河南省周口市农场职业中学高二数学文摸底试卷含解析

河南省周口市农场职业中学高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

x(月份)12345y(万盒)55668

若x，y线性相关，线性回归方程为，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为（

）A．7.2万盒

B．7.6万盒

C.

7.8万盒

D．8.6万盒参考答案：C由题意，根据表格中的数据可知：，即样本中心为，代入回归直线，解得，即令，解得万盒，故选C．

2.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率是

A.

B.

C.

D.参考答案：B略3.若函数在R上可导，且满足，则（

）A．

B．

C.

D.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

参考答案：A略4.设，若直线与圆相切，则的取值范围是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D5.已知等差数列的公差为，且，若，则为

A.12

B.10

C.8

D.4参考答案：C略6.直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是

（

）A.

B.

C.

D.－2，－3参考答案：C略7.若函数满足,且当时,,则函数与函数的图像的交点个数为（

）

A．个

B．个

C．个

D．个参考答案：C8.给出下列四个不等式：①当x∈R时，sinx+cosx>–；②对于正实数x，y及任意实数α，有xsin

2

α

·ycos2

α

<x+y；③x是非0实数，则|x+|≥2；④当α，β∈(0，)时，|sinα–sinβ|≤|α–β|。在以上不等式中不成立的有（

）（A）0个

（B）1个

（C）2个

（D）3个参考答案：A9.M是抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，F是抛物线C的焦点，O为坐标原点，若|MF|=p，K是抛物线C准线与x轴的交点，则∠MKO=（）A．15° B．30° C．45° D．60°参考答案：C【考点】K8：抛物线的简单性质．【分析】由题意，取点M（，p），K（﹣，0），由此，即可得出结论．【解答】解：由题意，取点M（，p），∵K（﹣，0），∴kKM=1，∴∠MKO=45°，故选C．10.的展开式中的系数是（

）A20

B160

C240

D60参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

是公差不等于0的等差数列的前项和，若且成等比数列，则___。参考答案：略12.写出命题：“至少有一个实数,使=0”的否定

．参考答案：，使

略13.如图，某农户计划在自家后院，背靠院墙用篱笆围出一块约8m2的矩形空地用来养鸡，所需篱笆总长度最小为m．参考答案：8【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】设矩形的长为：x，宽为：y，则xy=8，且x＞0，y＞0，篱笆总长度为L=x+2y利用基本不等式求解即可．【解答】解：设矩形的长为：x，宽为：y，则xy=8，且x＞0，y＞0，篱笆总长度为L=x+2y≥2=8，当且仅当x=2y=4时取等号；篱笆总长度最小为：8m．故答案为：8．【点评】本题考查函数的实际问题的应用，基本不等式在最值中的应用，考查计算能力．14.已知f(x)＝x2＋3xf′(1)，则f′(1)＝________.参考答案：-1

略15.在中，所对的边分别是，若，则__________．参考答案：略16.“”是“”的_____条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）．参考答案：充分不必要【分析】求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】由题意，因为，则，解得，所以是“”的充分不必要条件，故答案为：充分不必要．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合充分条件和必要条件的定义以及不等式的性质是解决本题的关键，属基础题．17.△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为_____________。参考答案：(y≠0);三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设双曲线C的两个焦点为（﹣，0），（），一个顶点（1，0），求双曲线C的方程，离心率及渐近线方程．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线C的两个焦点为（﹣，0），（），一个顶点（1，0），可得a=1，c=，b=1，即可求双曲线C的方程，离心率及渐近线方程．【解答】解：∵双曲线C的两个焦点为（﹣，0），（），一个顶点（1，0），∴a=1，c=，∴b=1，∴双曲线C的方程为x2﹣y2=1，离心率e=，渐近线方程：y=±x．19.（本小题满分13分）如图，已知平面∥∥，直线分别交于点和，（1）求证；（2）若，当与所成的角为600时，求的长.参考答案：（2）连接BG，EG，，

，AD与CF所成的角为当时，为等边三角形，此时BE=2当时，，此时，综上所述，BE=2或20.（本题满分12分）已知是等比数列{}的前项和，、、成等差数列.(Ⅰ)求数列{}的公比；(Ⅱ)求证、、成等差数列.参考答案：（Ⅰ）由成等差数列得--------------------2分这里，事实上若,则,故,得

,与题设矛盾.所以------------------------------3分从而，整理得

-----------6分.因为,所以---------------8分（Ⅱ）∴成等差数列--------------------------------------12分21.(本小题满分10分)在中，内角A、B、C的对边分别是，求C.参考答案：------------4

----------------6

--------------------------1022.设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列.（1）求；