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文档简介
§1.1二次函数九年级数学下1精选2021版课件知识回顾1、一元二次方程的一般形式是什么?2、一次函数、正比例函数的一般形式是什么?ax2+bx+c=0(a,b,c是常数,a≠0)Y=kx+b(k≠0,k、b为常数)Y=kx(k≠0,k为常数)2精选2021版课件图片欣赏3精选2021版课件4精选2021版课件5精选2021版课件6精选2021版课件7精选2021版课件8精选2021版课件二次函数的概念9精选2021版课件温馨提示:同桌交对,互相帮助!试一试:1、正方体的棱长为x(cm),那么它的表面积y(cm2)与x的关系式是_______2、化工厂在一月份生产某种产品200吨,三月份生产y吨,则y与月平均增长率x自变量的关系是_________3、有一个矩形,它的长与宽的和为30cm,设长为L,矩形面积为S,则S与L的函数关系是________y=200(1+x)2即y=200x2+400x+200(X>0)S=-L2+30L(0<L<30)y=6x2(X>0)10精选2021版课件二次函数的概念:形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数概念引入在y=6x2、y=200x2+400x+200、s=-L2+30L
这三个式子中,虽然含有一项的、二项的、三项的,但它们都是用自变量的二次多项式来表示的,且自变量的最高次都是二次。11精选2021版课件注意:(1)必须a≠0,否则就不是二次函数,而b、c两数可以是0(2)在y=ax2+bx+c(a≠0)中,x的取值范围是全体实数
但当自变量表示实际意义时,自变量的取值范围就不一定是全体实数12精选2021版课件你知道吗
思考:1.你认为判断二次函数的关键是什么?判断一个函数是否是二次函数的关键是:未知数的最高指数是否为2次驶向胜利的彼岸13精选2021版课件思考:2.二次函数的一般式y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数一般式y=kx+b(k≠0)在形式上有什么不同?
驶向胜利的彼岸你知道吗14精选2021版课件知识运用
例1:下列函数中,哪些是二次函数?(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)15精选2021版课件例2:判断下列函数,如果是二次函数的说出a、b、c的值16精选2021版课件概念巩固:例3.已知函数y=ax2+bx+c.当a,b,c是怎样的数时,它是正比例函数?答:_______(2)当a,b,c是怎样的数时,它是一次函数?答:________(3)当a,b,c是怎样的数时,它是二次函数?答:________a=0,b≠0,c=0a=0,b≠0,c为任意常数a≠0,b、c为任意常数17精选2021版课件驶向胜利的彼岸例4:m取何值时,y=(m2-1)xm(m-1)是二次函数?知识运用温馨提示:需要细心考虑哦!但当m=-1时,m2-1=0而m=2时,m2-1≠0综上所述,m=2解:因为函数y=(m2-1)xm(m-1)是二次函数所以m2-m=2,解得m1=2,m2=-118精选2021版课件课堂练习1、下列各函数中,哪是正比例函数?哪些一次函数?哪些二次函数?
答:其中是正比例函数的有______(填题号);
其中是一次函数的有_________(填题号);
其中是二次函数的有______(填题号).②⑧②④⑧③⑦19精选2021版课件温馨提示:同桌交对,互相帮助!知识拓展:已知二次函数y=ax2+bx。当x=-1时,y=7;当x=2时,y=10,求a、b的值解:把x=-1,y=7;x=2,y=10代入y=ax2+bx中,得:a-b=74a+2b=10解得:a=4b=-3所以a的值为4,b的值为-320精选2021版课件小结拓展驶向胜利的彼岸今天这节课你有什么收获
________________?
21精选2021版课件正方形边长是3,若边长增加x,则面积增加y,求y与x之间的函数关系.m是什么值时,函数y=(m-4)xm2-5m+6是关于x的二次函数已知二次函数y=ax2+c,当x=2时,y=4;当x=-1时,y=-3。求a、c的值设圆柱的高为6cm,底面半径为rcm,底面周长为Ccm,圆柱的体积为Vc
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