湖南省株州市2023-2024学年数学七年级上册期末联考模拟试题含解析

湖南省株州市2023-2024学年数学七上期末联考模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明税后共取了1018元，已知利息税的利率为20%,

则一年期储蓄的利率为（）

A.2.25%B.4.5%

C.22.5%D.45%

2.下列各组数中，相等的一组是（）

A.(-3)'与-33B.(-3x2)3与3x(-2)3

C.（一3）2与-32D.-3?与（一3）+（—3）

3.若方程今凹=4（%-1）的解为x=3,则。的值为（）

A.-2B.10C.22D.2

4.下列说法正确的是（）

232

A.单项式一"♦竺的次数是gB.最小的非负数是0

3

C.0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D.如果。=人，那么@=2

CC

5.有理数服力在数轴上的位置如图所示，则化简|。-勿+。的结果为（）

a6b

A.bB・-bC.-2a-bD.2a-b

6.下列式子正确的是()

A.x-(y-z)=x-y-zB,x+2y-2z=x-2(y+z)

C.-（x-y+z）=-x-y-zD.-2（x+y）—z——2x—2y—z

7.下列结论亚俄的是（）

A.单项式一根〃2的系数是一B.单项式13A/的次数是3

77

C.多项式一冲+），的次数是3D.多项式7盯+5x-9是三次二项式

8.点B在线段AC上，则不能确定3是4。中点的是（

AB=BCB.AB=-ACC.2AB=ACD.AB+BC=AC

2

9.下列判断，正确的是（

A.若a＞b,贝!!同＞问B.若同＞同，则

C.若a>b>0,则同>同D.若a＜b＜0,则同＜同

2x-y=3

10.方程组＜•八的解是（

x+y=3

y=2

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=3,则AB表示为

NR

12.关于x的一元一次方程2x+3m=4的解为x=-l,则m的值为

13.如果NAO3=60°,440020°,那么NBOC的度数是.

14.计算：60°-12°38'=

15.如图，数轴上A、B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是

16.A为数轴上表示2的点，将点4沿数轴向左平移5个单位到点8,则点3所表示的数的绝对值为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，点C为线段AO上一点，点B为C。的中点，且AC=6cm,30=2cm.

CBD

（i）图中共有条线段，分别是；

（2）求线段的长；

（3）若点E在直线AO上，且E4=3cm,求线段3E的长.

18.（8分）如图所示，一张边长为1（）的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形，图中阴影部分

得到一个形如“冏”字的图案，设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别

为x、y.

（1）用含有x、y的代数式表示图中剪去后剩下“冏”字图案的面积；

B(2)当xH=3,y=2时，求此时“冏”字图案的面积.

.

19.(8分)已知A、。、3三点在同一条直线上，8平分NAOC,0E平分NBOC.

(1)若Z4OC=40°,求NDOE；

(2)若ZAOC=60。，求ZDOE；

(3)NOOE是否随NAOC的度数的变化而变化？如果不变，度数是多少？请你说明理由，如果变化，请说明如何

变化.

20.(8分)某校初三(1)班同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老

师将减压方式分为五类，并绘制了图1,图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题.

(1)初三(1)班共有多少名同学？

(2)补全条形统计图，并标上相应的人数

(3)计算扇形统计图中的“其他E”所对应的圆心角度数.

1-2x3x+17

21.(8分)--------=-------------1

37

22.(10分)以直线A3上点。为端点作射线。C，使N8OC=63。，若ZDQE=9()°,将NOOE的顶点放在点。

处.

（1）如图1,若将/DOE的边0。放在射线08上，求NCOE的度数？

（2）如图2,将NDQE绕点。按逆时针方向转动，使得0E平分NAOC,说明射线8是N3OC的平分线.

23.（10分）计算:

（l）-62xf-1-^+|>j+（-2）2

\2loOJ

⑵］上二上

v753

（3）化简求值：5X2-（3/+7^）+（2/-5X2）.其中x=l,y=-2

（4）如果一个角和它余角的比是1:3,则这个角的补角等于多少？

24.（12分）某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达B地，但他因有事

将原计划出发的时间推迟了20分钟，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、

B两地间的距离.（列方程解应用题）

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【分析】设一年期储蓄的利率为x,根据题意列方程，求出x的值即可.

【详解】设一年期储蓄的利率为x,可得以下方程

1000+1000x（1-20%）=1018

解得％=2.25%

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

2、A

【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断.

【详解】解：A、（-3）3=-27,-33=-27,相等；

B、(-3x2)3=-216,3X(-2)3=-24,不相等；

C、(-3)2=9,-32=-9,不相等;

D、-32=9(-3)+(-3)=-6,不相等.

故选：A.

【点睛】

此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.

3、B

【解析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边

相等.就得到关于a的一个方程，解方程就可求出a.

【详解】把x=3代入方程得：—=8

2

解得：a=10

故选B.

【点睛】

本题考查了方程解的定义，已知x=3是方程的解实际就是得到了一个关于字母a的方程.

4、B

【解析】根据单项式的概念、有理数的性质即可得出答案.

【详解】解：A.单项式-三法的次数是6,故本选项错误；

3

B.最小的非负数是0,故本选项正确；

C.0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身，0没有倒数，故本选项错误；

D.如果。=力，那么且=2,。=0时，错误，故本选项错误.

CC

故选B.

【点睛】

本题考查单项式的概念、有理数的性质、等式性质，解题关键是熟练掌握性质.

5-A

【解析】根据数轴可知，a<0<b,且所以原式=1)川+a=b.故选A.

6、D

【分析】根据代数式的去括号和添括号法则判断即可.

【详解】A、x—(y-z)=x-y+z,故A项错误；

B、x+2y-2z^x-2(z-y),故B项错误;

C、-(x-y+z)=-x+y-z,故C项错误;

D、—2(x+y)—z=—2x—2y—z,故D项正确;

故选D.

【点睛】

本题主要考查了代数式的去括号和添括号，熟练掌握代数式的去括号和添括号法则是解决此题的关键.

7、A

【分析】分别利用单项式以及多项式的定义以及其次数与系数的确定方法分析得出答案.

【详解】A、单项式三〃?〃2的系数是2,正确，该选项符合题意；

77

B、单项式13孙3的次数是4,错误，该选项不符合题意；

C、多项式-肛+)，的次数是2,错误，该选项不符合题意；

D、多项式7冷+5%-9是二次三项式，错误，该选项不符合题意；

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题关键.

8、D

【分析】根据线段中点的特点，逐一判定即可.

【详解】A选项，AB=BC,可以确定8是AC中点；

B选项，AB=^-AC,可以确定8是AC中点；

2

C选项，24?=AC,可以确定B是AC中点；

D选项，AB+BC=AC,不能确定3是AC中点；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查线段中点的理解，熟练掌握，即可解题.

9、C

【分析】根据绝对值的意义及性质对每个选项作出判断即可.

【详解】解：A、若a=3,b=-4,则a>b,但|a|V|b|,故选项错误；

B、若a=-3,b=l,则|a|>|b|,但aVb,故选项错误；

C、若a>b>0,则|a|>|b|,故选项正确；

D、若aVbVO,如a=-3,b=-L则|a|>|b|,故选项错误；

故选：c.

【点睛】

此题考查的知识点是绝对值，解题的关键是理解并掌握绝对值的意义及性质.

10、B

2x-y=3①

【解析】试题解析：-„

[x+y=3®,

①+②得：3x=6,即x=2,

把x=2代入①得：y=L

x=2

原方程组的解为：।

[y=L

故选B.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11>8

3

【分析】根据NB为MB的四分之一，可得，MN=-MB=3,再根据M是线段AB的中点，可得AB=2MB,再

4

即可得出答案.

【详解】YNB为MB的四分之一，MN=3,

3

二MN=-MB=3t

4

.*.BM=4；

•；M是线段AB的中点，

二AB=2MB=8；

故答案为：8

【点睛】

本题考查的是两点间的距离以及线段的中点，在解答此类题目时要根据题意利用数形结合求解，先求出BM的长度是

解本题的关键.

12、2.

【分析】根据方程的解的定义，把x=-l代入方程2x-3m=0即可求出m的值.

【详解】是一元一次方程2x+3m=4的解，

.'.2(-l)+3m=4,解得m=2,

故答案为：2.

【点睛】

此题考查的知识点是一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数

的值.

13、80°或40°

【分析】分类讨论:当OC在NAOB内部时,ZBOC=ZAOB-ZAOC；当OC在NAOB外部时,ZBOC=ZAOB+ZAOC；

然后把NAOB=60°,ZAOC=20°代入计算即可.

【详解】当OC在NAOB内部时，ZBOC=ZAOB-ZAOC=60o-20o=40°；

当OC在NAOB外部时，ZBOC=ZAOB+ZAOC=60°+20°=80°；

故NBOC的度数为80°或40°，

故答案为：80°或40。.

【点睛】

本题考查了角度的计算：会进行角的倍、分、差计算.

14、47°22'

【分析】将60°转化为59°60,，再解角度的差即可.

【详解】60°-12°38'=59。60'-12。38'=47。22',

故答案为：47。22'.

【点睛】

本题考查角度的和差，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.

15、—2

【分析】根据相反数在数轴上的分布特点求解即可.

【详解】V44-2=2,点A在原点的左边，

.•.点A表示的数是-2.

故答案为-2.

【点睛】

本题考查了相反数的几何意义，在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离

相等.

16、1

【分析】根据数轴上点所表示的数知，点A为数2,向左移动即2-5计算出点B,利用绝对值的性质即可求出.

【详解】解：为数轴上表示2的点，

.•.5点表示的数为2-5=-1,

...点8所表示的数的绝对值为1,

故答案为1.

【点睛】

本题考查了数轴上点的平移规律，绝对值的性质的应用，掌握数轴上点的移动规律是解题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)6,分别为：AC,AB，AD,CB,CD,BD;(2)10cm;(3)11c机或5on

【解析】(1)根据线段的定义即可得结论；

(2)根据线段的中点定义及线段的和即可求解；

(3)分点E在点A的左右两侧两种情况进行计算即可.

【详解】(1)图中共有6条线段，分另U是：AC、AB、AD、CB、CD、BD；

(2)•.•点B是CD的中点，BD=2,

.,.CD=2BD=4,

.•,AD=AC+CD=10,

答：AD的长为10cm；

(3)当点E在点A左侧时，如图：

,[.................t....」.....£

EAcSD

•・,点B是线段CD的中点，

.\BC=BD=2,

.\AB=AC+BC=8,

ABE=AE+AB=3+=11,

当点E在点A右侧时，如图：

AECBD

BE=AB-AE=8-3=1.

答：BE的长为11cm或1cm.

【点睛】

本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用线段的中点定义.

18、(1)100-2xy；(2)1

【分析】(1)用正方形的面积减去两个三角形的面积和一个长方形的面积，列式即可；

(2)将x=3,y=2代入(1)的结果计算即可.

【详解】解：(1)字图案=S正方形-2S三角度-S长方形

1

=100-2x—xy-xy

=100-2xy；

(2)当x=3,y=2时，

字图案=]00-2x3x2

=100-12

=1.

【点睛】

此题考查列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握正方形的面积公式，长方形的面积公式，三角形的面积公

式是解题的关键.

19、(1)90°；(2)90°；(3)NDOE不随NAOC的度数的变化而变化，ZDOE=90°,理由见解析.

【分析】(1)由角平分线的定义求出NCOD的度数，在由平角和角平分线的定义求出NCOE,即可求出NDOE；

(2)同(1)的方法可求出NDOE；

(3)设NAOC=a,然后依照(1)的方法进行推导得出结论.

【详解】解：(1)：OD平分NAOC,ZAOC=40°,

.,.ZCOD=-ZAOC=20°,ZBOC=180-40=140

2

XVOE平分NBOC,

:.ZCOE=-ZBOC=70°

2

AZDOE=ZCOD+ZCOE=20+70=90

(2)TOD平分NAOC,ZAOC=60°,

.*.ZCOD=-ZAOC=30°,ZBOC=180-60=120

2

XVOE平分NBOC,

.•,ZCOE=-ZBOC=60°

2

/.ZDOE=ZCOD+ZCOE=30+60=90

(3)NDOE不随NAOC的度数的变化而变化，ZDOE=90°,理由如下：

设NAOC=e,

VOD平分NAOC,

11

AZCOD=-ZAOC=-a,ZBOC=180-a

22

又YOE平分NBOC,

AZCOE=-ZBOC=-(180-a)=90--a

22V72

.•.ZDOE=ZCOD+ZCOE=-a+90--a=90

22

故NDOE不随NAOC的度数的变化而变化，始终等于90。.

【点睛】

本题考查与角平分线相关的角度计算，熟练掌握角平分线与平角的定义是解题的关键.

20、(1)50人;(2)补图见解析；(3)57.6°

【分析】(1)用A方式的人数除以所占百分比即可得出总人数；

(2)用总人数减去其余各项的人数，得出D方式的人数，进而补全统计图即可；

(3)用36()。乘以E方式所占的比例即可.

【详解】解：(1)初三(1)班学生的总人数为：普=50(人)；

20%

Q

(3)“其他E”所对应圆心角度数为：360°X—=57.6°.

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

21、x=-1.

【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，把x的系数化为1即可.

【详解】去分母得：7(l-2x)=3(3x+17)-21

去括号得：7-14x=9x+51-21

移项、合并同类项得：-23x=23

x的系数化为1得：x=-l.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是

解答此题的关键.

22、(1)ZCOE=27°；(2)详见解析.

【分析】(1)代入NBOE=NCOE+NCOB求出即可；

(2)求出/AOE=NCOE,根据NDOE=9()。求出NAOE+NDOB=90。，ZCOE+ZCOD=90°,推出NCOD=NDOB,

即可得出答案.

【详解】解：(1)因为NBOE=NCOE+NCOB=90°,

所以ZCOE=90°一ZCOB

又因为NCO8=63°

所以NCOE=27°；

(2)因为OE平分NAOC,

所以ZCOE=ZAOE=-ZCOA,

2

因为NEOD=90。，

所以ZAQE+ZDOB=90°,ZCOE+ZCOD=90°,

所以NCOD=NDOB,

所以射线C©是