一年级上册《咏鹅》课件02

1．1平面直角坐标系12024/3/311．1平面直角坐标系12024/3/31

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栏目链接22024/3/31学习目标预习导学典例精析栏目链接1．体会直角坐标系的作用，掌握平面直角坐标系中刻画点的位置的方法和坐标法的解题步骤．2．会运用坐标法解决实际问题与几何问题．3．通过具体例子，了解在平面直角坐标系伸缩变换下平面图形的变化情况及作用．32024/3/311．体会直角坐标系的作用，掌握平面直角坐标系中刻画点的位置的

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栏目链接42024/3/31学习目标预习导学典例精析栏目链接题型一轨迹探求

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栏目链接例1线段AB的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，且|AB|＝4，求AB中点P的轨迹方程．分析：题目未给出坐标系，因此，应先建立适当的坐标系，显然以互相垂直的两直线分别为x轴，y轴最合适．解析：解法一以两条互相垂直的直线分别为x轴，y轴，建立直角坐标系，如图所示．52024/3/31题型一轨迹探求学习目标预习导学典例精析

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栏目链接解法二建立直角坐标系，同解法一．设P(x，y)，A(x1，0)，B(0，y2)，则x＋y＝16.①又P为AB的中点，所以x1＝2x，y2＝2y.代入①，得4x2＋4y2＝16.故点P的轨迹方程为x2＋y2＝4.答案：x2＋y2＝462024/3/31学习目标预习导学典例精析栏目链接

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栏目链接点评：1．求曲线方程一般有下列五个步骤：(1)建立适当的直角坐标系，并用(x，y)表示曲线上任意一点M的坐标，在建立坐标系时，应充分考虑平行、垂直、对称等几何因素，使得解题更加简化；(2)写出适当条件P下的点M的集合：{M|P(M)}；(3)用坐标表示条件P(M)，写出方程f(x，y)＝0；(4)化简方程f(x，y)＝0(必须是等价变形)；(5)证明以(4)中方程的解为坐标的点都在曲线上，补上遗漏点或挖去多余点．72024/3/31学习目标预习导学典例精析栏目链接

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栏目链接一般地，方程的变形过程是等价的，步骤(5)可以省略．2．求曲线方程主要有以下几种方法：(1)条件直译法：如果动点运动的规律就是一些几何量的等量关系，这些条件简单、明确，易于表达，我们可以把这些关系直译成含“x，y”(或ρ、θ)的等式，我们称之为“直译”．(2)代入法(或利用相关点法)：有时动点所满足的几何条件不易求出，但它随另一动点的运动而运动，称之为相关点．如果相关点满足的条件简单、明确，就可以用动点坐标把相关点的坐标表示出来，再用条件直译法把相关点的轨迹表示出来，就得到原动点的轨迹．82024/3/31学习目标预习导学典例精析栏目链接

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(3)参数法：有时很难直接找出动点的横、纵坐标之间的关系，如果借助中间参量(参数)，使x、y之间建立起联系，然后再从所求式子中消去参数，这样便可得动点的轨迹方程．(4)定义法：若动点满足已知曲线的定义，可先设方程再确定其中的基本量．3．在掌握求曲线轨迹方程的一般步骤的基础上还要注意：(1)选择适当的坐标系，坐标系如果选择恰当，可使解题过程简化，减少计算量．92024/3/31学习目标预习导学典例精析栏目链接

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(2)要注意给出曲线图形的范围，要在限定范围的基础上求曲线方程．如果只求出曲线的方程，而没有根据题目要求确定出x、y的取值范围，最后的结论是不完备的．(3)坐标系建立不同，同一曲线的方程也不相同．102024/3/31学习目标预习导学典例精析栏目链接

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栏目链接1．已知线段AB长4，则以AB为斜边的直角三角形的直角顶点P的轨迹方程是________．答案：x2＋y2＝4(x≠±2)►变式训练112024/3/31学习目标预习导学典例精析栏目链接题型二伸缩变换

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