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《相交线（3）》中档提升1.（2020·蚌埠期末）点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.大于2cm，且小于5cm2.如图，有三条公路，其中AC⊥AB，小明和小亮分别以A地、B地为起点，同时沿着AC，BC的路线骑车到C地.若他们同时到达，则下列判断正确的是（）A.两人的速度一样快B.小明骑车的速度快C.小亮骑车的速度快D.由于不知道公路的长短，故无法判断3.已知线段AB的长为10cm，点A，B到直线l的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线l有（）A.1条B.2条C.3条D.4条4.如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=acm，BC=bcm，则BD的取值范围是__________.5.如图，在△ABC中，AC=5，BC=6，BC边上的高AD=4，若点P在边AC上（不含端点）移动，求BP长的最小值.6.如图，在直角三角形ABC中，若斜边为BC，两直角边分别为AB，AC，设BC=a，AC=b，AB=c.（1）试用所学知识说明：斜边BC是最长的边；（2）试用所学知识说明：AC+AB>BC；（3）试化简.

参考答案1.答案：C2.答案：C3.答案：C4.答案：bcm<BD<acm5.答案：见解析解析：根据垂线段最短可知，当BP⊥AC时，BP的长最小.∴,即长的最小值为.6.答案：见解析解析：（1）因为CA是点C到直线AB的垂线段，所以AC＜BC.因为AB是点B到直线AC的垂线段，所以AB<BC，故AB，AC，BC中，斜边BC最长.（2）因为点C与点B之间，BC是线段，而AC+AB是折线，根据“两点之间，线段最短”，可得BC<AC+AB，即AC+A

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