；当表达式（用测得的和已知的物理量符号表示）成立，则机械能守恒定律得到验证。（3）实验中由于空气阻力的影响，实验结果存在着（填“系统”或“偶然”）误差。18．（2021·广东惠州·统考模拟预测）用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。计数点间的距离如图乙所示，已知电源频率为50Hz，m1=50g、m2=150g，g取9.8m/s2，则（1）在纸带上打下计数点5时的速度v=m/s；（计算结果保留两位有效数字）（2）在打点0~5过程中系统动能的增加量J，系统势能的减少量J.根据实验结果，可得出在误差允许的范围内，系统机械能守恒；（计算结果保留两位有效数字）（3）若某同学根据实验数据作出图象如图丙所示，v为m2下落高度为h时的速度，则根据图像可求出当地的实际重力加速度g=m/s2。（计算结果保留两位有效数字）19．（2021·河南洛阳·新安县第一高级中学校考模拟预测）用图示装置验证机械能守恒定律，开始时用手托住A物体使系统保持静止状态，t=0时刻释放物体A，带着物体B一块运动，B物体通过纸带与打点计时器连接，通过分析纸带数据（如图乙所示），即可验证机械能守恒定律。每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），已知：打点计时器频率为50Hz，0是打下的第一个点mA=180g、mB=120g，则：（结果均保留两位有效数字）（重力加速度g=10m/s2）验证过程如