4.5 三角形的中位线 浙教版八年级数学下册教案

精品试卷·第2页（共2页）4.5三角形中位线教案课题4.5三角形中位线单元4学科数学年级八学习目标1.理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容2.经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力重点探索并证明三角形中位线定理难点能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长，就能求出池塘BC的长。你知道这是为什么吗？我们一起来探究一下吧！学生与老师一起思考、回顾以前所学的知识课前导入，激发学生的学习兴趣讲授新课剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片.（1）要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片，剪痕的位置有什么要求？（2）若要使△ADE与梯形DBCE能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（3）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？D、E两点在AB与AC的哪个位置？中点连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线∵D、E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线同理DF、EF也为△ABC的中位线三角形有三条中位线三角形的中位线与中线有不同区别：中位线是连接三角形两边中点的线段；中线是连接一个顶点和它对边中点的线段。探究三角形的中位线与第三边有什么关系?猜测：三角形的中位线平行且等于第三边的一半证明命题：三角形的中位线平行且等于第三边的一半已知：如图，DE是△ABC的中位线.求证：证明：如图，以点E为旋转中心，把⊿ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到⊿CFE得到⊿CFE，⊿ADE≌⊿CFE.∴∠ADE=∠F，AD=CF，DE=EF∴AB∥CF又∵BD=AD=CF,∴四边形BCFD是平行四边形归纳：三角形中位线的性质:三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半。同一条件下有2个结论因为DE为ΔABC的中位线所以①DE∥BC，②DE=½BC位置关系数量关系几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)例已知：如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.方法点拨：在处理问题时,要求同时出现三角形及中位线①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线通过动手操作，讨论思考，试着回答问题。在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识.与老师一起一步步探究新知，得出结论让学生主动从事想象、猜测、观察、实验、验证与交流等数学活动，使学生通过活动体会感受拼法和学习的乐趣，经历从多角度思考问题的过程.让学生通过观察、思考的活动，在解决问题的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯.合作探究，培养学生的自学能力，合作能力课堂练习1．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，E是BC边的中点，AB＝4，则OE的长为()A．1B．2C．3D．52．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是()A．8B．10C．12D．143．如图，D，E分别为AB，AC的中点，F，G分别为AD，AE的中点，△AGF的周长是10，则△ABC的周长是_______．4．如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为0.6米，E是AB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度BC等于_______米．5．如图，点D，E，F分别是△ABC三边上的中点．若△ABC的面积为12cm2，求△DEF的面积．6.（中考•泸州）如图，▱ABCD的对角线AC，BD的对角线相交于点O，E是AB的中点，且AE+EO=4，则▱ABCD的周长为()A．20 B．16 C．12 D．87.（中考•铜仁市）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）A．12 B．14 C．24 D．21学生自主完成习题，老师订正让学生巩固已学知识，加深对知识的理解与运用课堂小结1.知识回顾.2.谈谈这节