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文档简介

§4-7互易定理

TheReciprocityTheorem

i2=i1

互易定理的表述对一个仅由线性电阻组成的网络，内部如果没有独立源和受控源，取任意两对端纽不论哪对作激励端纽，哪对作响应端纽，只要网络的线图不改变，其响应和激励的比值是一样的。互易定理的表述

1.激励是电流源，响应是电压对于一个线性无源网络，外加激励电流源与网络响应电压互换位置时，响应电压相同。2.激励是电压源，响应是电流对于一个线性无源网络，外加激励电压源与网络响应电流互换位置时，响应电流相同。

3.激励和响应为同一量钢在左端接入电流源iS1时,在右端产生的响应为短路电流i1，如果将此激励电流源变成数值相等的电压源

uS2并移至右端后，在左端产生的开路电压

u2，则短路电流

i1与开路电压u2在数值上相等。

互易定理几点说明互易定理只适用于线性网络不适用于非线性网络；所谓互易是指激励与响应之间的互易并非电源与负载的互换位置,所以互易前后电路结构形式不能发生变化；在应用互易定理时,电路中不能有第二个激励源,激励可以是电压源或电流源,响应是指电流或电压；互易前后电压电流的参考方向关系要一致,即要关联都关联,要非关联都非关联。互易定理几点说明+—

例4-7-1(1)电路如图(a)所示，试求电流i1，R=100k

；

(2)由互易定理可知i1可由图(b)所示电路求得，

试求解。

解：例4-7-1

例4-7-1如图所示电路求电路中I5解：例4-7-1

2

2.

如图所示电路已知:US=1V,IS1=IS2=1A,R1=2Ω,R2=R3=R4=R5=R6=1Ω,用网孔分析法求I1,I2。1.如图所示电路已知:Us=2V,IS1=IS2=1A,R1=R2=R3=R4=R5=R6=1Ω,用节点分析法求I1,I2。课堂练习解：解：第四章总结戴维南等效电路诺顿等效电路

等效电源定理的应用：对已知结构和参数的复杂二端网络进行化简；计算二端网络中某一支路的电压和电流，或当二端网络的外接电路发生多次变化时的端口电压，电流和功率；与最大功率传递定理结合起来一起用于计算负载获得的最大功率；对已知结构，但未知电源较多的电路进行化简，或与其他电路定理结合起来一起用于求解难以列写方程组的电路问题；在一阶电路的时域分析中用于求时间常数和强制响应。

例题1试用代维南定理求iL。ui0.5i

例题3例题2求图(a)所示电路中RL所获得的最大功率。求Uoc求Rs当RL=Rs=5时RL获得最大功率要点：求最大功率时通常要应用戴维南定理对问题进行化简，再应用最大功率传输定理得出问题的解。ISC

例题3图示电路中，已知当R=2Ω时，I1=5A，

I2=4A。求当R=4Ω时，I1

和I2的值。I1例题1

例题3图示电路中，已知当R=2Ω时，I1=5A，

I2=4A。求当R=4Ω时，I1

和I2的值。例题1I

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