第9讲-科学在19世纪的发展new课件

16四月2024第9讲科学在19世纪的发展new第9讲

科学在19世纪的全面发展概述从远古—18世纪：实际需要推动技术进步，除了偶尔的发现带来发明外，需要常常在发明之前，纯粹科学还是仅是学者的个人兴趣，科学研究滞后于技术需要，这在工业革命中表现的特别显著。蒸汽机的发明就是一个典型的例子。

19世纪：科学的新时代19世纪：追求纯粹知识的理论科学研究，开始走在实际应用与发明之前，并且启发和刺激了实际应用和发明。例如：法拉第的电磁实验—发电机、电动机麦克斯韦的电磁理论—电报、电话巴斯德的微生物研究—发酵工业、医学和医药孟德尔的豌豆遗传实验—植物栽培、育种

纯粹科学在理论上重大成就数学非欧几何（1826）—过直线外一点只有一条直线与已知直线平行吗？群论（1831）—方程的可解性理论：五次以上的代数方程是否有一个公式解？抽象代数—“四元数”的发明（1843）：A*B≠B*A！集合论(1872)—是偶数多？是奇数多？还是整数多？天文学海王星的发现（勒维里埃，1846）光速的测定（傅科，1850）光谱分析学（夫朗和费1814；基尔霍夫1859）天体物理学：分光学、光度学、照相术物理学热力学：卡诺：《关于火的动力思考》（1842)—热功当量能量守恒与转化定律的发现：热力学第一定律（迈尔1840；焦耳1843；赫尔姆荷兹1850）；能量耗散定律：热力学第二定律（开尔文1851,克劳修斯1854,1865：熵）—（1）宇宙的能量是常数；（2）宇宙的熵趋于一个极大值（热寂说—演化的物理学）电磁学：奥斯特，欧姆，法拉第，麦克斯韦，赫兹化学原子论：道尔顿1803有机化学：维勒人工合成尿素1828，李比希定量分析法，化肥元素周期律：门捷列夫1869生物学细胞学说（施莱登1838、施旺1839）生物进化论（达尔文1844）微生物学（巴斯德细菌学1856、免疫学1881）遗传学（孟德尔豌豆杂交实验1865,魏斯曼种质连续性理论1892）19世纪科学研究的特点从收集材料进入到整理材料从经验分析进入到理论综合从分析既成事物进入到研究自然过程的历史发展从研究低级运动形式进入到更高级、更丰富的运动形式

人类思想、社会结构发生重大变化马克思主义的创立：辩证唯物主义、历史唯物主义《共产党宣言》(1848)：无产阶级作为一种强大的政治力量，登上历史舞台！马克思：《资本论》（I,1867;II,1885;III,1894）恩格斯：《自然辩证法》（1873-1883，未完成）辩证唯物论自然观1.承认自然界的独立性、本原性与系统性2.承认自然界存在着客观辩证法；3.把自认界、人类和人类社会看成是一个统一的自然历史过程，遵循统一的客观辩证法的规律；4.强调人的主体性因素在自然观中的地位，强调人与自然的和谐与统一。弗洛伊德：精神分析学一、精神层次理论

欲望、冲动、思维，幻想、判断、决定、情感；意识，下意识和潜意识。二、人格结构理论

本我、自我、超我三部分组成。三、性本能理论

人的精神活动的能量来源于本能，本能是推动个体行为的内在动力。人类最基本的本能有两类：一类是生的本能，另一类是死亡本能或攻击本能。四、释梦理论五、心理防御机制理论SigmundFreud1856-1939

弗洛伊德心理学的特点和意义特点：心理动力理论—三种精神动力：自我(ego)、本能(id)、超我(super-ego)意义：弗洛伊德的主要的根本的创新是他对无意识（本能）和超出我们的理性控制的心理学的力量对行为、愿望、幻想和动机因素的影响的认识。他使人们注意和重视所有心理现象—从梦和幻觉到纯粹的口误—的重要性，尤其重视“性”在个人自婴儿时期以来的心理发展中的作用。例子：俄狄浦斯情结(Oedipuscomplex)人类“自尊心”受到的三次重大打击哥白尼的“日心说”—地球只是一个小斑点；达尔文的“进化论”—摧毁了人类假想的异与万物的创生特权，证明人是动物王国中的普通成员。弗洛伊德的“精神分析理论”—现代心理学对“自我”的研究表明，人类就是在自己的屋里也不能自为主宰，这是对人类“自大狂”的第三次也是最沉重的一次打击。19世纪：新的工业强国的出现19世纪以前，作为一个独立的国家，“德国”尚不存在，而只是有数百个相对独立的小邦组成的联邦，其中普鲁士和奥地利是比较大的邦国，德意志联邦的形成是一个漫长、复杂和艰难的过程，但是，在1870年赢得普法战争胜利后，德意志联邦终于宣告成立。在此之前，德国的科学家们已经做出了卓越的贡献。德国科学的突飞猛进生物学：施旺、施莱登细胞理论；耐格里、魏斯曼细胞遗传学；物理学：欧姆、楞次、赫尔姆荷兹电磁理论；化学：李比希、本生、霍夫曼、拜尔等杰出的化学大师数学：高斯、狄利克雷、黎曼、维尔斯特拉斯、F.克莱因、希尔伯特美国：技术立国1763年，经过近10年的独立战争，美国人终于建立起自己的独立国家。他们首先做的是：开钢铁厂、修铁路、造汽船。1801年历史上第一艘蒸汽船在美国诞生。人们感叹：“就是这些并没有发现过力学上任何一条一般定律的美国人，却将使世界面貌大为改观的蒸汽船引进了海上航行事业”！爱迪生：电灯（1879）电影（1894）；莫尔斯：电报（1844）；贝尔：电话（1876）俄国：走出自己的路！17世纪之前，俄国还是封建农奴制国家，1689年（康熙28年），彼得大帝开始“全盘西化政策”，1712年迁都至彼得堡，1724年建立科学院。从欧洲聘请著名学者，如丹尼尔·伯努利、尼古拉斯·伯努利、欧拉。罗蒙诺索夫（1711-1765）：化学、物理、矿物学、金属学、光学；创建莫斯科大学罗巴切夫斯基（1792-1856）：非欧几何（1826）门捷列夫（1834-1907）：元素周期表（1868）晚清：泱泱天朝帝国的挽歌？！19世纪科学史的若干著名案例一、非欧几何、四元数二、电磁理论三、进化论个案之一：非欧几何“过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行。”“三角形的内角和等于1800.”—这些是永恒的真理吗？从“第五公设”谈起公设1从任一点到任一点可以作一直线.公设2有限直线可以延长.公设3以定点为圆心、定长为半径可以作圆.公设4凡直角都相等.公设5若一条直线与两直线相交,且如果在这条直线同侧所交两内角之和小于两直角,则两直线无限延长后必相交于该侧的一点.疑点1.叙述较长,失之简明

疑点2.出现较晚,只用一次卷I（共48个命题）命题29一直线与两平行线相交,则所成的内错角相等,同位角相等,且同旁内角的和等于二直角—平行线性质定理猜疑:欧几里得把这一命题列为公设,不是因为它不能证明,而是他本人找不到证明.它大概是可以被证明的…若+2d,则l1与l2必相交

L2L1寻找第五公设的“证明”古希腊Proclas(412-485)

“这一公理应该完全从全部的公理中剔除出去.因为它是一个包含许多困难的定理”.已知:l3与l1、l2相交于A、B,+<2d

求证：l1与l2相交l1l2l

证明中蕴涵两个假设（1）当点C沿着l

2无限远离时，距离CD无限增大；（2）若l与l

1不相交，则l与l

1的距离有上界，且对于直线上的点处处相等。命题(1)正确命题(2)与第五公设等价!l3

‘ABCD等价命题

公理系统∑：∑+P1

P2且∑+P2

P1,

与第五公设等价的命题(1)三角形内角和等于1800.(2)平面上一直线的斜线与垂线相交.(3)三角形三高共点.(4)三角形全等.(5)勾股定理.(6)存在相似三角形.…………

Playfair(1748-1819)命题

过已知直线外一点有且只有一条直线平行与已知直线平行—平行公理(注意:存在性可以证明)

P.勒让德的遗憾勒让德A.Legendre1752-1833《几何学基础》（1794）《几何原本》（法文，第12版，1813）附录：关于平行公设的证明再版12次，每次都因“证明”中的纰漏而不得不修改。勒让德的重要结果若有一个三角形的内角和是平角，则一切的三角形的内角和都是平角；若有一个三角形的内角和小于平角，则一切三角形的内角和都小于平角。若假定相似三角形存在，则可以证明第五公设。萨开利（G.Saccheri,1667-1733,意）：

《欧几里得无懈可击！》(1733)萨开利四边形:假定∠A、∠B是直角，AC=BD,证明∠C和∠D是直角（—与平行公设等价）(1)钝角假设:矛盾!(2)锐角假设:p和b在无穷远的公共点处有一公垂线--结论不合情理!ABCDqpAb

.兰伯特J.H.Lambert,1728-1777.瑞士兰伯特

--一个裁缝儿子的成才之路1728年8月6日生于瑞士米卢兹(今属法国)裁缝世家,12岁因家贫辍学做工1748年做家庭教师,利用东家的藏书自学1755年当选瑞士科学协会会员1764年定居柏林,成为科学院院士主要数学贡献:,e的无理性,画法几何,数论连分数理论,平行公理兰伯特的《平行线理论》（1786）？ABD

“任何一组假设如果不导致矛盾的话，一定提供一种可能的几何。这种几何是一种真的逻辑结构，…一种特别的几何.”C几何原理中的家丑

寻求另一个可接受的公理以代替欧几里得公理，或者证明欧几里得的第五公设必然是一个定理，致力于此的人是如此之多，又是如此徒劳无功，使得1759年达朗贝尔把“平行公理”问题称之为“几何原理中的家丑”。--丑小鸭即将变成美丽的天鹅!“春日的紫罗兰到处开放！”解析几何:费马,笛卡尔微积分:牛顿,莱布尼兹最小二乘法:高斯,勒让德非欧几何:高斯,J.鲍耶,罗巴切夫斯基OutofnothingIhavecreatedastrangenewuniverse.鲍耶JanosBolyai1802-1860匈牙利

…这个地域般的黑暗将吞噬成千个像牛顿那样的巨人…父亲:F.鲍耶(1775-1856),高斯格廷根大学的同学和好友儿子:J.鲍耶,少年时在父亲的指导下学习高等数学,1818-22在维也纳皇家工程学院学习,

1823年得到非欧几何的基本原理—“我从虚无创造了一个新奇的世界！”—请高斯给以评价！数学之王！高斯C.F.Gauss1777-1855数学是科学的女王，而数论是数学的女王。《代数基本定理的新证明》1799《算术探究》1801“称赞令郎就是称赞我自己”高斯在年轻时的工作一、试图证明平行公理；二、否定平行公理建立一种新几何学反欧几里得几何(anti-EuclidGeometry)星空几何—大尺度下的三角形内角和<1800一种安慰F.鲍耶《为好学青年的数学原理论著》(1832)附录：J.鲍耶《绝对空间的科学》几何学中的哥白尼！罗巴切夫斯基N.I.Lobachevsky1792-18561792年12月1日生于诺夫哥罗德城（—76年后高尔基诞生在此城）1806年就读于喀山大学1814年在喀山大学任教1826年2月23日在数理学院大会上宣读《简要叙述平行线定理的一个严格证明》1827-46年任喀山大学校长1829年于《喀山通讯》上首次发表非欧几何论著《论几何学原理》1840年《几何学新原理及完整的平行线理论》（德文版）罗巴切夫斯基几何概要罗氏平行公理：过已知直线外一点，至少可作两条直线与已知直线平行。平行距a=d(CD)

平行角(a),

qpCBaDaA黎曼的贡献—“黎曼几何学”生逢1826,考入哥廷根大学成为高斯的学生1854年6月10日就职演说《关于作为几何学基础的假设》—n维流形(manifold)（1）零曲率空间—欧几里得空间（2）负曲率空间—罗氏几何空间（3）正曲率空间—黎曼几何空间平行公理：平面上任二直线必相交与一点曲高和寡—1868年出版刊行罗氏几何的模型1—贝尔特拉米(意)伪球面

曳物线伪球面切点到定直线“测地线”三角形内角和<2d的距离等于定长(局部性质)罗氏几何模型2—庞加莱单位圆S圆内与单位圆周S垂直的圆弧或直线，称为非欧直线。平行线L1,L2与超平行线L

z0.

1

2L1L2LC圆极限庞加莱的非欧几何模型黎曼几何模型:球面直线:球面大圆--任二直线都相交!球面三角形的基本定理--三角形内角和大于1800

几何体系平行公理空间类型曲率k三角形内角和

欧氏几何

.欧氏空间K=0=2d罗氏几何

.双曲型K<0<2d黎曼几何椭圆型K>0>2d非欧距离经过A,B两点“直线”交圆于P,Q,由此组成的“交比”定义为：(AB,PQ)=(AP)(BQ)/(BP)(AQ)A,B两点的“庞加莱距离”定义为：d(AB)=|log(AB,PQ)|——无穷而有限！（注意：当AB趋向P或Q时，AQ或BP趋向零，从而d(AB)趋向无穷大！）PABQ无穷而有限！—图中所有三角形的面积在非欧度量下都是相等的！心有灵犀一点通天使与魔鬼荷兰版画艺术大师M.C.埃舍尔的作品之一圆极限III—一连串的鱼像火箭发射一样从边缘处以直角向中心窜出，对于欧氏几何来说，这些鱼大小不同，而对于非欧度量来说，它们是“全等”的！非欧几何的伟大意义1.人类思想的解放哥白尼—日心说达尔文—进化论罗巴切夫斯基--非欧几何2.数学逐渐成为人类的自由创造物3.相对论的数学基础—弯曲空间个案之二：

哈米尔顿

与四元数W.R.Hamilton1805-1865“朝三暮四”狙公赋芧（xu,栗子），曰：“朝三而暮四”，众狙皆怒。曰：“然则朝四而暮三”，众狙皆悦。名实未亏，而喜怒为用，亦因是也。—《庄子·齐物论》A+B=B+AA·B=B·A—这是“颠扑不破”的真理吗？第二个牛顿？1805年8月3日出生于爱尔兰都柏林语言天才1823年考入都柏林“三一学院”1827年《光束理论》“三一学院”天文学教授，爱尔兰皇家天文学家1837年《共轭函数及作为纯粹时间的科学的代数》—建立了复数的逻辑基础寻找“超复数”-复数的“推广”

a+bia+bi+cj(a,b,c)第一个困惑：模法则不成立|zz1|=|z||z1|；|z2|=|z|2

i2=j2=-1若：|(a+bi+cj)2|=|(a+bi+cj)|2

必须：ij=0;但是：|i|=1,|j|=1,|ij|=0?此路不通！第二个困惑：ij=？

i

j=k,j

i=-k!(a+bi+cj)(x+yi+zj)=(ax-by-cz)+(ay+bx)i

+(az+cx)j+(bz-cy)k

新数：A+Bi+Cj+Dk--四元数！思想的火花！15年的思索：两个重大让步（1）新数必须包含四个分量；（2）放弃乘法交换律。勃洛翰桥头的顿悟四元数的运算1ijk11ijkii-1k-jjj-k-1ikkj-i-1pq≠qp!p=3+2i+6j+7k;q=4+6i+8j+9kp·q=-111+24i+72j+35kq·p=-111+28i+24j+75k四元数的除法乘法的不可交换，蕴涵对于四元数p和q，存在r，r’使得:p=qr（右商）,p=r’q（左商）但是r≠r’四元数除法的定义设q=a+bi+cj+dk,记：q’=a-bi-cj-dk于是，有qq’=q’q=a2+b2+c2+d2=N(q)若q≠0,定义q–1=q’/N(q)可以证明：q-1q=qq-1＝1.对于p=qr,p的右商为：r=q-1p,对于p=r’q,p的左商为：r’=pq-1。哈米尔顿工作的深入“哈米尔顿算子”：(nabla希伯莱文)1.若u(x,y,z)是数量点函数（标量）称为u的梯度：空间增长率的大小和方向。2.若v=v1i+v2j+v3k是向量函数,vi=v(x,y,z)新的四元数＝散度(dirv)＋旋度(rotv)—矢量场论无尽的遗憾哈米尔顿的自信：我仍断言，我认为这一发现对于十九世纪中叶的重要性，正如流数的发现对于十七世纪末叶的重要性。四元数是解决物质宇宙的关键。遗憾的是哈米尔顿的四元数，随着新的代数结构的发现，很快退出了历史舞台。不朽的功绩数学的思想一旦冲破传统模式的藩篱，便会产生出无可估量的创造力。哈米尔顿“四元数”的发明，使得数学家们认识到既然可以抛弃实数和复数的交换性去构造一个有意义、有作用的“数系”，那么，就可以较为“自由”地考虑甚至偏离实数和复数的通常性质的去构造新奇的“代数”—通向抽象代数的大门被打开了！尾声—数系的扩张高斯断言：保持复数基本性质的复数扩张是不可能的。数的扩张自然数

整数

有理数

无理数-1n/m√2

复数

“数域”

i？1884维尔斯特拉斯：有有限个原始单元的、实或复系数的线性结合代数，如果服从乘积定律和乘法交换律，就是实数的代数和复数的代数。个案之三.电磁理论的历史发展

琥珀的带电现象中国古代的早期认识秦始皇的“安全门”（传说）“顿牟掇芥，磁石引针”—《论衡》“司南之杓，投之于地，其柢指南”—《论衡》“今人梳头、脱著衣时，有随梳、解结有光者，亦有咤声。”—（西晋）《博物志》司南与木鱼“力像以太一样在空中放射和弥漫”《论磁》1600,引入质量、力等重要物理概念。琥珀-elektron电力-electricity威廉·吉尔伯特1544-16031729年，英国人格雷（1675-1736）发现有些物质可以传导电，有些则不能。主张带电体不能导电，而非电体却可以。法国物理学家迪费（1698－1739）经过实验表明，带电体与非电体之间并无本质的区别，所有物体都可以带电。1734年，迪费发现两类不同的电荷，一种称为玻璃电，一类称为树脂电。他实际上发现了正负电荷，但命名不确。迪费的信存在着两种判然不同的电。一种我称之为玻璃电；另一种为树脂电。第一种是玻璃、水晶、宝石、动物毛发、羊毛和其他许多物体的电。第二种是琥珀、树脂、丝、线绳、纸和无数其它物质的电。这两种电的特征是，一个带玻璃电的物体排斥一切带同类电的物体，相反却吸引一切带树脂电的物体。“莱顿瓶”1745年，荷兰莱顿大学的物理学教授马森布罗克（1692－1761）发现玻璃瓶可以储存大量电荷。此瓶被称为莱顿瓶。整个欧洲全都在演示莱顿瓶的放电功能。法国人诺莱特在巴黎修道院门前调集700修道士，演出一场放电喜剧。路易十五亲自到场观看。富兰克林：让雷公服从物理定律！1752.6当代的窃火者！“雷雨一经过风筝的上空，尖的铁丝就可从雷云吸引电火，使风筝和整根麻绳带电，麻绳另一端的纤维都向四周张开，若将手指接近，就会被其吸引。当风筝与麻绳都被雨湿了，而能自由传导电火时，你若将手指接近，便会看见大量的电由钥匙流出。从这把钥匙那里可以给小瓶充电。由此得来的电火可使酒精燃烧，并用来进行别的有关的实验。……这样就完全证明这种点燃物质和天空的闪电是同样的。”“好家伙，我本想电死一只火鸡，结果差一点电死一个傻瓜！”但是，1753年7月26日，俄国物理学家里赫曼带领学生罗蒙诺索夫在圣彼得堡做闪电实验，被雷电击中，当场牺牲！富兰克林发明了避雷针“从苍天那里取得了雷电，

从暴君那里取得了民权”。独立宣言流电的发现1752年，意大利人祖尔策将一片铅片和银片放在舌尖上，当它们两头相连时，他感觉舌尖上有奇怪的味道。1780年，意大利波仑亚大学医学教授伽伐尼（1737－1798）解剖青蛙时，发现用不同的金属与蛙腿接触可以使蛙腿抽动。伽伐尼主张，存在着动物电，它跟摩擦电完全一样。金属只起激发作用。伽伐尼是错误的，产生电流的真正原因是手术刀与固定蛙腿的铜，但伽伐尼的工作激励了流电研究。伏打的怀疑意大利物理学家伏打对伽伐尼的动物电理论深表怀疑。1792年，伏打用实验证明了伽伐尼电是两种金属加导体造成，蛙腿只起验电器作用1794年，伏打进一步表明没有蛙腿，伽伐尼电一样存在。伏打序列：锌、锡、铅、铜、银、金……前面的金属与后面的金属相接触，前者就带正电、后者就带负电；序列的距离越远，带电量越多。1800年，伏打依照伏打序列制成伏打电堆。为动电研究打下基础，推动了电化学的发展。伏打（Volta,1745－1827）与伏打电堆奥斯特的伟大发现1819年丹麦物理学家奥斯特在一次课堂实验中让一个罗盘靠近通电导线，发现罗盘指针发生转动，指向与电流方向成直角的方向。这次实验是电与磁之间的联系的第一次实验演示。1820年奥斯特发表这个实验之后，引起了爆炸性的反响。

安培的贡献

安培立刻认识到奥斯特实验的重要性，他指出：不但磁针受到电流周围的力的作用，电流自己也发生作用，并据数学证明：每一长度为dl的电流元，必在其外面的一点上产生cdlsin

/r2的磁力。法拉第登场了！1820年起，电磁热席卷欧洲，研究结果大量发表，众说纷纭，真伪难辨。1821年英国《哲学学报》编辑约法拉第写一篇关于电磁问题的述评，从而引出了法拉第关于电磁学的研究。Faraday,1791-1867自学成才法拉第的父亲是个铁匠，十个子女。法拉第在认得几个字后就当了装订学徒（1805年），不过这让他有机会接触许多书，他常翻翻大英百科全书中的电学文章和拉瓦