山西省临汾市太林中学高二数学文期末试卷含解析

山西省临汾市太林中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图过定点A，则A点坐标是

（

）A、（）

B、（）

C、（1,0）

D、（0,1）参考答案：C2.若双曲线的焦距为8，则该双曲线的实轴长为（

）A.3

B.

C.6

D.参考答案：C3.已知集合，则集合A.

B.

C.

D.参考答案：B略4.命题“?x∈R，都有x2≥0”的否定为（）A．不存在x0∈R，使得＜0 B．?x∈R，都有x2＜0C．?x0∈R，使得≥0 D．?x0∈R，使得＜0 参考答案：D【考点】命题的否定．【分析】直接由特称命题与全称命题的否定关系得答案．【解答】解：命题“?x∈R，都有x2≥0”为全程命题，其否定为特称命题“?x0∈R，使得”．故选：D．5.“”是“直线和圆相交”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A略6.命题“若p则q”的逆否命题是（）A．若q则p B．若￢p则￢q C．若￢q则￢p D．若p则￢q参考答案：C【考点】四种命题间的逆否关系．【分析】否定命题的条件做结论，否定命题的结论做条件，即可得到命题的逆否命题．【解答】解：逆否命题是：否定命题的条件做结论，否定命题的结论做条件，所以命题“若p则q”的逆否命题是：若￢q则￢p．故选：C．7.函数的定义域是(A)

(B)(C)

(D)参考答案：C8.已知函数,且,其中是f(x)的导函数，则（

）A. B. C. D.参考答案：A分析：求出原函数的导函数，然后由f′（x）=2f（x），求出sinx与cosx的关系，同时求出tanx的值，化简要求解的分式，最后把tanx的值代入即可．详解：因为函数f（x）=sinx-cosx，所以f′（x）=cosx+sinx，由f′（x）=2f（x），得：cosx+sinx=2sinx-2cosx，即3cosx=sinx，所以.所以=.故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查求导和三角函数化简求值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析转化计算能力.(2)解答本题的关键是=.这里利用了“1”的变式，1=.9.若成等比数列，则函数的图像与轴交点个数是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略10.已知x，y之间的一组数据：01231357则y与x的回归方程必经过（）Ａ．（2，2）

Ｂ．（1，3）

Ｃ．（1.5，4）Ｄ．(2，5)

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.参考答案：略12.当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点

.参考答案：13.已知各项不为0的等差数列{an}满足2a2－a＋2a12＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b3b11等于

.参考答案：略14.已知点P（2，﹣3）是双曲线上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是___________.参考答案：略15.在棱长为1的正方体中，分别为的中点，那么直线所成角的余弦值为

．参考答案：略16.已知点与点在直线的两侧，给出下列说法：①；②当时，有最小值，无最大值；③；④当且时，的取值范围是．其中所有正确说法的序号是__________．参考答案：③④由无界性可得无最值；命题③由点在直线的左上方，可得；解命题④主要抓住的几何意义再作图，从而可得只有③④正确．17.已知函数f(x)的自变量取值区间为，若其值域也为，则称区间为的保值区间．若的保值区间是[2，＋∞)，则的值为________．参考答案：.ln2略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分7分)已知某同学根据所学知识编出了1+2+3+100的算法框图，并根据框图，写出了程序：①请你根据该同学的做法，对该同学的框图作些修改。写出的算法框图②请你根据该同学的做法，对该同学所写的程序作些修改。写出的算法程序

参考答案：（本题满分7分）解：①程序框图如右②程序如右

略19.已知等差数列满足：，的前n项和为．（1）求及；（2）已知数列的第n项为，若成等差数列，且，设数列的前项和．求数列的前项和．参考答案：（1）设等差数列的公差为，因为，又；，所以．，．（2）由(1)知，因为成等差数列，，，所以．故．又因为满足上式，所以所以．故．20.火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元（不足10元按10元计算）核收2元；2元以下的票不退.试写出票价为x元的车票退掉后，返还的金额y元的算法的程序框图.参考答案：21.（共12分）设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2<0(a>0)命题q：实数x满足（1）若a=1，且p∩q为真，求实数x的取值范围（2）若的充分不必要条件，求a的取值范围参考答案：（1）x∈(2，3)

（2）a∈[1，2]

略22.

等比数列{an}中，已知．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式及其前n项和公式S