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文档简介
第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转第1课时1.通过具体实例认识平面图形的旋转2.掌握旋转的基本性质任务一:理解旋转的有关概念活动1:日常生活中,我们经常见到以下情景:问题1:这些物体有什么共同特征?问题2:在转动过程中,这些物体的形状、大小、位置是否发生改变?你还能举出一些类似的例子吗?新知生成在平面内,将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状和大小.活动2:如图,△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△DEF,在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?(1)旋转中心是O,∠AOD、∠BOE、∠COF都是旋转角.(2)经过旋转,点A和点B分别移动到点D和点E的位置.活动3:如图3-11,两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合,在纸上选取旋转中心O,并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度(如图3-12).问题1:观察图3-12的两个四边形,你能发现有哪些相等的线段和相等的角?问题2:连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角?任务二:掌握旋转的基本性质问题3:在图3-12中再取一些对应点,画出它们与旋转中心所连成的线段,你又能发现什么?问题4:对比旋转前后的两个图形,它们之间有什么关系呢?图形的旋转是由什么决定?改变透明纸上所画图形的形状,再试一试,并与同伴交流.活动小结1.对应点到旋转中心的距离相等;2.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;3.对应线段相等,对应角相等.旋转的基本性质:旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度.练一练在图3-13(1)-(4)的四个三角形中,哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到?图(2)C1.下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.52.如图,已知∠EAD=35°,△ADE绕着点A旋转60°后能与△ABC重合,则∠BAE=
度.253.如图,四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合.(1)指出这一旋转的旋转中心和旋转角;(2)写出图中相等的线段和相等的角.解:(1)旋转中心是点A,旋转角是∠BAD或∠CAE或∠DAF;(2)相等的线段:AB=AD,AC=AE,AD=AF,BC=DE,CD=EF;相等的角:∠BAD=∠CAE=∠DAF,∠ABC=∠ADE,∠BCD=∠DEF,∠CDA=∠EFA,∠BCA=∠DEA,∠ACD=∠AEF.旋转的定义及性质定义性质图形的旋转第1课时
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