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复数代数形式的加减运算及其几何意义

设Z1=a+bi，Z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的和：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i复数的加法法则：思考:类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则？

1.两个复数的和仍然是一个复数.2.两个复数相加，类似于两个多项式相加.yxO

探究：复数与复平面内的向量有一一的对应关系。我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？

复数的加法可按照向量的加法来进行（平行四边形法则或三角形法则），这就是复数加法的几何意义练习：1、计算(1)(２＋３i)+(-3+7i)=(2)-4+(-2+6i)+(-1-9i)=(3)(4+5i)+(2+3i)=(4)(m+ni)+(6+7i)=2、已知Z1=a+bi,Z2=c+di，若Z1+Z2是纯虚数，则有（）A.a-c=0且b-d≠0B.a-c=0且b+d≠0C.a+c=0且b-d≠0D.a+c=0且b+d≠0-1+10i-7-3iD6+8i(m+6)+(n+7)i复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足(c+di)+(x+yi)=a+bi的复数x+yi

叫做复数a+bi减去复数c+di的差，记作(a+bi)－(c+di)即：(a+bi)－(c+di)=(a－c)+(b－d)i思考：复数是否有减法？如何理解复数的减法？练：计算：(1)(-2-i)-(3+4i).(2)(2+5i)-(-4+9i).解：(1)(-2-i)-(3+4i)=(-2-3)+(-1-4)i=-5-5i(2)原式=(2+4)+(5-9)i=6-4i探究：类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义？yxO复数减法的几何意义：

复数的减法可以按照向量的减法来进行（满足三角形法则）.

解：请完成课本P77页练习1例2：根据复数及其运算的几何意义，求复平面内的两点Z1(x1,y1)，Z2(x2,y2)之间的距离.

xyOZ2(x2,y2)Z1(x1,y1)解：因为复平面内的点

对应的复数分别为

所以点

之间的距离为（P77页练习4）求复平面内下列两个复数对应的两点之间的距离：解：课堂小结复数的加法与减法(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-

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