全国初中数学青年教师优质课一等奖《反比例函数的图象和性质》课件

研究函数是从哪几个方面进行的？定义图象性质温习旧知新课标人教版第二十六章反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质(1)学习导入1.画二次函数y=x2

的图象：列表x······y=x2······→描点xyO－333690149149→连线－3－2－10123y=x2

形状：是一条的______；位置：位于第_______象限，

且经过原点；抛物线一、二变化趋势：在第二象限，从左往右看，图象逐渐______；在第一象限，从左往右看，图象逐渐______.下降上升2.观察函数的图象特征：列表x······y=x2······→描点0149149→连线－3－2－10123xyO－33369y=x2

3.归纳函数性质：列表x······y=x2······→描点0149149→连线－3－2－10123增减性：在第二象限，y随x

的增大而______；在第一象限，y随x

的增大而______.减小增大形状：是一条的______；位置：位于第_______象限，

且经过原点；抛物线一、二xyO－33369y=x2

——首先研究k＞0的情况探究一同桌分工，在材料单上，分别画出反比例函数与的图象．探究新知作出反比例函数的图象.

x16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy

x16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………OxyOxy126432.42-12-6-3-4-2.4-2……问题1

观察这两个函数的图象，你发现它们有哪些共同特征？OxyOxy

x16233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………126432.42-12-6-3-4-2.4-2……问题2

你能由列表中数值的关系，或者函数解析式来解释这些性质吗？猜一猜：问题3猜想反比例函数（k＜0）的图象和性质是怎样的呢？

请你用类似的方法研究反比例函数（k＜0）的图象和性质.请在材料单上完成探究二.——再来研究k＜0的情况探究二问题4反比例函数与的图象有什么共同特征？有什么不同点？OxyOxy小结归纳函数图象形状图象位置变化趋势k＞0k＜0双曲线第一、三象限第二、四象限在每一个象限内，y随x

的增大而减小.在每一个象限内，y随x

的增大而增大.xyOxyO下列图象中是反比例函数图象的是（）C应用新知2.如图所示的图象对应的函数解析式为().

A.y=5x

B.y=2x+3C.D.CxyO应用新知3、填空：（1）反比例函数的图象在第______象限.（2）反比例函数的图象如图所示，则k___0；在图象的每一支上，y随x的增大而______.一、三＜xyO增大应用新知我们从哪几个方面去研究反比例函数？在这些环节中你学到了哪些知识？从中体会到了哪些数学思想方法？大家来说说...定义图象性质课堂小结1.反比例函数的图象位于（）A.第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限课后作业2.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（）课后作业3.写出一个反比例函数，使得该反比例函数的图象位于第一、第三象限，这个函数可以是__________；若点P在这个函数的图象上，则点P的坐标可以是__