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文档简介
高三开学摸底考试卷02(新高考II卷变式卷)
一.选择题
1.(2023春•信阳月考)已知复数z满足25-z=3+6i,则z在复平面内对应的点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.(2023・2月份模拟)设集合A={2,3,a2-2a-3],8={0,3),C={2,a}.若BqA,A「C={2},
贝lj"=()
A.-3B.-1C.1D.3
3.(2023春•重庆期中)中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”,主要指德育;
“乐”,主要指美育;“射”和“御”,就是体育和劳动;“书”,指各种历史文化知识;“数”,指数
学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动,每艺安排一节,连排六节,一天课程讲座排课有如下要求:
“乐”和“书”两门课程相邻排课,则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有()
A.240种B.36种C.120种D.360种
4.(2022秋•甘谷县期末)己知f(x)=atanx-加+cx-3,/(-3)=7,则/(3)的值为()
A.-13B.13C.7D.-7
5.(2023•湖滨区三模)设椭圆上+汇=1(加>0,〃>0)的离心率为e,则“e=^”是“旭=4〃”的(
mn2
)
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.(2023春•利州区校级期中)若函数/(x)=-gV+如有三个单调区间,则实数”的取值范围是()
A.[1,+oo)B.<-00,OJC.(0,-KO)D.(-00,1]
7.(2023春•江西月考)己知a是第二象限角,且3sina+4cose=0,则tar>4=()
2
A.2B.-C.-2D.--
22
8.(2023•大兴区校级模拟){6}是由实数构成的无穷等比数列,S,,=G+%++«„,关于数列{S.},给
出下列命题:
①数列{r}中任意一项均不为0;
②数列{S“}中必有一项为0;
③数列{S,,}中一定不可能出现;
④数列{SJ中一定不可能出现s„=s,,*3•
其中正确的命题个数是()
A.0B.1C.2D.3
二.多选题
9.(2023春•宁波期末)如图,在棱长为2的正方体AC中,点E为CC的中点,点尸在线段(不包
含端点)上运动,记二面角尸一A3—0的大小为a,二面角「一8。一。的大小为力,则()
A.异面直线与AC所成角的范围是
4
B.tan(a+/7)的最小值为-§
C.当A4PE的周长最小时,三棱锥8-的体积为W
9
D.用平面5EP截正方体AC,截面的形状为梯形
10.(2023•安徽二模)已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点尸到准线的距离为4,直线/与C交于P,。两
点,且PQ=2PR,R(4,6),若过点P,Q分别作C的两条切线交于点A,贝I()
A.|AF|=472B.|PQ|=12
C.PQVAFD.以PQ为直径的圆过点A
II.(2023•昌江县二模)函数/(x)的定义域为R,它的导函数y=f'(x)的部分图象如图所示,则下面结论
正确的是()
A.在(1,2)上函数f(x)为增函数
B.在(3,5)上函数/(x)为增函数
C.在(1,3)上函数f(x)有极大值
D.x=3是函数/(x)在区间[1,5]上的极小值点
12.(2023春•思明区校级期末)某工厂有3个车间生产同型号的电子元件,第一车间的次品率为2%,第
二车间的次品率为1%,第三车间的次品率为1.5%,三个车间的成品都混合堆放在一个仓库.假设第一、
二、三车间生产的成品比例为3:2:3,现有一客户从该仓库中随机取一件,则下列说法正确的有()
A.取出的该件是次品的概率约为0.012
B.取出的该件是次品的概率约为0.016
C.若取出的电子元件是次品,则它是第一车间生产的概率约为0.5
D.若取出的电子元件是次品,则它是第一车间生产的概率约为0.4
三.填空题
13.(2022春•成都期末)已知向量a=(l,㈤,。=(〃,4),其中加,“wR.若6=2“,则/«+”的值为.
14.(2023春•辽宁月考)某车间对一个正六棱柱形的工件进行加工,该工件的所有棱长均为4c/n.需要在
底面的中心处打一个半径为衣加的圆柱形通孔(如图所示),当工件加工后的表面积最大时,加工后的工
件体积为cm,.
15.(2023•江西二模)圆。:犬+丁=4,尸(3,4),过P作圆O的切线PM,PN,过P作斜率为1的直线
/与圆O交于点。(。在APMN内),线段上有一点。使NOQN+NP0W=18O。,则。的坐标为.
16.(2022秋・合肥期末)已知函数/(*)=2m(5+租)(0>0,|91<:|)的最小正周期为打,其图象过点(0,-1),
则黑)=—.
四.解答题
17.(2023•大埔县三模)在AABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c、且
cosAcosB2cosC
sinAsinCsinBsinCsinAsinB
(1)求C;
(2)若a=4,b=3,点、M,N分别在边C4,C8上,且MV将A48C分成面积相等的两部分,求的
最小值.
18.(2023春•龙泉驿区月考)已知各项均为正数的数列{《,}满足q=l,a3-2S“=〃+l(〃eN,),其中S“是
数列{4}的前〃项和.
(1)求数列{4}的通项公式;
(2)数列{"}满足我-sin丝,求电}的前100项和小.
19.(2023•秀英区校级三模)某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额(单位:百元)
进行了调查,如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图.若将日销售额在(16,18]的加
盟店评定为“四星级”加盟店,日销售额在(18,20]的加盟店评定为“五星级”加盟店.
(1)根据上述调查结果,估计这50个加盟店日销售额的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的
中点值为代表,结果精确到0.1):
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额X~N(〃,6.25),其中〃近似为(1)中的样本平均数,
根据X的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟店的个数(结果精确到整数);
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研,现从这些加盟店中随机
抽取3个,设y为抽取的“五星级”加盟店的个数,求y的概率分布列与数学期望.
参考数据:若X~N(〃,〃),则P(〃一或W//+0-)~0.6827,P(〃一2晶k〃+2b)y0.9545,
20.(2023春•上高县校级月考)如图,在四棱台ABCD-ASGA中,AB=2,四边形MCZ)为
平行四边形,点E为棱的中点.
(1)求证:RE〃平面48线A;
(2)若四边形ABCZ)为正方形,AA,平面/1BCZ),=A8=2,求二面角A-OE-C的余弦值.
21.(2023秋•松江区期末)已知双曲线C:=1经过点(2,3),两条渐近线的夹角为60。,直线/交双
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