黑龙江省大庆市肇源县东部四校2023--2024学年上学期10月月考九年级数学试题

2023—2024学年度上学期第一次联考

初四数学试题

（4题）（5题）

6.将抛物线y=-3x2平移,得到抛物线y=-3。-1）2—2,下列平移方

式中,

1.考试时间120分钟。

正确的是（）

2.全卷共三道大题，共27个小题，总分120分。

A.先向左平移1个单位再向上平移2个单位

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的项

B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

中，兄有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）。

C.先向右平移1个单位再向上平移2个单位

L若锐角A满足sinA=,则NA的度数是（）

D.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

A.30°B.45°芋C.60°D.75°

7.若函数y=（1-m）xm2-2+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，

2.在aABC中，ZC=90",AB=5,BC=3,则sinA的值是（）则0的值为（）

3434A.—2B.1C.2D.—1

A.TB.TC.5D.T

8.已知二次函数y=-x"2x+4,则下列关于这个函数图象和性质的说法,正确的

3.在RtAABC中，ZC=90°,tanA=,则cosA等于（）

是（）

5

5121212A.图象的开口向上B.图象的顶点坐标是（1,3）

A.12B.~C.13D.13

C.当x〈l时,y随x的增大而减小D函数y有最大值为5.

4.如图，为了测量河岸A,B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C,测得9.已知aWO,函数y=^与y=-/+a在同一直角坐标系中的大致图象

AC=a,ZABC=a,那么AB等于（）可能是（）

A.a・sinaB.a,cosaC.a,tananD.——--

tana

5..在正方形网格中，AABC的位置如图所示,则cosB的值为（）

10.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.对称轴为直线x=l,给出下列

结论：@abc<0;②2a+b=0;③a-b+c<0;

①②(16题)(17题)(18®

④(a+c)2>b2其中正确的个数是()

17.已知二次函数法+c(g0)与一次函数%=履+皿*wO)的图

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分.不需写出解答过程,象相交于点A(-2,4)，8(8,2)(如图所示)，则能使成立的x的取值

请把答案直接填写在相应的位置上)。

范围是。

11.抛物线.y=2(x+3)2-2的顶点坐标为.

18.如图所示,在矩形ABCD中，点E在DC上,将矩形沿直线AE折叠,使点D落

12.抛物线y=(a-3)y-2有最低点，那么a的取值范围是..

在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tanNDAE的值为.

2

13.已知抛物线y=mx+4x+m的顶点在x轴上，且开口向下，则m的值为三、解答题(本大题共9个小题，共66分。请在相应区域内作答，解答时应

写出文字说明、证明过程或演算步骤)。

14..若(-2,y,),(5,%)是二次函数y=-(x-l)z+kz图象上的两点,则yi„y2

19计算(每小题5分，共10分)

的大小关系为yiy2

(l)sin45°-2tan30°sin60°|-V3|-(-4)■1+(71)0-2cos30°

15在AABC中，若.(sinA-争+］；-*=(),则NC的度数为。0-2

16.一只葡萄酒杯如图①所示,酒杯的上半部分是以抛物线为模型设计而成，

且成轴对称图形.从正面看葡萄酒杯的上半部分是一条抛物线，以顶点C为原

点建立如图②所示的平面直角坐标系，若AB=4,CD=3,则抛物线的表达式

为

20.（5分）在RtZkABC中，ZC=90",a=8,ZB=60°,解这个直角三

角形.

23.（5分）廊桥是我国古老的文化遗产.如图，是某座抛物线型的廊桥示意

21.（8分）已知二次函数y=2x2-4x-6.

图，已知抛物线的函数表达式为，y=1。为保护廊桥的安全，在

（D运用配方法化成y=a（x-h）2+h的形式.40

（2）写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴.该抛物线上距水面AB高为8米的点E,F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯

（3）当x取何值时,函数y有最值?最值是多少？的水平距离EF是.多少米？（精确到米）

（4）当x取何值时,y随x的增大而增大？

3

~5

24（6分）.如图，小明从点A处出发，沿着坡角为a的斜坡向上走了0.65千

22.（6分）如图所示，在直角坐标平面内，0为原点，点A的坐标为（10,0）,

米到达点B,sina=-^（然后又沿着坡度为i=l：4的斜坡向上走了1千米达

点B在第一象限内，B0=5,sinZB0A=

到点C.问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号）？

求：（1）点B的坐标；（2）cosNBAO的值.

1=1：4

B

4

27.(11分)如图，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，菱形0ABC的顶点

A(3,4),C在x轴的负半轴，抛物线y=--(x-2)过点A.

3

25.(8分)如图抛物线y=a(x-1)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,

过点作轴交抛物线的对称轴于点连接点的坐标为。

CCD〃xD,BD,A(-1,0)(1)求k的值；(2)若把抛物线产-(x-2)2+k沿x轴向左平移m个

(1)求该抛物线的解析式；

单位长度，使得平移后的抛物线经过菱形0ABC的顶点C.试判断点B是否落

(2)当-l《x<4时，y的取值范围是多少？

在平移后的抛物线上，并说明理由.

(3)求梯形C0BD的面积.

(3)在y轴上是否存在点P,使以A、C、P三点为顶点的三角形是直角三角

形，若存在直接写出P点坐标，若不存在请说明理由。

26..(7分)如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高

测得塔尖点D的仰角为45°,再沿AC方向前进60m到达山脚点B,测得塔

尖点D的仰角为60°,塔底点E的仰角为30°,求塔ED的高度.(结果保留

根号)

22(6分)(1)B(3,4)(2)coszBA0=2V5/5

23（5分）8V5

1V17

选择24（6分）(4+17)招

（共分）2分

1C2C3D4D5B6D7A8D9D258(1)y=-(x-1)+42

分

IOC(2)-5<yW43

二填空(3)S=63分

11(-3,-2),12a>3,13-2,14<,1575°16y=3/4x2

17x<-2或x>8,18；26（7分）ED=(60十20J3)m

三解答题27.（共11分）