中考数学第一轮总复习课件专题3.3一次函数

第三单元

函数及其图象§3.3一次函数人教版中考第一轮总复习一次函数一次函数的图象与性质一次函数解析式的确定一次函数与方程(不等式)一次函数的应用思维导图知识网络一次函数【母题】根据下列条件求出直线y=(2m+4)x+(3-n)中m,n的值或取值范围.(1)当m,n满足___________________时,y随x的增大而增大；(2)当m,n满足___________________时,该直线经过原点；(3)若该直线经过第二、三、四象限,则m,n的取值范围为___________；(4)若该直线与直线y=2x平行,且过点(2,5),则m,n的值为___________；(5)若该直线经过点(1,4),(2,2),则该直线的解析式是_______,将该直线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位后得到的直线解析式是________；(6)①在(5)的基础上,直接写出(2m+4)x+(3-n)＜0的解集是______；②在(5)的基础上,若y=(2m+4)x+(3-n)与y=x+3的图象分别与x轴交于A,B两点,两条直线交于点C,则点C坐标为______,(2m+4)x+(3-n)≥x+3的解集是_____,△ABC的面积为____.考点串讲经典母题一次函数m＞-2,n为任意实数m≠-2,n＝3m＜-2,n＞3m＝-1,n＝2y=-2x+6x＞3y=-2x+10(1,4)x≤112【母题】根据下列条件求出直线y=(2m+4)x+(3-n)中m,n的值或取值范围.(1)当m,n满足___________________时,y随x的增大而增大；(2)当m,n满足___________________时,该直线经过原点；(3)若该直线经过第二、三、四象限,则m,n的取值范围为___________；(4)若该直线与直线y=2x平行,且过点(2,5),则m,n的值为___________；

考点4-1经典母题一次函数的图象与性质一次函数形如______________________,那么y叫做x的一次函数.正比例函数当一次函数y=kx+b中的b___时,y=_______________.y叫做x的正比例函数.性质k＞0时,__________________；k＜0时,__________________.y=kx+b=0y随x的增大而增大y随x的增大而减小m＞-2,n为任意实数m≠-2,n＝3m＜-2,n＞3m＝-1,n＝2(k,b是常数,k≠0)kx(k是常数,k≠0)【配套训练】若点M(-7,m),N(-8,n)都在函数y=-(k2+2k+4)x+1(k为常数)的图象上,则m和n的大小关系是(

)

A.m＞n

B.m＜n

C.m＝n

D.不能确定B解析：∵-(k2+2k+4)=-(k+2)2-2＜0∴y随x的增大而减小∵-7＞-8∴m＜n【母题】根据下列条件求出直线y=(2m+4)x+(3-n)中m,n的值或取值范围.(5)若该直线经过点(1,4),(2,2),则该直线的解析式是_______,将该直线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位后得到的直线解析式是________；

考点4-2经典母题一次函数解析式的确定(高频考点)求解析式的常见类型已知两点坐标确定函数解析式；已知两组函数对应值确定函数解析式；l1:y=k1x＋b1和l2:y=k2x＋b2平行l1:y=k1x＋b1和l2:y=k2x＋b2垂直一次函数y=kx+b的平移向左平移m个单位长度向右平移m个单位长度向上平移m个单位长度向下平移m个单位长度k1＝k2,b1≠b2k1·k2=-1y=k(x+m)+by=k(x-m)+by=kx+b+my=kx+b-m简

记括号内左加右减括号外上加下减y=-2x+6y=-2x+10【配套训练】已知直线l：y=kx+b的图象过点(0,1),(-2,0).若点A(3,n)在直线l上,则n的值为_____.2.5方法一：利用一次函数的解析式求n的值；方法二：利用相似求n的值；方法三：利用三角函数求n的值.yOxBACH【母题】根据下列条件求出直线y=(2m+4)x+(3-n)中m,n的值或取值范围.(6)①在(5)的基础上,直接写出(2m+4)x+(3-n)＜0的解集是______；②在(5)的基础上,若y=(2m+4)x+(3-n)与y=x+3的图象分别与x轴交于A,B两点,两条直线交于点C,则点C坐标为______,(2m+4)x+(3-n)≥x+3的解集是_____,△ABC的面积为____.考点4-3经典母题一次函数与方程(不等式)如图,直线y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象如图所示,求下列方程(组)的解、不等式(组)的解集.①k1x+b1=0②k2x+b2=1③k1x+b1=k2x+b2④k1x+b1≤-2⑤k2x+b2＜4⑥k1x+b1＞k2x+b2yxOC(0,-2)A(3,1)B(2,0)E(4,0)D(0,4)y1=k1x+b1y2=k2x+b2x＝2x＝3x≤0x＞0x＞3x＝3x＞3(1,4)x≤112【母题】根据下列条件求出直线y=(2m+4)x+(3-n)中m,n的值或取值范围.(6)①在(5)的基础上,直接写出(2m+4)x+(3-n)＜0的解集是______；②在(5)的基础上,若y=(2m+4)x+(3-n)与y=x+3的图象分别与x轴交于A,B两点,两条直线交于点C,则点C坐标为______,(2m+4)x+(3-n)≥x+3的解集是_____,△ABC的面积为____.考点4-3经典母题一次函数与方程(不等式)x＞3(1,4)x≤112

-2＜x＜2yxOy2=2x+my1=-x-2P(n,-4)方法一：利用有点必代求出m,n,再解不等式组；方法二：利用函数图象求不等式组的解集；n=2(-2,0)【例4】某水果经销商需购进甲、乙两种水果进行销售,现得知甲种水果的购进价格会根据购买量给给予优惠,乙种水果按25元/kg的价格购进.设经销商购进甲种水果xkg,付款y元,y与x之间的关系如图.(1)求y关于x的函数解析式；(2)若经销商一次性购进甲,乙两种水果共100kg,且甲种水果不少于40kg,但又不超过60kg,如何分配甲、乙两种水果的购进量,才能使经销商付款总金额w(单位:元)最少?yOx501980150070(0≤x≤50)(x＞50)(2)当40≤x≤50时,w=5a+2500,当a=40时,w最小=2700元；

当50＜x≤60时,w=-a+2800,当a=60时,w最小=2740元；∴购进甲,乙两种水果40kg,60kg,才能使经销商付款总金额w最少.考点4-4典例精讲一次函数的应用30x24x+300(1)y=知识梳理课堂小结一次函数一次函数一次函数的图象与性质一次函数解析式的确定一次函数与方程(不等式)一次函数的应用1.若直线y=-x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8),则a-b为(

)A.2 B.4C.6 D.82.直线y=kx+b满足kb＞0,且y随x增大而减小,则该直线不经过()

A.第四象限B.第三象限C.第一象限D.第二象限3.若以二元一次方程x+2y-b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线

y=-0.5x+b-1上,则常数b=___.4.将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为____.B2提升能力强化训练一次函数的图象与性质C45.如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3),与x轴交于点(a,0),当a满足-3≤a＜0时,k的取值范围是(

)A.-1≤k＜0B.1≤k≤3C.k≥1D.k≥36.如图,已知坐标轴上两点A(-1,0)与B(0,2),直线l过点B且与x的正半轴交于点C,若∠ABC=90º,则直线l的解析式为__________.7.一次函数y=kx+b(且k≠0)的图象如图.根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为______.CyOxa3提升能力强化训练一次函数的图象与性质y=-x+212AxyBCOlx=-1yxO(2,3)(0,1)y=kx+b8.如图,△ABC的顶点A在y轴上,B,C两点都在x轴上,将边AB向右平移,平移后点A的对应点为D,点B的对应点为O,线段DO交AC于点E(2,8/3),若AB=5,则点D的坐标为______.9.在平面直角坐标系中,过点(2,1)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为6,则满足条件的直线l有___条.提升能力强化训练一次函数的图象与性质(3,4)yOxECBAD4yOx

DyxABO提升能力强化训练一次函数的图象与性质yxABOCH2xx222x6+2yxABOCP一线三等角(-22,4-22)x+2=3xx=3+1AC=6+2

D1.把点(m,n+3)和(m+1,2n-1)代入y=kx+k-1得n+3=km+k-12n-1=k