一元一次不等式组的实际应用训练课件人教版七年级数学下册

9.3一元一次不等式组一元一次不等式组的实际应用训练第九章不等式与不等式组【中考·莱芜区】某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．1【点方法】设改造m个甲种型号大棚，则改造(8－m)个乙种型号大棚，根据“改造时间不超过35天且改造费用不超过128万元”，可列出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数，即可得出有3种改造方案，再利用“总价＝单价×数量”可分别求出3种方案所需的改造费用，比较后即可得出结论.(1)改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？(2)已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种型号蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？方案1：改造3个甲种型号大棚，5个乙种型号大棚；方案2：改造4个甲种型号大棚，4个乙种型号大棚；方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚．方案1所需费用为12×3＋18×5＝126(万元)；方案2所需费用为12×4＋18×4＝120(万元)；方案3所需费用为12×5＋18×3＝114(万元)．因为114＜120＜126，所以方案3：改造5个甲种型号大棚，3个乙种型号大棚基地投入资金最少，最少是114万元．2(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；∵x为整数，∴x的值可为30，31，32，33.∴共有四种购买方案，方案一：采购篮球30个，采购足球20个；方案二：采购篮球31个，采购足球19个；方案三：采购篮球32个，采购足球18个；方案四：采购篮球33个，采购足球17个．3

甲型客车乙型客车载客量(人/辆)3530租金(元/辆)400320(1)参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？解：设参加此次劳动实践活动的老师有x人，参加此次劳动实践活动的学生有(30x＋7)人，根据题意，得30x＋7＝31x－1，解得x＝8.∴30x＋7＝30×8＋7＝247.答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，参加此次劳动实践活动的学生有247人．(2)每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？∵m为整数，∴m可取3，4，5.∴一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆或租甲型客车4辆，租乙型客车4辆或租甲型客车5辆，租乙型客车3辆；4【2022·北京】甲工厂将生产的Ⅰ号、Ⅱ号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中Ⅰ号、Ⅱ号产品的重量如下：包裹编号Ⅰ号产品重量/吨Ⅱ号产品重量/吨包裹的重量/吨A516B325C235D437E358甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂．(1)如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案______________________________________(写出要装运包裹的编号)；ABC(或ABE或AD或ACD或BCD或ACE)【点拨】选择ABC时，装运的Ⅰ号产品重量为5＋3＋2＝10(吨)，总重6＋5＋5＝16(吨)＜19.5(吨)，符合要求；选择ABE时，装运的Ⅰ号产品重量为5＋3＋3＝11(吨)，总重6＋5＋8＝19(吨)＜19.5(吨)，符合要求；选择AD时，装运的Ⅰ号产品重量为5＋4＝9(吨)，总重6＋7＝13(吨)＜19.5(吨)，符合要求；选择ACD时，装运的Ⅰ号产品重量为5＋2＋4＝11(吨)，总重6＋5＋7＝18(吨)＜19.5(吨)，符合要求；选择BCD时，装运的Ⅰ号产品重量为3＋2＋4＝9(吨)，总重5＋5＋7＝17(吨)＜19.5(吨)，符合要求；选择DCE时，装运的Ⅰ号产品重量为4＋2＋3＝9(吨)，总重7＋5＋8＝20(吨)＞19.5(吨)，不符合要求；选择BDE时，装运的Ⅰ号产品重量为3＋4＋3＝10(吨)，总重5＋7＋8＝20(吨)＞19.5(吨)，不符合要求；选择ACE时，装运的Ⅰ号产品重量为5＋2＋3＝10(吨)，总重6＋5＋8＝19(吨)＜19.5(吨)，符合要求；综上，满足条件的装运方案有ABC或ABE或AD或ACD或BCD或ACE.(2)如果装运的Ⅰ号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的Ⅱ号产品最多，写出满足条件的装运方案______________(写出要装运包裹的编号)．ACE【点拨】选择ABC时，装运的Ⅱ号产品重量为1＋2＋3＝6(吨)；选择ABE时，装运的Ⅱ号产品重量为1＋2＋5＝8(吨)；选择AD时，装运的Ⅱ号产品重量为1＋3＝