课题学习选择方案课件人教版数学八年级下册

第十九章一次函数19.3课题学习选择方案1.利用一次函数知识，根据实际问题背景建立一次函数模型2.灵活运用变量关系建立一次函数模型并且选择最佳方案解决相关实际问题一、学习目标二、新课导入三、典型例题甲旅行社全部8折收费乙旅行社若人数不超过30人，则按9折收费；若超过30人，则超过部分按7折收费，其余按9折收费。问：你觉得哪家旅行社更优惠呢？三、典型例题分析：(1)先分别找出甲乙两家旅行社的等量关系在甲乙两家旅行社中，参加游玩的人数是影响收费的变量.若设参加游玩的人数有x人.甲旅行社的收费=原价×0.8(八折)×参加游玩的人数乙旅行社的收费：①人数不超过30人时：原价×0.9(九折)×参加游玩的人数②人数超过30人时：原价×0.9(九折)×30+原价×0.7(七折)×(游玩的人数-30)(2)通过等量关系列出函数关系式并画出相应图象，通过比较，则更容易对收费方式作出选择.三、典型例题解：设参加游玩的人数有x人，则甲,乙旅行社的收费金额y1,y2都是x的函数甲、乙两家旅行社原价都是每人60元.甲旅行社：全部8折收费，乙旅行社：若人数不超过30人，则按9折收费；若超过30人，则超过部分按7折收费，其余按9折收费.甲旅行社的收费金额y1与参加游玩的人数x之间的函数关系：y1=60×0.8x=48x乙旅行社的收费金额y2与参加游玩的人数x之间的函数关系：y2=60×0.9x，(0≤x≤30)60×0.9×30+(x-30)×0.7×60，(x＞30)化简得:y2=54x，(0≤x≤30)42x+360，(x＞30)三、典型例题画出y1,y2的图象y2=54x，(0≤x≤30)42x+360，(x＞30)y1=48x，y2xyO30162060y1观察图象可知，当0＜x＜60时，y1的图象在y2下方，甲旅行社较便宜；当x=60时，两家费用一样；当x＞60时，y1的图象在y2上方，乙旅行社较便宜.三、典型例题归纳总结：

可以通过观察几个函数的图象，相互比较函数值的大小，来确定自变量取不同范围的值时，最佳的选择方案.【当堂检测】1.电信局为满足不同客户的需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图(MN∥CD)，若通话时间为500分钟，则应选择哪种方案更优惠()A.方案AB.方案BC.两种方案一样优惠D.不能确定B【当堂检测】2.某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地旅游.当地有甲、乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到此地旅游的价格都是每人100元.经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示单位先交1000元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，可使其支付的旅游总费用较少？解：设该单位参加旅游人数为x人，那么选甲旅行社，应付费用为：选乙旅行社，应付费用为：0.8×100x=80x0.6×100x+1000=60x+1000记y1=80x，y2=60x+1000.【当堂检测】在同一直角坐标系内作出两个函数的图象y1=80x，y2=60x+1000.x／人5060y／元800160032002400400048005600O10203040708090y1=80xy2=60x+1000y1与y2的图象交于点（50,4000）.观察图象，可知：当人数为50时，选择甲或乙旅行社费用都一样；当人数为0～49人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为51～100人时，选择乙旅行社费用较少.三、典型例题三、典型例题解：由题意可得，w=270x+320（8-x）=-50x+2560，∵30x+40（8-x）≥280，∴x≤4，即w(元)与x(辆)之间函数关系式是w=-50x+2560（0≤x≤4且x为整数）；三、典型例题（2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？解：∵w=-50x+2560，0≤x≤4且x为整数，∴当x=4时，w取得最小值，此时w=-50×4+2560=2360，此时8-x=4，答：当租用甲种客车4辆、乙种客车4辆时，总费用最低，最低费用是2360元．【当堂检测】（1）分别写出两种优惠方案中y与x之间的表达式：方案一：y1=

；方案二：y2=

.9x+18010x+150【当堂检测】解：当x=20时，（2）若购买20个文具盒，比较以上两种方案中哪种更省钱？∵y1<y2∴方案一更省钱y1=10×20+150=350元